流体力学公式总结.docx

1、流体力学公式总结工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1 .密度 P = m ZV2.重度 Y = G ZV3. 流体的密度和重度有以下的关系： Y = P g或 P = Y Z g4.密度的倒数称为比体积，以U表示U = 1Z P = VZm5.流体的相对密度：d =Y流水=P流水6.热膨胀性1 - VCt= V T7 .压缩性.体积压缩率K1 VK = V Ap8.体积模量9.流体层接触面上的内摩擦力ddn10. 单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）dVdn11.动力粘度 : = dvZd n12 .运动粘度

2、V : V = / P13.恩氏粘度 E: E = t 1 / t 2第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学 基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体 静压力的计算（压力体）。1.常见的质量力：重力 W = mg、直线运动惯性力 Fl = ma 离心惯性力 FR = mr 2 .2.质量力为 F。： F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F/m = fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用， 取Z轴铅垂向上，xoy为水平面,则单位质量力在X、y

3、、Z轴上的分量为fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g。即：P= p(x,y,z),由此式中负号表示重力加速度g与坐标轴Z方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数 得静压强的全微分为：- :Pdz Zd P = -PdX+ -pdy +CX Cyfxp dxd ydz -PdXdydZ = 0r X4.欧拉平衡微分方程式 Pfy d Xd ydz dxdydz=0云yC Pfz d Xd yd z dxdydz = 0CZ单位质量流体的力平衡方程为：0P -X 1 ：P仁P0y :一 y5.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)p(fxdx fydy

4、 fzdz) = dx dy dzCX Cy CZd P = P (fdx fyd y fzdz)6.质量力的势函数d P = p (fx d X fy d y fz d z) =dU7.重力场中平衡流体的质量力势函数U CU CUdU dX d y dz= fxdx fydy fzdzX ： y Z=gdz积分得：U = -gz + C.X2二 0*注：旋势判断：有旋无势 流函数是否满足拉普拉斯方程:8 .等压面微分方程式 .fxdx + fydy + fzdz = 09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体，P =常数。积分得： 形式一 P + TgZ = C形式三ZI10.压强基本公式P

5、= P 0+g h11.静压强的计量单位应力单位：Pa Nm2、bar液柱高单位：mH20、mmHg标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为U= u(a,b,c,t) (a,b,c,t) JW= w(a,b,c,t)压强P的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2.欧拉法压强场：p=p(x,y,zt) + + Ta = a(x, y, z,t) = a ay j azkd U du(x,y, z,t) u u ：:u U= = Z = 十 U 十 U 十 W dt

6、 dt ：:t ：:x 込 Zd d (x,y,z,t)= =十 U 十 U Jr Wdt dt ：:t X y Z= IW= dw(x, y,z,t -W Jw. FW Jwdt d t ft X 込 : Z加速度场ayazV = Ui Vj Wk流速场U = u(x, y,乙t) 卩=(x,y, z,t) M=W(X,y, z,t)简写为a -Ct3.流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段 dl = Cki + Clyj + dzk, 该点速度为：V = Ui + Vj + wk，由于V与dl方向一致，所以有： dl V = 0dx _ dy _ dz u(x, y, z,t) v(x

7、, y, z,t) w(x,y, z,t)4.流量计算:单位时间内通过dA的微小流量为dqv= UdA通过整个过流断面流量qv = .dqv = AJdA5.平均流速 q UdA = 2A A Aqv vA6.连续性方程的基本形式BPA2U2dA- JuidA= - dV对于定常流动卫=OGt有1 AuIdAf .A2U2dA即1A1 1= ：2A2 2A2 Ai Vjt即 A1 1=A2 2=对于不可压缩流体，=2 =c,A有d A = U? d AAI A2qv7.三元流动连续性方程式曲 + F(Pu) 土 Pu) + F(PW) _0fl L、 .-. .-.t X y Z定常流动CU)

8、 ). IClWI = OX Zy ZZ不可压缩流体定常或非定常流：J = C.z对于圆管内的流动:Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re18.351(6k(ms) 1.27km3 5=354knVh即这卜透皮非常大（大約为IOOm） 股的Ki卜朋以虫彳JIblL这样的殆i卜，空5的不町ZK炯似攻口能不Bk 成 （M8503）e对该问点可以采耽以下几秤解决力法，（1）采用犬的城洞（汽车fM造询一乐在非衣犬昱的风河中讪试对轩车采用38尺寸 樓型，和货车M公共汽專采用1,8尺寸W）； （2）采用其它流休进行实験眼IH郴畝第二定1?Wl使采用不冋的濟体进行 实只矣相尺的和似准娥也鸽虑坐勺慢竖UU保打的匕HHU N比汽P飞h &f以住水河中滋行相似实而泡 梃可UuIa3中进彳J创姒实对冋样尺寸的模整水洞浙需速哽N远低J r度（对本何s,水汨斯镒速皮约为nv: （3）对风淀加用和/或iRi（果有阪）：（4）4捲近悽大速岌的几个連r下IttffR-F实验，怡后根為f；樓化外推到全尺寸 甜蔚址情况（见43节）