北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》能力检测 含答案.docx

1、北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线能力检测 含答案初中七年级数学下册第2章相交线与平行线能力测试一、选择题1（3分）如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则1+2+3=（）A90B120C180D3602（3分）已知，如图，1=2=3=55，则4的度数等于（）A115B120C125D1353（3分）如图，下列说法正确的是（）A1和4不是同位角B2和4是同位角C2和4是内错角D3和4是同旁内角4（3分）如图所示，已知3=4，若要使1=2，则还需（）A1=3B2=3C1=4DABCD5（3分）直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=15.5 则下列结论不正确的是

2、（）A2=45B1=3CAOD与1互为补角D1的余角等于75.56（3分）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B=140，D=120，则C的度数为（）A120B100C140D907（3分）如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（）A的余角只有BB的邻补角是DACCACF是的余角D与ACF互补8（3分）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4），从图中可知，小敏画平行线的依据有（） 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行ABCD二、填空题9

3、（3分）如图，当剪刀口AOB增大21时，COD增大_度10（3分）如图，BDE的同位角是_，BDE的内错角是_，BDE的同旁内角是_，ADE与DGC是两条直线_和_被直线_所截成的_角11（3分）如图，CDAB，垂足为C，1=130，则2=_度12（3分）如图，1=80，2=3，3=100，则DE与BF的关系是_13（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=_度14（3分）如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使1=120，则2的度数为_ 15（3分）如图，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证1为_16（3分）探照灯、锅盖天线

4、、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知ABO=42，DCO=53，则BOC=_三、解答题17（10分）如图所示，直线AB、CD相交O，OEAB于O，且DOE=3COE，求AOD的度数18（10分）作图技能题（用尺轨作图，保留痕迹，不写作法）已知：小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨痕污染了（如图），但知道BAC=1，ABC=2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置19（12分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，B=D=90，把纸片按如图所示折叠，

5、使点B落在AD边上的B点，AE是折痕（1）试判断BE与DC的位置关系；（2）如果C=130，求AEB的度数20（12分）如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（1=2、3=4），请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的21（20分）有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图、图、图等图形，这时他突然一想，B，D与BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角

6、之间的关系（1）你能探讨出图至图各图中的B，D与BED之间的关系吗？（2）请从所得的四个关系中选一个，说明它成立的理由参考答案与试题解析一、选择题1（3分）如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则1+2+3=（）A90B120C180D360考点：对顶角、邻补角专题：计算题分析：由已知条件和观察图形可知1、2与3的对顶角恰好构成平角解答：解：由图形可知，2（1+2+3）=360，1+2+3=180故选C点评：本题利用了周角和对顶角的概念求解2（3分）已知，如图，1=2=3=55，则4的度数等于（）A115B120C125D135考点：平行线的判定与性质分析：根据对顶角相等以及平行线的判定与

7、性质求出3=6，即可得出4的度数解答：解：1=2=3=55，2=5=55，5=1=55，l1l2，3=6=55，4=18055=125故选：C点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键3（3分）如图，下列说法正确的是（）A1和4不是同位角B2和4是同位角C2和4是内错角D3和4是同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角、内错角、同胖内角的定义，结合图形进行判断即可解答：解：A、1和4是同位角，原说法错误，故本选项错误；B、2和4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；C、2和4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；D、3和4是同旁内角，原说法正确，故本选项

8、正确；故选D点评：本题考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义4（3分）如图所示，已知3=4，若要使1=2，则还需（）A1=3B2=3C1=4DABCD考点：平行线的性质分析：如果1=2，因为3=4，所以BAD=ADC，根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，所以要得到1=2，还需ABCD解答：解：ABCD，BAD=ADC，3=4，BAD3=ADC4，即1=2故选D点评：本题主要考查两直线平行，内错角相等的性质，灵活运用性质是解题的关键5（3分）直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=

9、15.5 则下列结论不正确的是（）A2=45B1=3CAOD与1互为补角D1的余角等于75.5考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线分析：根据垂线的性质，角平分线性质及对顶角、邻补角的性质，逐一判断解答：解：A、OEAB于点O，OF平分AOE，2=AOE=90=45，本选项正确；B、AB、CD相交于O点，1=3，本选项正确；C、OD过直线AB上一点O，AOD+1=180，本选项正确；D、1的余角=901=9015.5=74.5，本选项错误；故选D点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，角平分线的定义，垂线的性质是一个需要熟记的内容6（3分）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测

10、得B=140，D=120，则C的度数为（）A120B100C140D90考点：平行线的性质专题：应用题分析：先作辅助线CFAB，再根据平行线的性质解答即可解答：解：过点C作CFAB，ABDE，ABDECF，B+1=180，D+2=180；故B+1+D+2=360，即B+BCD+D=360，故BCD=360140120=100故选B点评：注意此类题要作出辅助线，运用平行线的性质探求三个角的关系7（3分）如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（）A的余角只有BB的邻补角是DACCACF是的余角D与ACF互补考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据余角、补角、邻补角的定义来判断解答：解：+D

11、AC=90，选项A错误；的邻补角为DAE，选项B错误；由同角的余角相等知=ACD，而ACF+ACD=180，ACF是的补角，不是余角选项C错误，选项D正确故选D点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180解此题的关键是把握余角、补角、邻补角的定义，同时应注意认真审图，准确找出两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系8（3分）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直

12、线平行；内错角相等，两直线平行ABCD考点：平行线的判定专题：操作型分析：解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直解答：解：由作图过程可知，1=2，为内错角相等；1=4，为同位角相等；可知小敏画平行线的依据有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行故选C点评：理解折叠的过程是解决问题的关键二、填空题9（3分）如图，当剪刀口AOB增大21时，COD增大21度考点：对顶角、邻补角专题：应用题分析：根据对顶角相等即可解答解答：解：两直线相交，对顶角相等，且对顶角中两个角的变化一致，当AOB增大21时，COD也增大21度点评：本题主要考查了对顶角的性

13、质，属于基础题10（3分）如图，BDE的同位角是BGC，BDE的内错角是FGD，BDE的同旁内角是DGC，ADE与DGC是两条直线ED和CF被直线AB所截成的同位角考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角、内错角、同胖内角的定义，结合图形进行判断即可解答：解：BDE的同位角是：BGC，BDE的内错角是：FGD，BDE的同旁内角是：DGC，ADE与DGC是两条直线ED和CF被直线 AB所截成的同位角故答案为：BGC，FGD，DGC，ED，CF，AB，同位点评：本题考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义

14、11（3分）如图，CDAB，垂足为C，1=130，则2=40度考点：垂线；对顶角、邻补角专题：计算题分析：利用相交线寻找已知角1的对顶角，可以建立已知角1与所求角2之间的等量关系，可求2解答：解：由图知，1和ACE是对顶角，1=ACE=130，即ACD+2=130，CDAB，ACD=90，130=90+2，解得2=40点评：利用了对顶角的性质求解12（3分）如图，1=80，2=3，3=100，则DE与BF的关系是平行考点：平行线的判定分析：首先根据角之间的关系，可得1+2=180，再根据同旁内角互补，两直线平行可得答案解答：解：2=3，3=100，2=100，1=80，1+2=180，DEBF

15、，故答案为：平行点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行13（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=65度考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）专题：计算题分析：根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可解答：解：根据题意得21与130角相等，即21=130，解得1=65故填65点评：本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般14（3分）如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使1=120，则2的度数为150考点：平行线的性质分析：过点B作长方形边

16、的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出3、2，再解答即可解答：解：如图，过点B作长方形边的平行线，则3=1801=180120=60，2=1804，3+4=90，4=9060=30，2=18030=150故答案为：150点评：本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，此类题目作辅助线是解题的关键15（3分）如图，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证1为60考点：轴对称的性质分析：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则2=60，根据1、2对称，则能求出1的度数解答：解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，2+3=90，2=60，1=2，1=6

17、0点评：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想16（3分）探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知ABO=42，DCO=53，则BOC=95考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，内错角相等可得ABO=BOP，DCO=COP，然后求解即可解答：解：光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，ABO=BOP=42，DCO=COP=53，BOC=BOP+COP=42+53=95故答案为：95点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题三、解

18、答题17（10分）如图所示，直线AB、CD相交O，OEAB于O，且DOE=3COE，求AOD的度数考点：角的计算；余角和补角；垂线专题：计算题分析：先根据DOE=3COE，和平角等于180，可求出DOE，又OEAB，故可得出DOB，再根据平角关系，即可得出AOD的度数解答：解：DOE=3COE，DOE+COE=180，DOE=135，OEAB，BOD=45，AOB=180，AOD=AOBBOD=135点评：此题主要考查角的计算，注意垂直和平角的灵活运用18（10分）作图技能题（用尺轨作图，保留痕迹，不写作法）已知：小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨痕污染了（如图），但知

19、道BAC=1，ABC=2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置考点：作图应用与设计作图分析：根据做一个角等于已知角的方法分别以AB为边，作BAC=1，ABC=2，两个角的边的交点处就是C的位置解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了作图，关键是掌握做一个角等于已知角的方法19（12分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，B=D=90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕（1）试判断BE与DC的位置关系；（2）如果C=130，求AEB的度数考点：全等三角形的判定与性质分析：（1）由于AB是AB的折叠后形成的，所以ABE=B=D=90，BEDC；（2）利用平行线的性

20、质和全等三角形求解解答：解：（1）由于AB是AB的折叠后形成的，ABE=B=D=90，BEDC；（2）折叠，ABEABE，AEB=AEB，即AEB=BEB，BEDC，BEB=C=130，AEB=BEB=65点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，则ABEABE，利用全等三角形的性质和平行线的性质及判定求解20（12分）如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（1=2、3=4），请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的考点：平行线的判定与性质专题：跨学科分析：要解释进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光

21、线是平行的，则需要证明5=6根据平行线的性质，由两个镜子是互相平行的，得2=3，结合入射角等于反射角和平角定义，得5=6，从而证明结论解答：解：由两面镜子是相互平行的，得2=3（两直线平行，内错角相等）由1=2，3=4，得1=2=3=45=18012，6=18034，5=65与6是内错角，两条光线是互相平行的点评：此题主要是综合运用了平行线的判定和性质，同时注意反射光线的性质：入射角等于反射角21（20分）有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图、图、图等图形，这时他突然一

22、想，B，D与BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系（1）你能探讨出图至图各图中的B，D与BED之间的关系吗？（2）请从所得的四个关系中选一个，说明它成立的理由考点：平行线的性质分析：（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择，过点E作EFAB，根据两直线平行，内错角相等可得D=DEF，B=BEF，再根据BED=DEFBEF整理即可得证解答：解：（1）B+D=BED；B+D+BED=360；BED=DB；BED=BD；（2）选图过点E作EFAB，ABCD，EFCD，D=DEF，B=BEF，又BED=DEFBEF，BED=DB点评：本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线