平面直角坐标系与三角形综合.docx

1、平面直角坐标系与三角形综合平面直角坐标系与三角形综合1、如图，四边形ABCD中，ADBC，DE平分ADB，BDC=BCD，（1）求证：1+290。（2）若ABD的平分线与CD的延长线交于F，且F=55，求ABC。（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分BFH，交DE于N，交BC于G。当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化，如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值。2、如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜边AB与y轴交于点C.(1)若A=AOC，求证：B=BOC；(2)延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，且DOB=EOB，OA

2、E=OEA，求A度数；(3)如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P.当ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在(2)的条件下，试问P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由3、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，且SABC = 18（1）求点C的坐标；（2分）（2）是否存在位于坐标轴上的点P，SACP = SABC若存在，请求出P点坐标，若不存在，说明理由（8分）4、如图，（1）DO平分EDC，探究E，C，DOC的关系（3分）（2）在直角坐标系中，第一象限AB方向放有一个平面镜，一束光线CD经过反射的反射光线

3、是DE，法线DH交y轴于点H交x轴于点F（DCEDEC），若平面镜AB绕点D旋转，则是否存在一个正整数k，使DCE -DEC = k OHF若存在，请求出k值，若不存在，请说明理由（5分）（3）在（2）的条件下，在E点处水平放第二个平面镜，如图所示，光线CD经过二次反射后，反射光线为EG射线CD、EG的反向延长线交于点P求证：P = 2OHF（4分）5、如图，在平面直角坐标系中，直线l分别与x轴、y轴交于A（4，0）、B两点，将线段AB沿x轴正方向平移2个单位长度至A B ，AB扫过的面积为=4 。（1）求B点坐标。（2）在y轴上是否存在点P，使得，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。

4、6、如图，直角坐标系中，C点是第二象限一点，CBy轴于B，且B（0，b）是y轴正半轴上一点，A（a，0）是x轴负半轴上一点，且，S四边形AOBC=9。 （1）求C点坐标； （2）设D为线段OB上一动点，当ADAC时，ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长线交与点P ，求APD的度数？（3）当D点在线段OB上运动时，作DMAD交CB于M，BMD，DAO的平分线交于N，则D点在运动的过程中N的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由。 7、如图，在直角坐标系中，A（-1，3），B（3，-2）.（1）求AOB的面积;（2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标.8、如图, A(2, 4),

5、 B(8, 4). (1)点P为AB的中点, 求P点的坐标；(2)若BOFAOE, OB平分POF, PF平分OPB，问：AO与PF存在怎样位置关系, 并证明. 9、如图, 在平面直角坐标系中, 已知点A(5, 0), B(5, 0), D(2, 14), 连AD交轴于C点.(1)求C点的坐标；(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动, 同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时, 两点都停止运动). 设从出发起运动了x秒. 请用含x的代数式分别表示P、Q两点的坐标；当x为多少秒时, APQ的面积为32平方单位？当x=2秒时, y轴上是否存在一点E, 使得AQE的面积与APQ的面积相等？若存在, 求E的坐标, 若不存在, 说明理由.