东城区学年初二期末数学试题及答案word版.docx

1、东城区学年初二期末数学试题及答案word版东城区 2019-2020 学年度第一学期期末教学统一检测初二数学 2020.1一、 选择题(本题共 20分，每小题 2 分)第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个 .1.在国庆 70 周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏， 0.0009 m微间距显示屏就是其中之一 .数字 0.0009 用科学记数法表示应为A. 9 10 B. 9 10 C. 0.9 10 3 D. 0.9 10 42.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是A m(a b) ma mb B 3x2 3x 1 3x(x 1) 1C x2 3x 2 x 1 x 2

2、D (a 2)2 a2+4a+43.如图是 33的正方形网格，其中已有 2个小方格涂成了黑色 . 现在要从编号为 ?的小 方格中选出 1 个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是A. B. C. D. 21A. 3a2 a 1 3aB.2 3 6 (ab2)3 ab6 C.(x 2)2 x2 4D. 6x8 2x2 3x4x ，总有意义的分式是A. xx2 51B.x3x2 1C.x2 18xD.2x1BE，6.如图， ABC中， A40， AB的垂直平分线分别交 则BEC 的大小为A.40B.50C.80D.1002x 17.若分式 2 的值为正数，则 x 需满足的条件是 x2

3、 3A. x 为任意实数 B.1 x D.21x-2且这组对应边所对的顶点重合于点M 一定在C. BC 边的垂直平分线上 D. AB 边的中线上第 8 题图第 9 题图8. 已知 ABC ,两个完全一样的三角板如图摆放， 它们的一组对应直角边分别在 AB,AC 上， M，点A. A的平分线上 B. AC 边的高上于点A.SAOC S ABC B. OCB90 C. MON30D. OC 2BC已知 OP平分 AOB，点 Q在OP 上，点 M 在OA 上，且点 Q,M10.OB 上确定点 N，使 QN =QM ，则满足条件的点 N 的个数为A.1 个 B.2 个 C.1 或 2 个 D.均不与点

4、 O 重合. 在无数个9.如图，已知 MON 及其边上一点 A.以点 A为圆心， AO长为半径画弧，分别交 OM，ON B和C . 再以点 C为圆心， AC长为半径画弧，恰好经过点 B .错误的结论是二、填空题（本题共 16分，每小题 2 分）11.因式分解： a3 9a _已知 -2 是关于 x的分式方程 x k 2x的根，则实数 k 的值为x3如图， BE 与 CD 交于点 A, 且C D. 添加一个条件： 得 ABC AED .12.13.，使14.如 图，将长方形纸 片ABCD 折 叠 ， 使 顶 点 A， C 重 合 ， 折 痕 为 EF. 若 BAE=28， 则 AEF 的 大 小

5、 为 .15.AD4，E，P 分别是 AC，AD 上的如图，等边 ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，且 动点，则 CP+EP 的最小值等于 .16.我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”这个三角形给出了 a b n（ n =1，2，3，4，5，6） 的展开式（按 a 的次数由大到小顺序排列）的系数 规律 . 例如，第三行的三个数 1， 2， 1，恰好对应a b 2 a2 2ab b2 展开式中各项的系数； 第五 行 的 五 个 数 1， 4， 6， 4 ， 1， 恰 好 对 应 着a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 展开式中各（ 如图 ） 就是一例 .项的

6、系数 .1） a b 5展开式中 a4b 的系数为（ 2） a b 7展开式中各项系数的和为 .三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27-28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 .17.计算：x3+x 2 x 318.下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程 已知：线段 m， n及O .求作： ABC，使得线段 m， n及 O分别是它的两边和一角1以点 O为圆心， m长为半径画弧，分别交 O的两边于点 M , N；2画一条射线 AP，以点 A为圆心， m长为半径画弧，交 AP 于点

7、 B；3以点 B 为圆心， MN 长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点 D ；4画射线 AD ；5以点 A 为圆心， n 长为半径画弧，交 AD 于点 C；6连接 BC ，则 ABC 即为所求作的三角形 .请回答 :（1）步骤得到两条线段相等，即 = ；（2） A O 的作图依据是（3）小红说小明的作图不全面， 原因是 .19. 计算：13216+ 5 0 + 5 320.如图，在 ABC和 ADE 中， BAC DAE ，ADAE.连接 BD , CE, ABD ACE. 求证： AB AC.21. 计算： (m n)(m n) (m n)2 4m(m n) 2m.x 1 522. 解方程

8、： 1= 2x 2 x2 423.在三角形纸片 ABC 中,B90，A30，AC4，点 E在 AC上， AE3.将三角形纸片按图 1方式折叠,使点A的对应点 A落在 AB的延长线上，折痕为 ED,AE交BC于 点 F.（1）求 CFE 的度数；（2）如图 2，,继续将纸片沿 BF折叠，点 A的对应点为 A ，AF 交DE于点G .求线段 DG 的长 .AA图2图124. 如图， ABC.（1）尺规作图：过点 C 作 AB 的垂线交 AB 于点 O. 不写作法，保留作图痕迹；（2）分别以直线 AB，OC 为 x轴， y轴建立平面直角坐标系，使点 B，C 均在正半轴上 . 若AB= 7.5 ， O

9、C=4.5 ， A=45，写出点 B关于 y轴的对称点 D 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，求 ACD 的面积 .25. 先化简，再求值： （ a2 2 2 a 1 ） a 4 ，其中 a 是满足 |a 3| 3 a 的最 a2 2a a2 4a 4 a 2大整数 .26.列方程，解应用题：第二届中国国际进口博览会于 2019年11月5日至 10日在上海国家会展中心举行 .与首 届相比，第二届进博会的展览面积更大，企业展设置科技生活、汽车、装备等七个展区，展 览面积由的 270 000 平方米增加到 330 000 平方米 .参展企业比首届多了约 300家，参展企 业平均展览面积增加了 12

10、.8%，求首届进博会企业平均展览面积 .（1） 在解应用题时，我们常借助表格、线段图等分析题目中的数量关系 . 设首届进博会企业平均展览面积为 x 平方米，把下表补充完整：届别总面积（平方米）企业平均展览面积（平方米）首届270 000x第二届330 0002）根据以上分析，列出方程（ 不解方程）27.在 ABC中， ABBC, 直线 l 垂直平分 AC .（1）如图 1，作 ABC 的平分线交直线 l 于点 D，连接 AD ，CD. 补全图形；判断 BAD 和 BCD 的数量关系，并证明 .（2） 如图 2，直线 l 与 ABC 的外角 ABE 的平分线交于点 D，连接 AD，CD.求证：

11、BAD = BCD.图128.对于 ABC及其边上的点 P，给出如下定义：如果点 M1，M2，M3，, Mn都在 ABC 的边上， 且 PM1 PM2 PM3 PM n ，那么称点 M1，M2 ，M3， ,M n为 ABC关于点 P的等距点 ，线段PM1，PM2，PM3，, PM n为 ABC关于点 P 的等距线段 .（1）如图 1， ABC中， A90，ABAC，点 P是 BC的中点 .点 B，C ABC 关于点 P 的等距点，线段 PA ，PB ABC 关于点 P 的等距线段；（填“是”或“不是” ） ABC关于点 P的两个等距点 M 1 ，M 2分别在边 AB，AC上，当相应的等距线段最

12、短时， 在图 1 中画出线段 PM1， PM 2；（2） ABC 是边长为 4的等边三角形，点 P在BC上，点 C，D是 ABC 关于点 P的等距 点，且 PC=1, 求线段 DC 的长；（3）如图 2，在 Rt ABC 中，C90，B30.点 P在BC上， ABC 关于点 P的 等距点恰好有四个， 且其中一个是点 C. 若 BC a ，直接写出 PC长的取值范围 .（用含 a的式子表示）图1东城区 2019-2020 学年度第一学期期末教学统一检测初二数学参考答案及评分标准 2020.1、选择题（本题共 20分，每小题 2 分）题号12345678910答案ACDABCCADC、填空题（本题

13、共 16分，每小题 2 分）11. a a 3 a 3 12. 2 13. 答案不唯一， 但必须是一组对应边， 如：ACAD 14. 59 15. 4 16. 5 ；128三. 解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27-28 题，每小题 7 分）17. 解： 原式=x xx 32 3x x3 2 2分x2 3x 3x 6x2x34分x2x35分18.(1) BD,MN;1分2）三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；3分3）小明没有对已知中的边和角的位置关系分类讨论19.解： 1 -2解： 316+ 5 0 + 5-

14、39 4 1+3- 5 4 分9- 5 . 5 分20. 证明： BAC DAE, BACCADDAE CAD. 即 BAD CAE. 2 分 在BAD 和CAE 中,BAD CAE，ABD ACE， ADAE, BADCAE(AAS)4分5分ABAC.21. 解：(m n)(m n) (m n) 4m(m n ) 2m(m2 n2 m2 2mn n2 4m2 4mn) 2m 3分( 2m2 2mn) 2m 4分m n 5 分22. 解：x 1 x 2 x2 4 5 2分x2 3x 2 x2 4 5 3分3x 1x 1 4 分31经检验： x 是原方程的解31323. 解：（1） A 30,

15、A 30. A BF 90, A FB 60. CFE A FB ， CFE 60. 1分2分3分（ 2）点 A 与点 A 关于直线 DE 对称， DE AA . A=30， AE=3,13 DE AE . 22由（ 1）知， CFE =60， C=60， CFE 是等边三角形 .图14分 EF=CE=AC- AE=1. 同理， EFG 也是等边三角形，1 DG DE EG DG =DE- EG=.25分A图26分24.解：（ 1）2分2） D（-3,0） ；3） SACD= 21 23 92= 2874分6分25.解：原式a2a(a 2)a12(a 2)2a2a41分a(a 2)2a(a 1

16、) a(a 2)2 a2a42分a 4 a 22a(a 2)2 a 43分1a2 2a4分 a 是满足 |a 3| 3 a 的最大整数， 3 a0 . a 3. a=3. 5 分 原式 = 1 . 6 分15届别总面积（平方米）参展企业数量企业展平均面积（平方米）首届270 000270 000 xx第二届330 000330000(1 12.8%) x(1 12.8%) x26.解：（ 1）4分2）270 000 +300= 330000x (1+12.8%) x6分27. 解：（ 1）补全图形 ;1分 结论： BAD+ BCD=180. 2 分 证明：过点 D 作DEAB于 E，作 DFB

17、C交BC 的延长线于 F，则 AED=CFD=90. BD 平分 ABC， DE=DF.直线 l 垂直平分 AC， DA =DC. 3 分 在 RtADE 和 RtCDF 中，DA DC，DE DF， RtADERtCDF. BAD= FCD. FCD +BCD =180， BAD+BCD=180.B C F4分（2）结论： BAD = BCD. 5 分 证明：过点 D 作 DNAB于 N，作 DMBE于 M, 则 AND =CMD =90. BD 平分 ABE， DM=DN.直线 l 垂直平分 AC，DA =DC. 6 分 在 RtADN 和 RtCDM 中 ,DA DC，DN DM ，RtADNRtCDM.BAD=BCD. 7 分28. 解：（1）是，不是；2分3分2）如图，DC 2，或 DC1；5分3) aPC a . 7 分32