专升本高等数学习题集及答案.docx

1、专升本高等数学习题集及答案、选择题第一章函数下列函数中，【A. y tanxc. y (x 1)(xF列各组中，函数A. f(x) x,g(x)】不是奇函数b. y1)D.C. f(x) x 1,g(x)f (x)与g(x) 一样的是【3 x3X2 1x 1x2 yx】2sin xB.f(x)D.21, g(x) sec xf (x) 2ln x,g(x)cosxD. ytan2 xln x2x sin x下列函数中，定义域是，+ ,且是单调递增的是【 】A. y arcsinxB. y arccosxC. y arctanxD. y arccot x函数y arctanx的定义域是【 】A.

2、 (0,)B.(空空)c.刁D. ( ，+ )下列函数中，定义域为1,1，且是单调减少的函数是 【A. y arcsinxB. y arccosxC. y arctanxD. y arccot已知函数yarcs in(x1)，则函数的定义域是【 】A.(,)B. 1,1C.(,)D. 2,0已知函数yarcs in(x1)，则函数的定义域是【 】A.(,)B. 1,1C.(,)D. 2,0下列各组函数中，【A】是相同的函数】A. f (x) ln x2 和 gB. f(x)x下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【A. y x+arctan x B. yC. y arcs in xx

3、2ln x(ix)2x 和 g x x2C. f (x) x 和 g x设下列函数在其定义域内是增函数的是A. f (x) cosx B.C. f (x) tanx D.反正切函数y arctanx的定义域是【D. f(x)【f(x)f(x)】sin x 禾口 g(x) arcs in x】 arccosx arcta n xA.(-)2 2C.(,)B.D.(0,1,11.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.A.yxarcsin xB. y x arccosxC.yxarccot x2D. y x arctanx13.函数y5 In sin3 x的复合过程为【A】A.y5 u, u

4、In v, v w , wsi nx B. y 5 u3 ,u In sin xC.yVlnu3 ,u sinxD. y Vu, u In v3 ,v sin x二、填空题X X1.函数 y arcsin arctan 的定义域是 .5 5 x2.f(x) Vx2 arcsin的定义域为 .3x 13.函数f(x) 4x2 arcsin 的定义域为 。34.设 f (x) 3x, g(x) xsinx,则 g(f (x) = .25.设 f(x) x , g(x) xl nx,则 f (g(x) = .6.f (x) 2x, g(x) xl nx,则 f (g(x) = .7.设 f (x)

5、arctan x,则 f (x)的值域为 .28.设f(x) x arcsinx,则定义域为 . 9.函数y In(x 2) arcsinx的定义域为 . 210.函数y sin (3x 1)是由 复合而成。第二章极限与连续 一、选择题1.数列 Xn有界是数列Xn收敛的【 】A.充分必要条件 B.充分条件C.必要条件D.既非充分条件又非必要条件2.X。处有极限的【 】B.必要而非充分条件3.C.充分必要条件k极限 lim(1 X)，A. 2极限 limsin2XX2e，则k【 】2C. e 】B.D.无关条件D. e2A. 2B.4C.不存在D.5.极限 lim (1x o1sin x)x【1

6、A. 1B.C.不存在D.6. 函数f (x)x2 12卜列说法正确的是【1 .x 3x2A. x 1为其第一类间断点B. x1为其可去间断点C. x 2为其跳跃间断点D. x 2为其振荡间断点7.函数f(x) 的可去间断点的个数为 【 1 .sin xA. 0 B. 1C.2D. 38.x2 1x 1为函数f (x) -的【1 .x 3x 2A.跳跃间断点B.无穷间断点C.连续点D.可去间断点9.当x 0时，x2是x2 x的【1A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的的无穷小10.下列函数中，定义域是1,1,且是单调递减的是【 1A. y arcsinxB. y arcc

7、osxC. y arctanxD. y arccot x11.卜列命题正确的是 【1A.有界数列一定收敛B. 无界数列一定收敛C.若数列收敛，则极限唯一D.若函数f (x)在xX。处的左右极限都存在，则f (x)在此点处的极限存在12.当变量x 0时，与r 2x等价的无穷小量是【1A .si nxB1 cos2xC.In 12 x2 xD. e 113.x1是函数f (x)x2 2的【1 .x 1A.无穷间断点B.可去间断点C.跳跃间断点D.连续占八、14.卜列命题正确的是【1A.若 f(x) A,则lim f (x) AB.若limf(x) A,则 f(x) Ax x0x x0C.若lim

8、f (x)存在，X X0则极限唯一D.以上说法都不正确15.当变量x 0时，与x2等价的无穷小量是 【】A.tanx B. 1cos2xC.ln 1 x2x0是函数f (x)x2 +1的【】.1cos2 xA.无穷间断点B.可去间断点C.跳跃间断点D.连续占八、f (Xo+O)与f (Xo 0)都存在是A.必要条件C.充要条件f(x)在Xo连续的【 】B.充分条件D.无关条件当变量x 0时，与x2等价的无穷小量是 【 】2A. arcsinx B . 1 cos2x C. In 1 xx2x 2是函数f (x)A.无穷间断点C.跳跃间断点Un收敛是片有界的【 】A.充分条件C.充要条件下面命题

9、正确的是【 】x2 3x 2B.】.可去间断点D.连续点2xD. e 1D.2xe卜面命题错误的是】A.若Un收敛，则un有界C.右Un有界，则un收敛极限l叫113x)【】A.B. 0C.3 e极限lim(1x 013x)x【】A.B. 0C.3 e极限l叫12x【】A. e4B. 1C.2 ex 1是函数f(x)3x x2-的【xx 2A.连续点B.可去间断点A.若Un有界，则叫发散C.若Un单调，则Un收敛B.必要条件D.无关条件B.若Un有界，则Un收敛D.若Un收敛，则Un有界B.若Un无界，则Un发散D.若Un单调有界，则Un收敛D.3 eD.3 eD.4 e】C.无穷间断点D.跳

10、跃间断点【 】xA.2是函数f (x)x x32 的x2 x 2连续点 B.可去间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.x 2是函数f (x)A.连续点x2 42X XB.可去间断点F列命题不正确的是【A.收敛数列一定有界C.收敛数列的极限必唯一x2极限limx 1 x1-的结果是【1C.无穷间断点B.D.D.跳跃间断点无界数列一定发散有界数列一定收敛A. 2A.无穷小量x 0是函数连续占八、设数列的通项A. Xn发散X2 极限limX 1B. 2xsi n 1是【xA. 1 当xA.高阶无穷小C.低阶无穷小C.D.不存在B.无

11、穷大量sin xf (x) 的x可去间断点C.无界变量D.以上选项都不正确B.XnC.跳跃间断点D.无穷间断点1,则下列命题正确的是B.X-的值为nXn无界C. Xn收敛D. Xn单调增加10时，x sin x是x的【B.D.x 0是函数f (x)A.连续点B.C. 0】同阶无穷小，但不是等价无穷小 等价无穷小1的【1 exB.可去间断点C.跳跃间断点D.不存在D.无穷间断点观察下列数列的变化趋势，其中极限是nn 113 -n的值为【xA. XnC. Xn的数列是【 】B.D.XnXn(1)nA. 1 B.下列极限计算错误的是sin xlim 1x x1 x lim(1 -) e x xA.C.1是函数f (x)B.D.C.lim Sinx 0lim(1x 0D.不存在Xx)；28.29.30.31.32.A.33.34.35.36.37.38.39.40.A.连续占八、B.可去间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点41.当时,arctanx的极限【A.B. -2C.D.不存在42.下列各式中极限不存在的是3x x 72-43.44