勾股定理练习基础.docx

1、勾股定理练习基础勾股定理1如图，在直角三角形ABC中，B=90，以下式子成立的是（ ） A B C D 2若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是（ ） A7cm B10cm C(5+)cm D12cm3在ABC中，三边长满足，则互余的一对角是（ ） AA与B BC与A CB与C DA、B、C4已知：直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则第三边长为（ ） A.5 B. C.或5 D. 5若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 6ABC中，A=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，若a=4，b=3则c=_7如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边

2、为边，在ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1=81，S2=225，则S3=_ 8如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_米1已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A25 B14 C7 D7或252由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ） A8m B10m C16m D18m 3小颖家在学校正东600米，小丽家在学校正北800米，小颖和小丽家的直线距离为（ ） A600米 B800米 C1000米 D不能确定4在ABC中，A90，则下

3、列各式中不成立的是（） ABC2AB2AC2 BAB2AC2BC2 CAB2BC2AC2 DAC2BC2AB25如图，黑色部分（长方形） 面积应为（） A.24 B.30 C.48 D.186如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是 米7如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为 m 8如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm29若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，求此直角三角形的周长.10在ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，C90(1)若a6

4、，b8，求c； (2)若a5，c13，求b； (3)若c34，ab815，求a、b.勾股定理1如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（ ） A +1 B1 C+1 D12下列说法中正确的是（ ） A.已知a，b，c是三角形的三边，则 B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C.在RtABC中，C=90，所以 D.在RtABC中，B=90，所以3如果Rt两直角边的比为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（） A60：13 B5：12 C12：13 D60：1694如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（ ）

5、A20cm B30cm C40cm D50cm5一架25m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角07米，如果梯子的顶端沿墙下滑04米，那么梯脚移动的距离是（ ） A04m B09m C08m D18m6如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_； 7有一块边长为24m的正方形绿地（如图），在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”则标牌上的“”处应填的数字是 8如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多

6、少米？ 9已知，如图，四边形ABCD，A=B=90（1）用直尺和圆规，在线段AB上找一点E，使得EC=ED，连接EC，ED（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的图形中，若ADE=BEC，且CE=3，BC=，求AD的长 10如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 1等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A B C D32如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（ ） A4 B6

7、C16 D553已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（ ） A3 B6 C8 D54如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ） A.90 B.60 C. 45 D.305如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是（ ） A48 B60 C76 D806如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 mm 7在平静的湖面上有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则这里水深是 米

8、8如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需 米 9如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为 10一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 11“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米 /时一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽

9、车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由 12两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？ 勾股定理的逆定理1设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ） A， B4，5，6 C5，6，10 D6，8，102下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 （ ） A三个角的比是1：2：3 B三条边满足关系a2=c2b2 C三条边的比是1：2：3 D三个角满足关系B+C

10、=A 3已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+=0，则三角形的形状是（ ） A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形4给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足，则C=90；ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形；ABC中，若 a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形其中，假命题的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 5下列定理中，没有逆定理的是（ ） A直角三角形的两锐角互余 B若三角形三边长a，b，c满足a2b2c2，则该三角形是直角三角形 C全等三角

11、形的对应角相等 D互为相反数的两数之和为06命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_.7已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以构成一个直角三角形.8如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的点C有 个 9如图，在ABC中，ADBC于点D，若AD=4，BD=2，CD=8，那么ABC是直角三角形吗？为什么？ 10如图，四边形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=12厘米，DC=13厘米，BAD=90，求四边形ABCD的面积. 1下列各组数是勾股数的是（ ） A5，

12、12，13 B4，5，6 C7，12，13 D9，12，132下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A B C D 3如图，正方形组成的网格中标出AB、CD、DE、AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） AAB、CD、AE BAE、ED、CD CAE、ED、AB DAB、CD、ED4如图所示的一块地，求这块地的面积为（ ）m2 A54 B108 C216 D2705 如图，ABC中，C=90，O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且BC=4cm，CA=3cm，AB=5cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于_cm 6.

13、已知a，b，c是ABC三边的长，且满足关系式，则ABC的形状为_7命题“两条直线相交，只有一个交点”的逆命题是_，它是_命题8如图，已知在四边形ABCD中，AB20cm，BC15 cm，CD7 cm，AD24 cm，ABC90.猜想A与C关系并加以证明. 9有一块薄铁皮ABCD，B=90，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？ 10已知三边满足，请你判断的形状，并说明理由11如图，ADBC，A=90，E是AB上的一点，且AD=BE，DEC=90（1）CDE是什么三角形？请说明理由（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长 勾股定理的逆定理1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则其中不能构成直角三角形的是（） A3，4，5 B6，8，10 C，2， D5，12，132三角形三边长分别为8，15，17，则最短边上的高为（ ） A.8 B.15 C.16 D.173在ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A如果，那么ABC是直角三角形 B如果，那么ABC是直角三角形且C=90 C如果，那么ABC是直角三角形 D如果，那么ABC是直角三角形4若一块三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为_