高三二轮复习理数 考点三 算法框图与推理教案Word版 含答案.docx

1、高三二轮复习理数 考点三 算法框图与推理教案Word版 含答案考点三算法、框图与推理1程序框图中有SS，ii1时，表示数列裂项求和2程序框图中有SS2nn，nn1时表示等比数列与等差数列求和3三角形数N(n,3)n2n(第n个三角形数)四边形数N(n,4)n2(第n个四边形数)五边形数N(n,5)n2n(第n个五边形数)k边形数N(n，k)n2n(k3)(第n个k边形数)4类比推理常见的类比内容平面几何中的点空间几何中的线平面几何中的线空间几何中的面平面几何中的三角形空间几何中的三棱锥平面几何中的圆空间几何中的球类型一求算法与框图的输入或输出值典例1(1)(2017高考全国卷)执行下面的程序框

2、图，如果输入的a1，则输出的S()A2 B3C4 D5解析：当K1时，S0(1)11，a1，执行KK1后，K2；当K2时，S1121，a1，执行KK1后，K3；当K3时，S1(1)32，a1，执行KK1后，K4；当K4时，S2142，a1，执行KK1后，K5；当K5时，S2(1)53，a1，执行KK1后，K6；当K6时，S3163，执行KK1后，K76，输出S3.结束循环故选B.答案：B(2)(2016高考全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2x By3xCy4x Dy5x解析：x0，y1，n1，x0，y1，n2；x，y2，n3；x，y6，此时x

3、2y236，输出x，y6，满足y4x.故选C.答案：C按部就班法：即按照程序框图的流程线指向，逐步进行运算，直至满足输出的条件这也是解决程序框图的基本方法自我挑战1阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的i的值为()A3 B4C5 D6解析：选B.第一次执行，有i1，a2；第二次执行，有i2，a5；第三次执行，有i3，a16；第四次执行，有i4，a65.此时满足条件a50，跳出循环，输出i4.故选B.2阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序如果输入某个正整数n后，输出的S(10,20)，那么n的值为()A3 B4C5 D6解析：通解：选B.依据初始条件，逐步求出S的值，判断n的值由S0，

4、k1得S1，k2，应该为否，即2n，S1213，k3为否，即3n，S1237，k4为否，即4n，S12715，k5为是，即5n，综上，4n5，n4.故选B.优解：先读出框图的计算功能，再结合等比数列求和公式求解框图功能为求和，即S121222n1.由于S2n1(10,20)，102n120，112n4，即n4.故选B.类型二补写、完善程序框图典例2(1)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()As？ Bs？Cs？ Ds？解析：通解：由s0，k0满足条件，则k2，s，满足条件；k4，s，满足条件；k6，s，满足条件；k8，s，不满足条件，输出k8，所以应填s.优解：

5、由题意可知S，此时输出8，是不满足条件，故选C.答案：C(2)阅读如下程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()AS2*i2 B.S2*i1CS2*i D.S2*i4解析：通解：当i2时，S221510；当i3时，仍然循环，排除D；当i4时，S241910；当i5时，不满足S10，即此时S10，输出i.此时A项求得S2528，B项求得S2519，C项求得S2510，故只有C项满足条件故选C.优解：由D：S2*i410，得i3即可.由B：S2*i110，得i5.5与输出i5矛盾.答案：C 当型循环结构与直到型循环结构的本质区别是：前者先判断后执行，后者先执行后判断注意影响循环的

6、次数以及输出结果的两个方面：一是循环结构中判断框内的条件是否含有等号；二是累加(累乘)变量与计数变量所对应的处理框的先后顺序自我挑战1如图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内可填入的条件是()Ai10 Bi10Ci20 Di20解析：选B.要实现所求算法，框图中最后一次执行循环体时i的值应为10，结合不满足条件时执行循环体知当i1110时就会终止循环，所以判断框内的条件可为i10.故选B.2如图(1)是某县参加2017年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10(如A2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数)图(2)是统计图(1)中身高

7、在一定范围内学生人数的一个程序框图现要统计身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写()Ai6? Bi7?Ci8? Di9?解析：选C.统计身高在160180 cm的学生人数，即求A4A5A6A7的值当4i7时，符合要求类型三合情推理、演绎推理典例3(1)(2016高考全国卷)有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_解析：根据丙的说法

8、及乙看了丙的卡片后的说法进行推理由丙说“我的卡片上的数字之和不是5”，可推知丙的卡片上的数字是1和2或1和3.又根据乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”可知，乙的卡片不含1，所以乙的卡片上的数字为2和3.再根据甲的说法“我与乙的卡片上相同的数字不是2”可知，甲的卡片上的数字是1和3.答案：1和3(2)(2016高考北京卷)袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半甲、乙、丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则()A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B乙盒中红球与丙盒中

9、黑球一样多C乙盒中红球不多于丙盒中红球D乙盒中黑球与丙盒中红球一样多解析：通解：假设出红球、黑球的个数，依次验证排除假设袋中只有一红一黑两个球，第一次取出后，若将红球放入了甲盒，则乙盒中有一个黑球，丙盒中无球，A错误；若将黑球放入了甲盒，则乙盒中无球，丙盒中有一个红球，D错误；同样，假设袋中有两个红球和两个黑球，第一次取出两个红球，则乙盒中有一个红球，第二次必然拿出两个黑球，则丙盒中有一个黑球，此时乙盒中红球多于丙盒中的红球，C错误故选B.优解：假设球的总数，进行“公式”法推理设袋中共有2n个球，最终放入甲盒中k个红球，放入乙盒中s个红球依题意知，甲盒中有(nk)个黑球，乙盒中共有k个球，其中

10、红球有s个，黑球有(ks)个，丙盒中共有(nk)个球，其中红球有(nks)个，黑球有(nk)(nks)s个所以乙盒中红球与丙盒中黑球一样多故选B.答案：B1破解归纳推理题的思维步骤：发现共性，通过观察特例发现某些相似性(特例的共性或一般规律)；归纳推理，把这种相似性推广为一个明确表述的一般命题(猜想)；检验，得结论，对所得一般性命题进行检验一般地，“求同存异”“逐步细化”“先粗后精”是求解由特殊结论推广到一般结论型创新题的基本技巧2破解类比推理题的关键：会定类，即找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；会推测，即用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的猜想；会检验，即检验猜想的正

11、确性自我挑战1有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A甲 B乙C丙 D丁解析：选D.若甲猜测正确，则4号或5号得第一名，那么乙猜测也正确，与题意不符，故甲猜测错误，即4号和5号均不是第一名若丙猜测正确，那么乙猜测也正确，与题意不符，故仅有丁猜测正确，所以选D.2在平面几何中：ABC的C的平分线CE分AB所成的线段的比为(如图1)把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如

12、图2)，面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则类比得到的结论是_解析：由平面中线段的比类比空间中面积的比可得.答案：1(2016高考全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n()A3 B4C5 D6解析：选B.第一次循环：a2，b4，a6，s6，n1；第二次循环：a2，b6，a4，s10，n2；第三次循环：a2，b4，a6，s16，n3；第四次循环：a2，b6，a4，s20，n4.结束循环，输出n的值为4，故选B.2(2017高考全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1 000和nn1 BA

13、1 000和nn2CA1 000和nn1 DA1 000和nn2解析：选D.因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000”故选D.3(2017高考山东卷)执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0,0 B1,1C0,1 D1,0解析：选D.当x7时，b2，b247x.又7不能被2整除，b213.此时b297x，退出循环，a1，输出a1.当x9时，b2，b249x. 又9不能被2整除，b213.此时b2

14、9x，又9能被3整除，退出循环，a0.输出a0.故选D.4(2017高考全国卷)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则()A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩解析：选D.由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“1个优秀，1个良好”乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好”；丙为“良好”时，乙为“优秀”，可得乙可以知道自己的成绩丁看甲的成绩，结合甲的说法，甲为“优秀”时，丁为“良好”；甲为“良好”时，丁为“优秀”，可得丁可以知道自己的成绩故选D.