5有理数的加法.docx

1、5有理数的加法有理数的加法教学目标：1，在现实背景中理解有理数加法的意义2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则3，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。4，在教学中适当渗透分类讨论思想教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学过程：一、创设问题情境，引入新课 足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。循环赛中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进

2、球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，于是红队的净胜数为 4+（-2） ，蓝队的净胜数为 1+（-1） ，黄队的净胜数为 2+（-4） ，这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算加法运算。下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。二、讲授新课：（一）探究有理数加法的法则。活动1：看下面的问题：1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m记作5m，向左运动5m记作一5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：5十3=8 这个运算也可以用数轴表示

3、，其中假设原点为运动起点（见课本图1.3-1）2如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：（一5）十（一3）= 一8 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。活动2：1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是： 2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体两次运动后总的结果是什么？（2）先右运动5m，再向左运动5m，物体两次运动后总的

4、结果是什么？（3）先左运动5m，再向右运动5m，物体两次运动后总的结果是什么？写出对应的算式： 3、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向 （或 ）运动了 m。启发学生或由教师写出对应的算式： 活动3：你能从算式发现有理数的加法运算法则吗？教师引导学生对上述过程总结。有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。（二）精讲点拨：例1.计算：（1）（一3）十（一9） （2）（一4.7）十

5、3.9.例2. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0. 计算各队的净胜球数。（三）跟踪练习：1.用算式表示下面的结果：（1）温度由-4上升7；（2）收入7元，又指出5元.2口算：（1）（-4）十（-6）； （2）4十（一6）；（3）（一4）十6； （4）（-4）十4；（5）（一4）十14； （6）（一14）十4；（7）6十（一6）； （8）0+（一6）.3.计算：（1）15十（一22）；（2）（一13）十（一8）；（3）（一0.9）十1.5；.（四）课时小结：1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，

6、取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。2. 在进行有理数数的加法运算时，先确定符号，再算绝对值.课堂作业：一、选择题1.计算：（12）+5=（ ）A7 B7 C17 D172计算（+2）+（3）所得的结果是（ ）A1 B1 C5 D53计算（3）+（9）的结果是（ ）A12 B6 C+6 D124若两个有理数的和是正数，那么一定有结论A两个加数都是正数B两个加数有一个是正数；C一个加数正数，另一个加数为零D两个加数不能同为负数5计算3+（5）的结果是（ ）A5 B2 C11 D116已知：| x |3，| y

7、|7，且x、y的符号相反，则xy的值为（ ）A4 B4 C10 D107若，则代数式的值为（ ）A B C或 D或8. 两个负数的和一定是（ ）（A）非负数 （B）非正数 （C）负数 （D）正数二、填空题9.温度由上升，达到的温度是_10绝对值大于1而小于5的整数的和为 11-2+1= 1257的相反数与71的绝对值的和是 13规定一种新的运算：对于一个合数n，（n）表示不是n的素因数的最小素数，如（4）=3，（12）=5那么（60）+（84）的值是 14（）+= 3、计算题15（20分）计算：（1）（55）+（45）；（2）（2）+（+13）；（3）（+18）+（27）；（4）0+（17）1

8、6. 计算下列各题（1）16+（-9） （2）76+（-27） （3）5+ （4）（9）+（18） 有理数加法2教学目标：1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律2，能用运算律简化有理数加法的运算教学重点： 1有理数加法的运算律。2. 运用有理数加法运算律简化运算。教学难点：运用有理数加法运算律简化运算。教学过程：一、知识复习。1、叙述有理数的加法法则。（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。2、计算下列各题：（

9、1）（一9.18）十6.18； （2）9.18十（一9.18）；（3）（一2.37）十（一4.63）。3、计算下列各题：（1）8十（一5）十（一4）； （2）8十（一5）十（一4）；（3）（一7）十（一10）十（一11）； （4）（一7）十（一10）十（一11）；（5）（一22）十（一27）十（十27）； （6）（一22）十（一27）十（十27）；二、讲授新课：活动1思考：第3题中的有理数的加法运算中（1）与（2），（3）与（4），（5）与（6）的结果有什么关系？通过以上练习可得：1.8十（一5）十（一4）=8十（一5）十（一4），2.（一7）十（一10）十（一11）=（一7）十（一10）十（

10、一11），3.（一22）十（一27）十（十27）（一22）十（一27）十（十27）.因此可知：我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用.活动2尝试用文字语言或字母表示有理数加法的交换律和结合律。（分小组多尝试几组有理数加法运算，师生共同讨论得出）（1）交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即： （2）结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即： .对于加法交换律和结合律，既要注意文字表述，也要注意字母的表示。板书 1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可

11、以表示正数，也可以表示负数或0. 2.在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数。三、巩固提高-运用举例活动3 例2：计算：16十（一25）十24十（一35）。思考：怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？四、跟踪练习： 活动4 我们做下组练习，相信同学们会很棒！1计算：（1）23十（一17）十6十（一22）; （2）（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）.2计算：（1）1十;（2）.五、知识拓展例3：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.与标准重量相比较，10袋小麦总计超过

12、多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量：91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4（千克）再计算总计超过905.4一9010=5.4（千克）解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为：十1，十1，十1.5，一1，十1.2，十1.3，一1.3，一1.2，十1.8，十1.1.这10个数的和为：1十1十1.5十（一1）十1.2十1.3十（一1.3）十（一1.2）十1.8十1.1.=1十（一1）十1.2十（一1.2） 十1.3十（一1.3） 十（1十1.5十

13、十1.8十1.1）=5.4905.4一9010=5.4（千克）答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。思考：比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？例4的解法2说明：把互为相反数的数结合起来相加，可以使计算简化。这种方法使用了加法交换律和加法结合律。我们使用加法交换律和加法结合律，目的是：为了把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比较简便。归纳总结：如何使用加法交换律和加法结合律进行简便计算？1.正数和正数结合；2.负数和负数结合；3. 互为相反数的两个数结合；4.同分母的数结合；5.小数结合.六、课时小结：这节课我们学习了哪些知识？1，经历有理数

14、加法运算律的探索过程，归纳总结出了有理数加法的运算律2，会用运算律简化有理数加法的运算3. 使用加法交换律和加法结合律进行简便计算时：1.正数和正数结合；2.负数和负数结合；3. 互为相反数的两个数结合；4.同分母的数结合；5.小数结合.课堂作业：一、选择题1下列变形，运用加法运算律正确的是（）A3+（2）=2+3 B4+（6）+3=（6）+4+3C5+（2）+4=5+（4）+2 D+（1）+（+）=（+）+（+1）2下列各式能用加法运算律简化计算的是（）A3+（2） B6+3C（8）+（7.8）+（2）+（+6.8） D4+（）+（3）+（2）3. 计算（+）+（3.5）+（6）+（+2.5

15、）+（+6）+（+）的结果是（）A12 B12 C D04计算等于（）A1 B1 CO D45. 计算时运算律用得恰当的是（）A BC D二、填空题6.计算：2+（）+（3）+2+（1）+1=7. 计算：+|05|+|4|+（9）=8.计算：+（）+（）+（）=9. 某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：128.5万元，140万元，95.5万元，280万元，这个商店去年总的盈亏情况为：4、计算题9.写出下列每步运算所根据的运算律：（+3）+（9）+（3）=（+3）+（3）+（9）（ ）=（+3）+（3）+（9）（ ）=0+（9）（ ）=910计算题（1）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）+（0.1）（2）0.5+（3）+（2.75）+（+7）（3）1+（1）+（1）+（3）（4）+（）+（）+（）+（）（5）（0.8）+1.2+（0.7）+（2.1）+0.8+3.5（6）（1）+（6）+（2.25）+11.小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数，跑动的各段路程依次为（单位：米）：+4，2，+10，7，6，+9，10，+12问：小花猫最后在出发点的哪一边？离开出发点O相距多少米？