学年人教版小学六年级数学下册《第4章比例》单元测试题.docx

1、学年人教版小学六年级数学下册第4章比例单元测试题2020-2021学年人教版小学六年级数学下册第4章 比例单元测试题一选择题（共8小题）1根据4ab，可以推得a与b的比是（）A5：8 B10：1 C1：102下面各组比中，（）组的两个比可以组成比例A3：5和5：3 B8：7和2：1.75 C1：5和0.2：103x：y，若y20，则x（）A10 B12 C154下列图象表示正比例关系的是（）A B C D5在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地相距2cm，实际上甲、乙两地相距（）kmA10 B50 C100 D10006下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么x

2、的值是（）A20 B18 C16 D157把如图的长方形变成一个宽和长的比为5：8（更接近黄金比）的新长方形下面方法中（）正确在它的右侧去掉一个长30cm、宽2cm的长方形在它的下边添一个长50cm、宽5cm的长方形在它的右侧添一个长30cm、宽6cm的长方形，再在上边添一个长56cm、宽5cm的长方形A只有 B只有 C只有 D8小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）A成正比例 B成反比例 C不成比例 D以上都不对二填空题（共10小题）9优优拿一些钱去买饮料，饮料的单价与购买的瓶数如表单价/元12456瓶数6030151210因为 一定，瓶数随着 的变化而变化单价提高，瓶数 ；单价降低，瓶数

3、 ，而且单价和瓶数的 一定，所以单价和瓶数成 比例关系10Y，XY成 比例；Y，XY成 比例11把改写成数值比例尺是 12：x：，x 13在一个比例中，两个外项的积是1，一个内项是6，另一个内项是 。14一个长和宽分别是5cm和3cm的长方形，按4：1放大后，长变成 cm，宽变成 cm15求比例中的未知项，叫做 16下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成比例的在横线里打“”（1）2：6和3：1 （2）1：2和0.5：1 （3）0.8：0.2和16：4 （4）7：3和3：7 17如图，在平衡架的左侧已挂上了3个砝码，每个30克。在右边第5格处必须挂 克砝码，才能使平衡架平衡。18如果x的与y的

4、相等（x.y都不为0），那么x：y ： 三判断题（共5小题）19如果8a9b（a，b均不为0）那么a：b8：9 （判断对错）20若a与b互为倒数，且，那么x （判断对错）21一个底是5cm，高是3cm的三角形按4：1放大，得到的图形的面积是30cm2 （判断对错）22如果4a3b，那么a：b4：3 （判断对错）23正比例与反比例的图象都是一条直线 （判断对错）四计算题（共1小题）24求未知数x的值。0.75：x1.25：35%xx0.5五应用题（共6小题）25金山学校原来平均每天用电100度，自从学校号召节约用电以来，平均每天只用电75度。照这样计算，原来用15天的电，现在可以用多少天？（用比

5、例解）26买4个本子用了6元。如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解）27六年级三个班的学生共植树420棵。甲班植的棵数是总数的40%，乙、丙两班植的棵数的比为11：10。三个班各植树多少棵？28在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出已知一辆火车平均每小时行驶170千米，另一辆火车平均每小时行驶130千米大约经过多少小时两车还差95千米相遇（结果保留两位小数）29一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，他的影子长多少米？（用比例解答）30铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天

6、完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【分析】设4ab1，根据一个因数积另一个因数，分别求出a和b，再做比即可。解：4ab1则：a14b1a：b：（4）：（4）1：10故选：C。【点评】解答此题先设出数据，再根据乘法算式中各部分的关系，求出a和b，再做比。2【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例求出各答案中的比的比值，比值相等，能组成比例的比，据此解答解：选项A，3：5，5：3，比值不相等，不能组成比例；选项B，8：7，2：1.75，比值相等，能组成比例；选项C，1：50.2，0.2：1

7、00.02，比值不相等，不能组成比例故选：B【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例3【分析】把y20代入x：y，再根据比例的性质把方程化为5x60，再根据等式的性质，两边同时除以5解答即可解：把y20代入x：y，x：20 5x605x5605 x12故选：B【点评】本题考查了解比例，依据比例的性质和等式的基本性质来求方程的解，解方程时等号要对齐4【分析】成正比例关系的图象是经过原点的一条射线，据此回答即可解：选项A：不是过原点的一条射线，不成正比例关系，故错误；选项B：不是过原点的一条射线，不成正比例关系，故错误；选项C：是

8、以原点为端点的一条射线，成正比例关系，故正确；选项D：不是过原点的一条射线，不成正比例关系，故错误；故选：C【点评】本题主要考查了成正比例关系的图象性质5【分析】要求两地的实际距离，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可。解：210000000（厘米）10000000厘米100（千米）答：实际上甲、乙两地相距100千米。故选：C。【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。6【分析】根据图形放大和缩小的特征：对应边成比例，设缩小后的长方形的长为x，则：24：x16：10，解比例即可解：设缩小后的长方形的长为x，24：x16：10 16x24

9、10 x24016 x15故选：D【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键是利用图形放大或缩小前后，对应边成比例做题7【分析】在原长方形的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形，得到的新长方形的长是50248（厘米），宽是30厘米，宽与长的比是30：485：8在原长方形的下边添一个长50cm、宽5cm的长方形，得到的新长方形的长是50厘米，宽是30+535（厘米），宽与长的比是35：507：10在原长方形的右侧添上一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上面添上一个长56厘米，宽5厘米的长方形，得到的新长方形的长是56厘米，宽是35厘米，宽与长的比是35：565：8解：在它的右侧去掉一个长3

10、0cm、宽2cm的长方形（下图）这个长方形宽和长的比是30：485：8在它的下边添一个长50cm、宽5cm的长方形（下图）这个长方形宽和长的比是35：507：10在它的右侧添一个长30cm、宽6cm的长方形，再在上边添一个长56cm、宽5cm的长方形（下图）这个长方形宽和长的比是35：565：8故选：B【点评】由图可以看出原长方形的长是50厘米，宽是30厘米，按照题中所给的方法进行变化，可以计算出变化后长方形的长、宽，再求出变化后长方形的宽、长比是否符合5：88【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定

11、就成反比例解：所行速度所需时间家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；故选：B【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答二填空题（共10小题）9【分析】通过观察表中数量，发现单价和瓶数是相关联的量，单价变化，瓶数也随着变化，通过计算出单价与数量的乘积，发现单价和瓶数的积一定，符合反比例的意义，所以单价和瓶数是反比例的关系解：1606023060320604156051260可得：因为总价一定，瓶数随着单价的变化而变化，单价提高，瓶数减少；单价降低，瓶数增加，而且单价和瓶数

12、的积一定，我所以单价和瓶数成反比例关系故答案为：总价，单价，减少，增加，积，反【点评】此题主要考查正、反比例的意义，知识点：成反比例关系的两种量必须具备：相关联；一种量变化，另一种量也随着变化，且变化方向相反；这两种量中相对应的两个量的积一定10【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答解：因为，Y，则X：Y5（一定）；所以，XY成正比例；因为，Y，则XY5（一定）；所以，XY成反比例故答案为：正，反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积

13、一定，再做出判断11【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米4000000厘米，则1厘米：4000000厘米1：4000000；故答案为：1：4000000【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算12【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解解：x： x x x故答案为：【点评】解比例时，先根据比例的性质，两

14、外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答小学阶段解方程的依据是等式的性质解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等13【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两内项之积等于两外项之积，知道两个外项的积是1，一个内项是6，两个内项的积也是，求另一个内项用16计算即可。解：16答：另一个内项是。故答案为：。【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。14【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的4倍，然后根据乘法的意义可以求出放大后的长方形的长、宽都分别是20cm、12cm；据此解答即可解：按4

15、：1放大后得到的图形的长是：5420（cm）宽是：3412（cm）答：按4：1放大后得到的图形的长是 20cm，宽是 12cm故答案为：20，12【点评】本题是考查图形的放大与缩小以及相关的计算注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数15【分析】依据解比例的意义：求比例式中未知数的值叫做解比例，即可解答解：求比例式中未知数的值叫做解比例，故应填：解比例【点评】本题主要考查学生对于解比例的意义掌握情况16【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例解：（1）因为2163，所以2：

16、6和3：1不能组成比例；（2）因为1120.5，所以1：2和0.5：1能组成比例；组成的比例为：1：20.5：1；（3）因为0.840.216，所以0.8：0.2和16：4能组成比例；组成的比例为0.8：0.216：4；（4）因为7733，所以7：3和3：7不能组成比例；故答案为：，【点评】此题考查用比例的性质辨识两个比能否组成比例，关键是看这两个比的内项与外项的乘积，如果能组成比例，它的两内项的积等于两外项的积17【分析】根据杠杆平衡理，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力动力臂阻力阻力臂，设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡，即可列方程（比例）5x（

17、303）3解答。解：设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡。 5x（303）3 5x2705x52705 x54答：在右边第5格处必须挂54克砝码，才能使平衡架平衡。故答案为：54。【点评】解答此题的关键是杠杆平衡原理，动力动力臂阻力阻力臂。18【分析】由xy，先根据比例的性质把和x看做比例的两个外项，把和y看做比例的两个内项，改写成比例式为x：y：5：6；由此即可得解。解：（1）因为xy，所以x：y：5：6；即x：y5：6。故答案为：5，6。【点评】此题考查了根据比例的意义和基本性质来求解问题。三判断题（共5小题）19【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式

18、，即可进行解答解：如果8a9b（a、b均不为0）那么a：b9：8原题说法错误故答案为：【点评】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答20【分析】若a与b互为倒数，且，根据比例的基本性质可得：5xab1，那么x解：，根据比例的基本性质可得：5xab1，那么x；故答案为：【点评】此题考查了比例的基本性质的运用21【分析】根据题意，把三角形的底和高分别扩大到原来的4倍，然后利用三角形面积公式：Sah2，计算其面积即可解：（54）（34）220122120（平方厘米）答：一个底是5cm，高是3cm的三角形按4：1放大，得到的图形的面积是120平方厘米原说法错误故答案为：【点评】本题考查了三角形的面积

19、的计算应用，关键是求出放大后的图形的底和高22【分析】根据比例的基本的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，判断即可解：如果4a3b，那么a：b3：4，所以原题计算错误；故答案为：【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项23【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线因此，正比例与反比例的图象都是一条直线这种说法是错误的故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用四计算题（共1小题）24【分析】（

20、1）根据比例的基本性质，把原式化为1.25x0.75，然后方程的两边同时除以1.25求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.6x20.15，然后方程的两边同时除以0.6求解；（3）先计算35%xx0.1x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.1求解。解：（1）0.75：x1.25： 1.25x0.75 1.25x1.250.751.25 x0.2（2） 0.6x20.150.6x0.620.150.6 x0.5（3）35%xx0.5 0.1x0.5 0.1x0.10.50.1 x5【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数

21、，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。五应用题（共6小题）25【分析】根据题意，用电量一定，每天用电和用的天数成反比例，即每天用电和用的天数的乘积一定，原来每天用电量用的天数后来每天用电量后来用的天数，设出未知数x，列出比例解答即可。解：设原来15天的用电量，现在可以用x天75x10015 x150075 x20答：原来15天的用电量现在可以用20天。故答案为：20【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。26【分析】根据问题中的不变量4个本子用6元两种相关联的量，判断出4和6成正比，同样3个本子

22、则列出方程6：4x：3。解：设需要x元。6：4x：3x364x4.5答：如果买3个同样的本子，要用4.5元。故为：4.5元。【点评】此题考查比例的应用，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。27【分析】把三个班植树的总棵数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总棵数乘40%就是甲班植的棵数。用总棵数减甲班植的颗数就是乙、丙班植的棵数，把乙、丙班植的棵数平均分成（11+10）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出11份（乙班）、10份（丙班）植的棵数。解：42040%168（棵）（420168）（11+10）2522112（棵）1211132（棵）1210120（棵）答：甲班植树16

23、8棵，乙班植树132棵，丙班植树120棵。【点评】根据百分数乘法的意义求出甲班植的棵数后，属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可分别求出乙班、丙班植树棵数所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。28【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离。再根据“时间路程速度”，用甲、乙两地的距离与95千米之和除以这两列火车的速度之和。解：5100000000（厘米）100000000厘米1000千米（100095）（170+130）9053003.02（小时）答：大约经过3.02小时两车还差95千米相遇。【点评】此题考查的知识有：比例尺的应用（图上距离、实际距离、比例尺三者之间

24、的关系）及路程、速度、时间三者之间的关系。29【分析】在同时、同地、同光源的情况下，物高与影长成正比例关系，即物高与影长的比值一定。设他的影子长多x米，即可列比例“12：151.6：x”解答。解：设他的影子长多x米。12：151.6：x 12x151.612x12151.612 x2答：他的影子长2米。【点评】列比例解答应用题的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。30【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120（1+20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12x）天完成。根据“工作量工作效率工作时间”，这条煤气管道的长度（即工作量）一定，据此可列比例“12012120（1+20%）（12x）”解答。解：设提前x天完成任务。 12012120（1+20%）（12x） 12012120120%（12x） 1440144（12x）1440144144（12x）144 1012x 10+x12x+x 10+x12 10+x101210 x2答：这样可以提前2天完成。【点评】列比例解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等式。