高二数列专题训练doc.docx

1、高二数列专题训练doc. . . . .高二数学期末复习 (理科）数列2017.06一、选择题1若数列 an 是等差数列 ，且 a3 a7 4，则数列 an的前 9 项和 S9 = ( )27B18C27D 36A.22若数列 an 满足：a1 19，an 1 an 3(n N *)，则数列 an 的前 n 项和的值最大时， n 的值为 ()A6B7C8D93已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，并且 S100 ， S11 0 ， S110 ， d0 ，并且 a1 a11 0 ，即 a6 0 ，所以 a50 ，即数列的前 5 都 正数 ，第 5 之后的都 数 ，所以S5 最大， k 5

2、.4.B 因 bn是等差数列 ，且 b3 2 ， b10 12，故公差 d12（ 2） 2.于是 b1 6 ，10 3且 bn 2n 8( nN * )，即 an 1 an 2 n 8.所以 a8 a7 6 a6 4 6 a5 2 4 6a1 ( 6) ( 4) ( 2) 0 2 4 6 3.a1q 2 7，5.C 根据已知条件得a1a1q a1q2 21 ，1 q q2q 11 3.整理得 2q2 q 1 0 ，解得或 q .q22 等比数列 ， 公比 q，由 2可得 ：a22，6.B ana3 a54a644a6. 专业 word 可编辑 . . . . .2111a6 2 ，即 q4 .

3、q2 ， a3 a1 q2 1.a44427.A由 意知 ，数列 an是以 2 公比的等比数列 .a1 （ 1 24 ）41 215S.故a12a228.B由数列 an的前 n 和 Sn an2 bn (a、 b R)，（a1 a25 ）25可知数列 是等差数列 ，由25，a100nS2解得 a1 a25 8，所以 a1 a25 a12 a14 8.9.A 数列 an的公比 q， 有 4 q2 2 2q ，解得 q 2 ，所以 an 2n1.1111（ ）5，所以 S5231.故 A.2 n 11an161 2an 1an22n 1an210.B依 意得 ， n2，即a 2 ，数列 a1， a

4、3 ，a5， a7 ，a a 12nn n是一个以 5 首 ，以 2 公比的等比数列a7，因此 4 ， B.a311.B由 意 ， a1 a2 a3a1001 2 22 22 3 2 3 2 42 42 52 992 100 2 100 2 101 2 (1 2) (3 2)(99 100) (101 100) (1 299 100) (2 3 100 101) 1 101 100.12.B a， b ，c， d 是方程 (x2 mx 2)(x2 nx 2) 0 的四个根 ，不妨 a c d b，1ab cd2 ， a ，故 b 4，根据等比数列的性 ，得到 c 1， d 2， 29 9 m

5、3 m 2m a b ， nc d 3，或 m c d 3 ，n a b ， 或 .22n 2 n 313.解析 等差数列公差 d，. 专业 word 可编辑 . . . . .由 a3 a22 4，得 1 2d (1 d )2 4 ，解得 d2 4，即 d 2.由于该数列为递增数列 ，故 d 2.an 1 (n 1) 2 2n 1. 答案 2n 114.解析 a7 a5 2 d 4，则 d 2.a1 a11 10 d21 20 1 ，k（ k 1）Sk k22 k2 9.又 kN *，故 k 3.15.解析 由题意可知 ， b6 b 8 b 72 a72 2(a3 a11 ) 4a7，a70

6、，a7 4，b6b 8 16.答案1616.解析 由数列 an首项为1 ，公比 q 2，则 a ( 2)n1 ，a1 1 ， a2 2 ，a3 4 ， a4 8 ，n则 a1 |a2 |a3 |a4 |1 2 4 8 15.答案 1517.(1) 由题意 ， an 13Sn1，则当 n2 时， an3Sn 11 .两式相减 ，得 an1 4an （ n2 ） .又因为 a11， a24a 24，a1所以数列an 是以首项为 1，公比为 4 的等比数列所以数列an 的通项公式是 an4n1（ nN ).(2) Tn a12a23a3na n12 4342n 4n 1，4Tn4 1 2 423 4

7、3(n 1) 4n 1n 4n ，两式相减得 ，3Tn1 4424n 1n 4n14nn 4n ，14n3n4n 1 ( n N ).9918.(1) 设等差数列 an 的公差为 d ，a3=7 ， a5+a 7 =26 ，整理得，T1. 专业 word 可编辑 . . . . . ，解得 a1=3 ， d=2 a=3+2 （ n 1 ）=2n+1 n数列 an 的前 n 和 Sn= =n 2+2n (2) b n= = = ，数列 b n 的前 n 和T n =+=19.解 :(1)由 an 14an3an1 可得 an1an3( anan1 ), a2 a12, an1an 是以 2 首

8、,3 公比的等比数列an(anan 1 ) (an1an2 )(a2a1 )a12(13n1 )13n 113(2) n1, b13,b13, S13n2,a1bn2n1(2n1)2,bn2na n2n3n1nanSn3 2 2 3 2 3 322 n 3n 12(130231332n3n 1 )1x 1 302 313 32n 3n 13x 1 312 323 33(n 1) 3n 1n 3n2x n 3n(3n 13n 230n3n1) n 32Snn13n322. 专业 word 可编辑 . . . . .1n120.(1) 明：在 Sn an 2 中，21令n1，可得 S1 a112a

9、1，得 a1 . 21 n 2当 n2 ， Sn 1 an 1 2，21 n1an Sn Sn 1 anan 1 ，21n1即2an an 1. 2n an 2n 1an 11.2bn2n an，bn b n1 1.又 b 12a1 1，b n是以 1 首 ，1 公差的等差数列 b1n 1) n，an于是n(1n2n.nlog 22nn ，2211(2)cn log 2 .ancn cn2n （n2） nn211111111Tn 1 1 .32 4n n 22 n 1n 22511125由 Tn ，得 1 ，212n1n 221111311即，f(n) 减 ，n1n2 42n1n 291113，n 的最大 4.f(3)， f(4)， f(5)203042. 专业 word 可编辑 .