中考数学总复习训练 平行线的判定与性质解析版.docx

1、中考数学总复习训练 平行线的判定与性质解析版平行线的判定与性质1如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有个2如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（）A4对 B8对 C12对 D16对3如图，已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=10求证：ABEF4如图，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，试比较EDF与BDF的大小，并说明理由5探究：（1）如图a，若ABCD，则B+D=E，你能说明为什么吗？（2）反之，若B+D=E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；（3）若将点E移至图b所示位置，此时B、D、E之间有什么关

2、系？请证明；（4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？（5）在图d中，ABCD，E+G与B+F+D又有何关系？（6）在图e中，若ABCD，又得到什么结论？6如图所示，已知ABCD，EF交AB于M交CD于F，MNEF于M，MN交CD于N，若BME=110，则MND=7如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且1+3=90，23=90，4=115，那么3=8如图，已知ABCD，1=100，2=120，则=度9已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40，那么另一角是度10如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=18011已知线段AB=10cm，点A，B

3、到直线l的距离分别为6cm，4cm符合条件的直线l有（）A1条 B2条 C3条 D4条12已知：如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180其中能判定ab的是（）A B C D13如图所示，ABEFDC，EGDB，则图中与1相等的角（1除外）共有（）A6个 B5个 C4个 D2个14如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理15如图，已知1十2=180，A=C，AD平分BDF求证：BC平分DBE16在同一平面内有2002条直线a1，a2，a2002，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么a1与

4、a2002的位置关系是17若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角对18如图，已知l1l2，ABl1，ABC=130，则=19如图，直线ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则GHM的大小是20如图，D、G是ABC中AB边上的任意两点，DEBC，GHDC，则图中相等的角共有（）A4对 B5对 C6对 D7对21如图，若ABCD，则（）A1=2+3 B1=32C1+2+3=180 Dl2+3=18022如图：已知ABCDEF，EHCD于H，则BAC+ACE+CEH等于（）A180 B270 C360 D45023如图，ABEF，C=90，则、和的关系是（）

5、A=+ B+=180 C+=90 D+=18024如图，已知ABCD，P为HD上任意一点，过P点的直线交HF于O点，试问：HOP、AGF、HPO有怎样的关系？用式子表示并证明25如图，ABED，=A+E，=B+C+D证明：=226平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？27如图，直线CBOA，C=BAO=1

6、20，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由平行线的判定与性质参考答案与试题解析1如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有3个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角，结合图形和平行线的性质作答【解答】解：ABCD，ACBC，则图中与CAB互余的角有3个，CBA，BCD，和CBA的对顶

7、角【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度2如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（）A4对 B8对 C12对 D16对【考点】同位角、内错角、同旁内角【专题】几何图形问题【分析】每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手可知同旁内角共有对数【解答】解：直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角；直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角；直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角；直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角；直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角；直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；直线AB、GH被EF所截

8、有2对同旁内角；直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角共有16对同旁内角故选D【点评】本题考查了同旁内角的定义注意在截线的同旁找同旁内角要结合图形，熟记同旁内角的位置特点两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角3如图，已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=10求证：ABEF【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】解本例的困难在于图形中没有“三线八角”，考虑创造条件，在图中添置“三线八角”或作出与AB或CD平行的直线，利用平行线的性质和判定求证【解答】解：过C点作CGAB，过点D作DHAB，则CGDH，B=25，BCG=25，BCD=45，GCD=20，CGHD，

9、CDH=20，CDE=30，HDE=10HDE=E=10，DHEF，DHAB，ABEF【点评】此题考查平行线的判定和性质，辅助线是常见的作法，证明过程注意选用有用的条件作为证明的依据4如图，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，试比较EDF与BDF的大小，并说明理由【考点】平行线的性质；垂线【分析】先运用垂直于同一条直线的两直线平行，得出BDF=BCE，FDE=DEC，再根据平行线的性质得出DEC=ACE，然后利用角平分线等量代换即可得出两角的关系【解答】解：EDF=BDFCEAB于E，DFAB于FDFCE （垂直于同一条直线的两直线平行），BDF=BCE （

10、两直线平行，同位角相等），FDE=DEC （两直线平行，内错角相等）又ACED，DEC=ACE （两直线平行，内错角相等），CE是ACB的角平分线，ACE=ECB（角平分线的定义），EDF=BDF（等量代换）【点评】本题主要运用了平行线的性质和垂线的性质，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行内错角、同位角相等5探究：（1）如图a，若ABCD，则B+D=E，你能说明为什么吗？（2）反之，若B+D=E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；（3）若将点E移至图b所示位置，此时B、D、E之间有什么关系？请证明；（4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？（5）在图d中，ABCD，E+G与

11、B+F+D又有何关系？（6）在图e中，若ABCD，又得到什么结论？【考点】平行线的判定与性质【分析】已知ABCD，连接AB、CD的折线内折或外折，或改变E点位置、或增加折线的条数，通过适当地改变其中的一个条件，就能得出新的结论，给我们创造性的思考留下了极大的空间，解题的关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形【解答】解：（1）过E作EFAB，则B=BEF，ABCD，EFCD，D=DEF，BED=BEF+DEF=B+D（2）若B+D=E，由EFAB，B=BEF，E=BEF+DEF=B+D，D=DEF，EFCD，ABCD；（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EFAB，BE

12、F+B=180，EFCD，D+DEF=180，E+B+D=360；（4）ABCD，B=BFD，D+E=BFD，D+E=B；（5）ABCD，E+G=B+F+D；（6）由以上可知：E1+E2+En=B+F1+F2+Fn1+D；【点评】本题考查了平行线的性质与判定，属于基础题，关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形6如图所示，已知ABCD，EF交AB于M交CD于F，MNEF于M，MN交CD于N，若BME=110，则MND=20【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出AMF，再求出AMN，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可【解答】解：BME=110，AMF=BME=

13、110，MNEF于M，NMF=90，AMN=AMFNMF=11090=20，ABCD，MND=AMN=20故答案为：20【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，以及垂直的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键7如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且1+3=90，23=90，4=115，那么3=65【考点】平行线的判定与性质【专题】计算题【分析】由1+3=90，23=90，可得1+2=180，则可得出ab，根据同旁内角互补即可得出答案【解答】解：1+3=90，23=90，1+2=180，1的对顶角+2=180，ab，3+4的对顶角=180，4=115，3=1804=65，故答案为：65