力学练习题.docx

1、力学练习题和法向加速度大小相等时，B 为关的。在下述物理量中，与参考点(或轴)的选择无关的是质点运动学、动力学、刚体转动、机械振动、机械波练习题： (未含热学内容)1、一运动质点在某瞬时位于矢径r x, y的端点处，其速度大小为d rd rdr2dx2d y(A) dt (B)dt(C) dt(D)飞dtdt答:2、对于质点组，内力可以改变的物理量是(A)总质量总动量 (B) 总角动量 (C) 总动能 (D)3、某人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举着两个哑铃。在他将两个哑铃水平收缩到胸前的过程中，人和哑铃组成的系统的机械能和角动量的变化情况是(A)(B) 机械能守恒，角动量不守恒9、当

2、波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形量发生在(A)质元离开其平衡位置最大位移处。A(B)质元离开其平衡位置一处。机械能不守恒，角动量也不守恒(D) 质元在其平衡位置处。(A为振幅)。 答： 32 vbt2j (其中10、如图示，设有两相干波，在同一介质中沿同一方向传播，其波源A、B相距3 当A在波峰时，B恰在波谷，两波的振幅分别为 Ai和A2,若介质不吸收波的能量, 则两列波在图示的点P相遇时，该点处质点的振幅为(B)(A) Ai A2Ai A2 ( C) J A A； ( D) J A； A 答：为常量)，则该质点作(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D) 般曲线运动

3、答：12、A B两条船质量都为M，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示。 A B(A) u 0, u 0 (B) u0, u 0 (C) u0, u 0 (D) u0, u 0两船上各有一质量均为m的人，A船上的人以相对于A船的速率u跳到B船上， B船上的人再以相对于B船的相同速率u跳到A船上。取图示ox坐标，设A B 船所获得的速度分别为VA、 B。下述结论中哪一个是正确的？X A ZB /- 1o A答: 13、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的(A)角动量守恒，动能也守恒(B)角动量守恒，动能不守恒(C)角动量守恒，动量也守恒(A)(B)它的动量不变，对

4、圆心的角动量不断改变。(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。14、一质点作匀速率圆周运动时，下列说法中正确的是 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。15、如图所示的系统作简谐运动，则其振动周期为答: (A)msink(C)(D) T 2,msi nk cos2Hl9答：16、在示波器的水平和垂直输入端分别加上余弦交变电压，屏上出现如图所示的闭合曲线，已知水平方向振动的频率为600Hz,则垂直方向的振动频率为(A) 200Hz (B) 400Hz (C) 900Hz (D) 1800Hz答: 17、振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波在同

5、一直线上沿相反方向传播时叠加可形成驻波，对于一根长为 100cm的两端固定的弦线，要形成驻波，下面哪种波长不能在其中形成驻波？(A)入=50cm (B)入=100cm (C) 入=200cm (D)入=400cm 答： 18、关于机械波在弹性媒质中传播时波的能量的说法，不对的是(A)在波动传播媒质中的任一体积元，其动能、势能、总机械能的变化是同相位 的。(B)在波动传播媒质中的任一体积元，它都在不断地接收和释放能量，即不断地 传播能量，所以波的传播过程实际上是能量的传播过程。(C)在波动传播媒质中的任一体积元，其动能和势能的总和时时刻刻保持不变， 即其总的机械能守恒。(D)在波动传播媒质中的任

6、一体积元，任一时刻的动能和势能之和与其振动振幅的平方成正比。 答： 19、一水平放置的弹簧振子，振幅为 A。当t=0时，物体在x = A/2处，且向负方 向运动，则此弹簧振子的振动初相是(A)n /3 ( B )n /3 (C) 2n /3 ( D) 2n /3 答：【 】A A20、质点作简谐运动，振幅为A。当它离开平衡位置的位移分别为 和X2 3 2时，动能分别为Eki和Ek2，则皂为Ek1(A) 2/3 (B) 3/8 (C) 8/27 (D) 27/32 答：【 】21、 判断下列说法，选择正确答案：(A)波动方程式中的坐标原点一定是选取在波源位置上的。(B )质点振动的速度是和波的传

7、播速度相等的。(C)质点振动的周期和波的周期数值是相等的。(D )机械振动一定能产生机械波。 答：【 】3 72，BC 2，则两波在C处的合振幅为22、 如图，两相干波源分别在 A、B两点处，它们发出波长为入，振幅为 A，同(A) 0(B)AA BC(C)2A(D)4A3 7 答：【】221、D2、C3、D 4、B 5、D6、 B 7、 C8、D 9、D 10、A 11、B12、 C13、D14、C15、A16、B 17、D18、C 19、A20、D21、C22、A频率、同初相的两列相干波，且 AB1、有一个球体在某液体中坚直下落，球体的初速度为Vo 10j，加速度为a 1.0vj ，式中为(

8、SI)单位，则球体的速率随时间t的变化关系10 t为 。V v0e 2、一物体受到力F (5 3t)i (SI)的作用，作用的时间为10s，则该物体受到的冲量大小为 。200N.S3、湖中有一小船，有人在湖边有一定高度的岸上以匀速率收绳子，小船即向岸边靠拢，不考虑水流的速度，小船的运动是 (变加速、变减 速、匀速)运动。变加速4、一物体受到力F (5 3t)i (SI)的作用，作用的时间为10s,则该物体受到的冲量大小为。200N.s5、如图所示，O为水平光滑固定转轴，平衡时杆铅直下垂，一子弹水平地射入杆中，则在此过程中，子弹和杠组成的系统对转轴 O的角动量 - 守恒。6、一质量为t=0 时,

9、0M1kg的质点在力F=12t+4 (SI)的作用下，沿x轴作直线运动，在 质点位于x=5m处，其速度为vo=6m.s-1,则质点在任意时刻的速度，任意时刻的位置为v (6t2 4t 6) m/s , x (2t3 2t2 6t 5)m ；7、如图，一均匀细杆AB长为L,质量为m，A端挂在一光滑的固定水平轴上,它可以在竖直平面内自由摆动，杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆到B角时，杆的角速度为3g sin8、一质点在Ox轴上的A、B之间作简谐运动。O为平衡位置，质点每秒钟往返三次。若分别以X1和X2为起始位置，箭头表 示起始时的运动方向，则它们的振动方程为(1)OX1BX2；【x(2cm) c

10、os(6 s 1)t(2)9、如下图，有一波长为 的平面简谐波沿Ox轴负方向传播,1 】3已知点 P处质点的振动方程为 y p Acos(2 t-), 则该波的波函数3时刻的振动状态与坐标;P处质点在 原点O处的质点t1时刻的振动状态相同。x l【y Acos2 ( t )3,t1 k (k为整数)】 y 嘴L*1PO10、 把一长为L的单摆从其平衡位置向正方向拉开一角度a ( a是悬线与竖直方 向所呈的角度)，然后放手任其自由摆动。其来回摆动的简谐运动方程可用m COS( t )式来描述，则此简谐运动的振幅 m= ；初相位= ；角频率 = 。【a, 0, g】11、 已知一平面简谐波的波函数

11、为 y Acos(Bt Cx),式中A、B C均为正常数，则此波的波长入= ，周期T=, 波速u=, 在波的传播方向上相距为D的两点的相位差= 。【，B，CD】C B C12、 有两个同方向、同频率的简谐运动，其合振幅为 20cm,合振动的相位与第一个分振动的相位相差一，若第一个分振动的振幅为10.3 17.32cm，则第6二个分振动的振幅为 cm，两分振动的相位差为 。【10，213、 已知波动方程y 5cos (2.5t 0.01x) cm，则此波的波长为 ，周期为 ，波速为 。【200cm，0.8s, 250cm/s】14、 一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为 x 3 5t 6t2

12、 t3 (SI)则加速度为零时，该质点的速度 L【17m/s】15、 如图所示，质量为m的子弹以水平速度 v 射入静止的木块并陷入木块内， 设子弹入射过程中木块 M不反弹，则墙壁对木块的冲量1、 瞬时速率为路程对时间的一阶导数。2、 对于一般的曲线运动，加速度一定指向曲线凹的一侧。3、 当刚体所受合外力为零时，则刚体的角动量不变。4、 圆周运动中的合加速度的方向一定指向圆心。5、 不受外力的系统，它的动量和机械能均守恒。6转动惯量的大小仅与转轴的位置有关。7、 法向加速度越大，质点运动的速度方向变化越快。8、 简谐振动可以用一旋转矢量表示，故两者是完全等价的。9、 对某个定轴转动刚体而言，内力

13、矩不会改变刚体的角加速度。1、 T 2、T 3、F 4、 F 5、F 6、F 7、T 8 、F 9 、T12m，沿x轴负向传播。图示为x 1.0m处质点的振0.4y/mk0.2 /rl10 / t/s5.01、一平面简谐波，波长为动曲线，求此波的波动方程。解：由图知，A = 0.40m，当t= 0时xo= 1.0m处的质点在A/2处，且向0y轴正方向运动，由旋转矢量图可得， 如=-n /3,又当t二5s时，质点第一次回到平衡位置， 由旋转矢量图得3 t= n2-(- n /3)=5 n6;1s6 x= 1.0m处质点的简谐运动方程为： 1y 0.40m cos s6又 u 1.0mT 2则此波

14、的波动方程为:10.40m cos sx1.0m s 1t x2、有一入射波，波函数为 yi (1.0 10 2 m) cos2 ( )，在距坐标原点4.0s 8.0m20m处反射。(1)若反射端是固定端，写出反射波的波函数；(2)写出入射波与反射波叠加形成的驻波函数；(3)求在坐标原点与反射端之间的波节的位置。(3)在x满足cos 2x8.0m0的位置是波节，有解：(1)入射波在反射端激发的简谐运动方程为：2t20m2ty20 1.0 10 m cos21.0 10m cos 2 -54.0s8.0m4.0s反射端是固定端，形成波节二波反射时有相位跃变n则反射波源的简谐运动方程为： 2t2

15、_ty20 1.0 10 m cos 251.0 10m cos 24.0s4.0s反射波的波函数为：2tx 20m一 2t xyr 1.0 10 m cos21.0 10 m cos 254.0s8.0m4.0s 8.0m2tx1.0 10 m cos 24.0s8.0m(2)驻波波函数为：2y yi yr 2.0 10 mi cos 2xcos 2t8.0m24.0s 22k 1 ,2k0,1,24.0k m,k0,1,2x 4.0m 2x/ 0 x 20m, k= 0, 1, 2, 3, 4, 5,即波节的位置在 x = 0, 4, 8, 12, 16, 20m 处(亦可用干涉减弱条件求

16、波节位置)3、一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m,周期为4s，起始时刻 物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动，如图(2)、由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间;解：由简谐运动方程x Acos( t ),按题意，A=0.08m，由T=4s得,2以t=0时，x=0.04m，代入简谐运动方程得0.04m (0.08m) cos ，所以由旋转矢量T法，如图示，知 -O3故 x (0.08m)cos( s 1 )t t 一 t 2s 0.667s3 3,设物体由起始位置运动到2 3x=0.04m处所需的最短时间为t,由旋转矢量法得4、有一平面简谐波在介质中向ox

17、轴负方向传播，波速u=100m/s,波线上右侧 距波源Q坐标原点)为75.0m处的一点P的运动方程为y (0.30m)cos(2 s1 )t ，解：(1)、P点与O点间的相位差2 x 2 75m 3100m 2(2)波动方程法1:设其波动方程为y Acos (t3 振动方程为y Acos t 一4x)0，代入 u=100m/s,x=75m得 P 点的 u0，比较P点的振动方程2 求：(1) P点与O点间的相位差；(2)波动方程。yp (0.30m)cos(2 s 1)t -得A 0.30(m), 2 (rad s 1), 0，故其波动方程为1y (0.30m)cos(2 s )(tx100 m

18、 s1)法2:如图示，取点P为坐标原点O,沿OX轴向右为0 O1正方向，当波沿负方向传播时，由 P点的运动方程可得以P(O)点为原点的波动方程为y 0.30cos2 (t )-，其中各物理量均为国际单位制单位，100 2下同。代入x=-75m得O点的运动方程为y 0.30cos2 t ，故以O点为原点x的波动方程为 y 0.30cos2 (t ) (m)。1003法3:由(1)知P点和O点的相位差为 ，且知波向OX负方向传播时2点O落后于点P为 3-的相位差，所以由P点的运动方程的O点的运动方3程为：y 0.30cos2 t - 0.30cos2 t (m)，故以O为原点的波动方x程为 y 0

19、.30cos2 (t ) (m)1005、如图，一质量为m的立方形木块浮于水中，其水平截面积为 S,平衡时浸入水中深度为a。设水的密度为 。今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，然后放手任其运动。若不计水对木块的粘滞阻力，(1)证明该木块的运动是简谐振动；(2) 求木块的振动周期。解：(1)如图建立坐标，则 木块平衡时受力F。 mg Sag 0 (1)木块振动过程在位移为x处受力F mg S(a x)g (2)联立(1) (2)式得：F Sgx故证明了木块的运动为简谐振动；(2)由(1)知 k m 2 Sg则木块的振动周期为 T 26图示为平面简谐波在t = 0时的波形图，设此简谐波的频率为 250

20、Hz ,且此 时图中P点的运动方向向上。求：解：由图知：A = 0.10m，入12 = 10m，波沿x轴负方向传播。 (1)由原点处质点的振动方程的标准形式 y Acos( t )所以/s的速度沿ox轴正方向传播，形成平面简谐波。试求:(1)波源处的振动方程；(2)若以波源处为坐标原点，平面简谐波的波动方程(1) y 0.4cos(t )(m)6 2x(2) y 0.4cos(t ) (m)6 1.2 28、质点在oxy平面内运动，其运动方程为r 2ti （19 2t2） j （SI）,解：（1）由参数方程求：（1）质点的轨迹方程；（2） t1=1s时的速度和加速度。x 2.00t2_y 19

21、.0 2.00t则t仁1.00s时的速度为/ 2.00i 4.00 jti=1.00s时的加速度为(m/s)2a 4.00j(m/s)mn-11109、如图所示，质量为 m的子弹以一定初速度水平射入一固定木块，进入深度 d处后停止。设木块对子弹的阻力与子弹入木块的深度成正比，比例系数为 ko试求木块阻力对子弹所作的功。解：建立如图4-1所示坐标，木块对子弹的阻力为： F kxi由功的定义得木块阻力对子弹所作的功为：d dW 0 F dx 0 kxdx】kd2负号表示阻力对子弹作负功。10、一质量为m1、半径为R的转台，以角速度1转动，转轴的摩擦力略去不计,如图所示（1）有一质量为m2的蜘蛛垂直在落在转台的边缘上，此时，转台 的角速度3 2为多少？ （2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心， 当它离转台中 心的距离为r时，转台的角速度3 3为多少？（设蜘蛛下落前距离转台很近）解:I(1)因转台和蜘蛛组成的系统角动量守恒:J1 1 (J1 J 2 ) 2mi1mi m21 ：讣2 1J1 1 2J1 J 1 m|R2 m2R2(2)因蜘蛛爬行过程中，系统角动量守恒:J1 1 (J1 J 3) 3m1R2 1m1R2 2m2r2