七年级月考数学试题V.docx

1、七年级月考数学试题V2019-2020年七年级9月月考数学试题(V)一、选择题1已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（） A 2 B 9 C 10 D 112六边形的内角和为（） A 360 B 540 C 720 D 10803如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，则BED的度数是（） A 17 B 34 C 56 D 684若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（） A 2 B 4 C 2 D 45学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4），从图中可知，小敏画平行线的依

2、据有（）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行 A B C D 6如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（） A 15 B 16 C 18 D 无法计算7如图，四边形ABCD中，A+B=200，ADC、DCB的平分线相交于点O，则COD的度数是（） A 110 B 100 C 90 D 80二填空题8某种细菌的直径是0.0000005厘米，用科学记数法表示为厘米9计算：x2x3=；2xy（xy）=10分解因式：a24b2=；x24x+4=

3、11生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）图1中的ABC的度数为（2）图2中已知AEBC，则AFD的度数为12若x2y2=12，x+y=6，则xy=13若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为cm14如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是15如图，已知AOD=30，点C是射线OD上的一个动点在点C的运动过程中，AOC恰好是等腰三角形，则此时A所有可能的度数为16如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若DEF=30，则ABF的度数为三、解

4、答题17.计算：（1）（2）（2a）3+（a4）2（a）5（3）（a+4）（a4）（a1）218.因式分解：（1）a3a （2）4x34x2y+xy219.已知（a+b）2=17，（ab）2=13，求：（1）a2+b2的值；（2）ab的值20.如图，在ABC中，BDAC，EFAC，垂足分别为D、F，且1=2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由21.如图，ABCD，CED=90，BED=40，求C的度数22.基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”一元二次方程x2x2=0可通过因式分解化为（x2）（x+1）=0，由基本事实得x2=0或x+1=0，即方程的解为x=2和x=1（1）试利用上述基

5、本事实，解方程：2x2x=0；（2）若（x2+y2）（x2+y21）2=0，求x2+y2的值23.已知：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是；当BAD=ABD时，x=；当BAD=BDA时，x=（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由2014-2015学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1已知某三角形的两边长是6和4，则此三角

6、形的第三边长的取值可以是（） A 2 B 9 C 10 D 11考点： 三角形三边关系专题： 应用题分析： 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，找出选项中符合条件的即可解答： 解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于64=2，而小于6+4=10，2第三边10，只有B选项符合故选：B点评： 本题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可，难度适中2六边形的内角和为（） A 360 B 540 C 720 D 1080考点： 多边形内角与外角专题： 计算题分析： 利用多边形的内角和=（n2）1

7、80即可解决问题解答： 解：根据多边形的内角和可得：（62）180=720故本题选C点评： 本题需利用多边形的内角和公式解决问题3如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，则BED的度数是（） A 17 B 34 C 56 D 68考点： 平行线的性质分析： 首先由ABCD，求得ABC的度数，又由BC平分ABE，求得CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得BED的度数解答： 解：ABCD，ABC=C=34，BC平分ABE，CBE=ABC=34，BED=C+CBE=68故选D点评： 此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用4若多

8、项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（） A 2 B 4 C 2 D 4考点： 完全平方式分析： 完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a22ab+b2，根据以上内容得出kx=2x2，求出即可解答： 解：x2+kx+4是一个完全平方式，kx=2x2，解得：k=4，故选D点评： 本题考查了对完全平方公式的应用，能根据题意得出kx=2x2是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a22ab+b25学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）两直线平行，同位角相

9、等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行 A B C D 考点： 平行线的判定专题： 操作型分析： 解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直解答： 解：由作图过程可知，1=2，为内错角相等；1=4，为同位角相等；可知小敏画平行线的依据有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行故选：C点评： 此题主要考查了平行线的判定，用到的知识点为：平行线的判定定理等知识理解折叠的过程是解决问题的关键6如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则

10、阴影部分的面积为（） A 15 B 16 C 18 D 无法计算考点： 平移的性质分析： 根据平移的性质，判断出HECABC，再根据相似三角形的性质列出比例式解答解答： 解：由平移的性质知，BE=3，DE=AB=6，HE=DEDH=62=4，S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）BE=（6+4）3=15故选A点评： 本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解，找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键7如图，四边形ABCD中，A+B=200，ADC、DCB的平分线相交于点O，则COD的度数是（） A 110 B 100 C 90 D 80考点： 多边形内角与外角；三角形内

11、角和定理分析： 由于A+B=200，根据四边形的内角和定理求出ADC+DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出ODC+OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出COD的度数解答： 解：A+B+ADC+DCB=360，A+B=200，ADC+DCB=160又ADC、DCB的平分线相交于点O，ODC=ADC，OCD=，ODC+OCD=80，COD=180（ODC+OCD）=100故选B点评： 本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理三角形的内角和等于180，四边形的内角和等于360二填空题8某种细菌的直径是0.0000005厘米，用科学记数法表示为5107厘米考点： 科学记数法表示较小的数分析：

12、绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.00 0000 5=5107，故答案为：5107点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9计算：x2x3=x5；2xy（xy）=2x2y2xy2考点： 单项式乘多项式；同底数幂的乘法专题： 计算题分析： 第一个算式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；第二个算式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答： 解：x2x

13、3=x5；2xy（xy）=2x2y2xy2故答案为：x5，2x2y2xy2；点评： 此题考查了单项式乘多项式，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10分解因式：a24b2=（a+2b）（a2b）；x24x+4=（x2）2考点： 因式分解-运用公式法专题： 计算题分析： 原式利用平方差公式分解即可；原式利用完全平方公式分解即可解答： 解：a24b2=（a+2b）（a2b）；x24x+4=（x2）2故答案为：（a+2b）（a2b）；（x2）2点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键11生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意

14、想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）图1中的ABC的度数为75（2）图2中已知AEBC，则AFD的度数为75考点： 三角形内角和定理；平行线的性质分析： （1）由F=30，EAC=45，即可求得ABF的度数，又由FBC=90，易得ABC的度数；（2）首先根据三角形内角和为180，求得C的度数，又由AEBC，即可求得CAE的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得AFD的度数解答： 解：（1）F=30，EAC=45，ABF=EACF=4530=15，FBC=90，ABC=FBCABF=9015=75；（2）B=60，BAC=90，C=30，AEBC，

15、CAE=C=30，AFD=CAE+E=30+45=75故答案为：75，75点评： 此题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角的性质以及平行线的性质等知识，注意数形结合思想的应用12若x2y2=12，x+y=6，则xy=2考点： 平方差公式专题： 计算题分析： 已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出所求式子的值解答： 解：x2y2=（x+y）（xy）=12，x+y=6，xy=2，故答案为：2点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键13若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为17或19cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系专题

16、： 分类讨论分析： 根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为5cm时，当腰长为7cm时，分别进行求解即可解答： 解：当腰长为5cm时，三角形的三边分别为5cm，5cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+5+7=17（cm）；当腰长为7cm时，三角形的三边分别为5cm，7cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+7+7=19（cm）；故答案为：17或19点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形14如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运

17、用的几何原理是三角形稳定性考点： 三角形的稳定性分析： 将其固定，显然是运用了三角形的稳定性解答： 解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性点评： 注意能够运用数学知识解释生活中的现象，考查三角形的稳定性15如图，已知AOD=30，点C是射线OD上的一个动点在点C的运动过程中，AOC恰好是等腰三角形，则此时A所有可能的度数为30，75，120考点： 等腰三角形的性质分析： 分A是底角且O和ACO是顶角两种情况，A是顶角讨论求解即可解答： 解：A是底角，O是底角时，A=O=30，A是底角，ACO是底角时，A=（180O）=（18030）=75，A是顶角时，A

18、=1802O=180230=120，综上所述，A所有可能的度数为：30，75，120故答案为：30，75，120点评： 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论16如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若DEF=30，则ABF的度数为60考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 补全正方形，根据翻折的性质可得BEF=BEC，EBF=EBC，然后求出BEC，再根据直角三角形两锐角互余求出EBC，然后根据ABF=90EBFEBC代入数据进行计算即可得解解答： 解：补全正方形如图，由翻折的性质得，BEF=BEC，EBF=EBC，DEF=30，BEC=（180DEF）=（18030

19、）=75，EBC=90BEC=9075=15，ABF=90EBFEBC，=901515，=60故答案为：60点评： 本题考查了翻折变换的性质，正方形的性质，熟记翻折变换前后的图形能够重合是解题的关键，难点在于作辅助线补全正方形三、解答题17.计算：（1）（2）（2a）3+（a4）2（a）5（3）（a+4）（a4）（a1）2考点： 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂分析： （1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算除法，最后合并即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可解答： 解：（1）=1+41=2；（2）（2a）3+（a4）2（

20、a）5=8a3a3=9a3；（3）（a+4）（a4）（a1）2=a216（a22a+1）=2a17点评： 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算的应用，能综合运用法则进行计算和化简是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中18.因式分解：（1）a3a （2）4x34x2y+xy2考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 计算题分析： （1）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可解答： 解：（1）a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）；（2）4x34x2y+xy2=x（4x24xy+y2）=x（2xy）2点评： 此题考查了提公因式法与公式法

21、的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键1013春江都市校级期末）已知（a+b）2=17，（ab）2=13，求：（1）a2+b2的值；（2）ab的值考点： 完全平方公式专题： 计算题分析： 已知两等式利用完全平方公式展开，相加求出a2+b2的值；相减求出ab的值解答： 解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2=17，（ab）2=a22ab+b2=13，+得：2（a2+b2）=30，即a2+b2=15；（2）得：4ab=4，即ab=1点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键19.如图，在ABC中，BDAC，EFAC，垂足分别为D、F，且1=2，试判断DE与BC的位置关

22、系，并说明理由考点： 平行线的判定与性质分析： 根据平行线的判定求出EFBD，根据平行线的性质得出1=BDE，求出2=BDE，根据平行线的判定得出即可解答： 解：DEBC，理由是：BDAC，EFAC，EAF=BDF=90，EFBD，1=BDE，又1=2，2=BDE，DEBC点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然20.如图，ABCD，CED=90，BED=40，求C的度数考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，同旁内角互补可得BEC+C=180，

23、再由条件CED=90，BED=40可得答案解答： 解：ABCD，BEC+C=180，CED=90，BED=40，C=1809040=50点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补21.基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”一元二次方程x2x2=0可通过因式分解化为（x2）（x+1）=0，由基本事实得x2=0或x+1=0，即方程的解为x=2和x=1（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2x=0；（2）若（x2+y2）（x2+y21）2=0，求x2+y2的值考点： 因式分解的应用分析： （1）根据题意把方程左边分解因式，可得x=0或2x1=0，再解方程即可；（2）首

24、先把方程左边分解因式可得x2+y22=0，x2+y2+1=0，再解即可解答： 解：（1）原方程化为：x（2x1）=0，则x=0或2x1=0，解得：x=0或x=；（2）（x2+y2）（x2+y21）2=0，（x2+y22）（x2+y2+1）=0，则x2+y22=0，x2+y2+1=0，x2+y2=2，x2+y2=1，x20，y20，x2+y20，x2+y2=1舍去，x2+y2=2点评： 此题主要考查了分解因式的应用，关键是正确理解例题的意思，再根据例题进行解答22.已知：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于

25、点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是20；当BAD=ABD时，x=120；当BAD=BDA时，x=60（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由考点： 三角形的角平分线、中线和高；平行线的性质；三角形内角和定理专题： 计算题分析： 利用角平分线的性质求出ABO的度数是关键，分类讨论的思想解答： 解：（1）MON=40，OE平分MONAOB=BON=20ABONABO=20BAD=ABDBAD=20AOB+ABO+OAB=180OAC=120BAD=BDA，ABO=20BAD=80AOB+ABO+OAB=180OAC=60故答案为：20 120，60（2）当点D在线段OB上时，若BAD=ABD，则x=20 若BAD=BDA，则x=35 若ADB=ABD，则x=50当点D在射线BE上时，因为ABE=110，且三角形的内角和为180，所以只有BAD=BDA，此时x=125 综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125点评： 本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和