人教版小学数学四年级下册知识点总结.docx

1、人教版小学数学四年级下册知识点总结【人教版】小学数学四年级下册知识点总结第一单元、四则运算1、整数加法 (1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 (2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。 (3)关系式：加数+加数=和； 加数=和另一个加数2、整数减法 (1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 (2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。 (3)关系式：被减数-减数=差； 减数=被减数-差； 被减数=减数+差总结：加法和减法互为逆运算。3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数

2、的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 (3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。 (4)1和任何数相乘都得任何数。 (5)关系式：因数因数=积； 一个因数=积另一个因数4、整数除法 （1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 （2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 （3）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 （4）关系式：被除数除数=商； 除数=被除数商； 被除数=商除数。 （5）有余数的关系式： 被除数=商除数+余数； 除数=（被除数-余数）商； 商=（被除数-余数）除数总

3、结：乘法和除法互为逆运算。5、关于“0”的运算。 一个数加上0还得原数； 字母表示：a0=a 一个数减去0还得原数； 字母表示：a0=a 被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0； 字母表示：aa =0 被除数等于除数，商是1；或任何不是0的数除以它自己，都得0 字母表示：aa =1 一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0=0 0除以一个非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）=0 注意：“0”不能做除数； 字母表示：a0（错误）6、运算顺序1、没有括号的混合运算。（1）同级运算从左往右依次运算； （2）两级运算先算乘、除法，后算加、减法。2、含有（小括号、中括号、大括号）的混合

4、运算。 （1）只有小括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 （3）一个算式里，既有小括号，又有中括号，还有大括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，再后算大括号里面的，最后算大括号外面的。第二单元、观察物体（二）一、观察物体 1、不同位置观察物体的范围不同。2、不同位置观察物体的形状不同。2、知识要点 1、站在任意一个位置，最多只能看到物体的3个面，至少能看到1个面。从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 2、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状并会画图。

5、在画图的时候遵循（从左到右，从上到下）（1）、如下图所示： 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。从不同的位观察，才能更全面地认识一个物体。在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。（1）、如下图所示： 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 （1）、如下图所示： 5、给定一个图形分别从（上面、前面、左面）观察到物体的形状，画出物体。 6、给定一个图形分别从（前面、左面）或观察到物体的形状，画出物体。第三单元、运算定律1、加法运算定律 1.加法交换律定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 用字母表示：

6、a+b=b+a例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果在一个算式中出现其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算，这也叫做加法的简便运算。2、减法运算定律 1、减法交换律定义：在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。字母表示：a-b-c=a-c-b 例1.简便计算：198-75-98 2、减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么等于

7、减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c） 例1.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120三、拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律

8、结合起来就具有很大的简便了。 例1.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997四、乘除法运算定律 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示为：ab=ba 例如：8518=1885 2388=88232、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：(ab)c=a(bc)注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：254=100； 2504=1000； 1258=1000； 12580=100003、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

9、数分别相乘，再相加。用字母表示：ac+bc=(a+b)c，或者是：(a+b)c=ac+bc注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千的数，可以将其转化成整十、整百、整千数加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。5、除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。（1）、除法的性质1：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。用字母表示： 例1.简便计算：1000258（2）、除法的性质2：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。用

10、字母表示： 例2.简便计算：1000254 6、加、减总结易错点： 7、乘、除总结易错点：第四单元、小数的意义和性质一、小数的意义和读写法 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。 2小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。 3、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数。 4、小数的计数单位是十分之一、

11、百分之一、千分之一分别写作：0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。注意：小数是十进制分数的另一种表现形式。 5、 小数点后面有几位数字就称为几位小数。 6、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。二、小数和分数的转化方法： 1、分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。 2、分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。 3、分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。小数的数位顺序表解读： 1、小数由 整数部分 、

12、小数点 和 小数部分 组成。 2、数位顺序表中每 相邻 两个计数单位间的进率是10。3、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位。4、个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。 5、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。例如： （1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。） （2）6.378中有6个（一或1），3个(十分之一或0.1)，7个(百分之一或0.01)，8个(千分之一或0.001)。 （3）9.426中的4

13、在（十分位）上，表示4个（十分之一0.1）。 （4）2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。 （5）写出小数：一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（0.156）。易错题归纳： 1、小数都比1（整数）小。( ) 此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数，也没有最小的小数。所以此题 错误 2、0.35里面有5个0.01. ( ) 此题错在对小数的意义理解不到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更容易理解其意义。所以此题 错误 3、最大的一位小数是0.9. ( ) 此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数

14、，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。比如：10.9、100.9、999.9都是一位小数。没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1.所以此题 错误 3、小数的读法： 先读整数部分，按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字，而且有几个0就读几个0。 切记：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。4、小数的写法： 先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，不能漏写。 1、应用如下：用6、0、2、4按要求写数。 最大的一位小数

15、：（642.0） 最小的两位小数：（20.46） 最大的三位小数：（6.420）五、小数的性质和大小比较 1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉。应用： （1）、增加小数位数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0 ”。 （2）、改写整数为小数的方法：整数改为小数，首先在整数个位右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的“0 ”。 2、小数的大小比较：（1）、先比较整数部分，当整数位数不同时，位数多的那个数就大。（2）、当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比较，哪一位的数大，那个数就大，就不需要再比较下一位。注意：（1）、小数的大小和数位多少无关，不是位数多的小数就大。如：3.7896和37.8。 （2）、两个整数或小数之间，如果没