医药数理统计大纲 试题及答案1.docx

1、医药数理统计大纲 试题及答案1模拟训练题及参考答案模拟训练题：一、选择题：1 下列事件中属于随机事件范畴的是（ ）A.人的的寿命可达500岁 B. 物体会热胀冷缩C. 从一批针剂中抽取一支检验 D. X2+仁0 有实数解2. 依次对三个人体检算一次试验，令A=第一人体检合格 , B=第二人体检合格,C=第三人体检合格，则只有一人体检合格可以表示为（）A. A+B+C B. ABC C. ABC D. ABC ABC ABC3.批针剂共100支，其中有10支次品，贝U这批针剂的次品率是（ ）A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.44.所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示

2、。A.频率 B.可能性 C.次数 D.波动性5.若XN （卩，卅，则EX的值为（）A. （1 B. （1 2 C. c 2 D. （T6.若XB （K; n, p）,则 DX 的值为（）A. np B. i C. c 2 D. np（1-p）7.求一组数据（5, -3，2, 0, 8, 6）的总体均数1的无偏估计（ ）A.2.4 B.3.1 C.3 D.48作参数的区间估计时，给定的a越大，置信度1-a越小，置信区间处于（ ）变化。A变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定9.对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（）.A.样本算术平均数 B.中位数C.样本标准差 D.

3、样本频数10. 伯努利概率模型具有的两个特点：（）A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性B.每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性C.每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性D.每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性11.作参数的区间估计时，给定的o越小，置信度1-0越大，置信区间处于（ ）变化。A变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定12. 伯努利概率模型具有的两个特点：每次试验的结果具在（ ）;重复试验时，每次试验具有（ ）A.对立性 B.互斥性 C.重现性 D.独立性13. 正交试验设计是研究（ ）对实验指标影响大小

4、的一种试验设计方法。A.交互作用 B.两因素多水平 C.单因素多水平 D.多因素多水平14.下面哪一条不是衡量估计量好坏的常用标准（ ）A .无偏性 B.估计性 C.有效性 D.一致性15.单因素方差分析的曰0是（）。A.两组均数全相同 B.多组均数全相同C.两组均数不全相同 D.多组均数不全相同二填空题：1、概率P（A）表示随机事件A出现的 小。2、当事件的关系是关系时，P(A+B)=P(A)+P(B)3、当事件的关系是关系时，P(AB)=P(A)P(B)4、当事件的关系是关系时，P(A)=1 -P(B)5、当事件的关系是关系时，P(A+B)=P(A)+P(B) -P(AB)6设XN （卩，

5、o2），X1, X2,，Xn是总体X的一个简单随机抽样, （n T）s2匚2则 服从 布， 服从 布，_ 1x (x1 x2 . xn)n服从 布。(x y) -(丄i - 2)n 1Sw n1 n27. 设Xi , X2,，Xn1和 yi , y2,，yn2分别是由总体XN (，,丫N (宀02)中抽取的随机样本，贝U251252服从 布， 服从 布，第一自由度为 ，第二自由度为 X8.机抽取5片阿斯匹林片剂，测定溶解50%所需的时间得到数据(分钟)：5.3, 6.6, 5.2,3.7, 4.9。则它们的样本均数 = 样本方差S2= 样本变异系数RSD= 。P(|tQW9. t分布的临界值表

6、 2 = 10.对任一随机事件A,有AA二 , A A= , A二 。11.若事件A与B互斥，则P(A+B)= 。12.对于任意两事件A与B,有P(AB)= 。13.设XN( o2)，则其样本均数X有E(X)= , D(X)= 。14.若XN( o2)，则F(x)=取 ) 。CT215.若 X N(仏 n)，则 N(0, 1)。16.设XN(1, 4)，则 P(-3x3)= 0( )- 取 ) 。17.若两个相互独立的随机变量 XN( pi, 62) , %N(国，Q,则X夫N( ) 。18.若XB(K; 20, 0.2)，则其均数= ;方差= 。三计算题：1一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为

7、 8%,从中抽取20丸，求恰有一丸潮解的概 率。2设XN ( p o2),试求 P |X- p 1.96 o=?3.已知某药品中某成份的含量在正常情况下服 4.从正态分布，5. 标6. 准差o=0.108, 7.现测定9个样本，8. 其含量的均数X=4.484, 9.试估计药品中 某种成份含量的总体均数出勺置信区间(a=0.05 )。24 .某合成车间的产品在正常情况下其收率 XN ( p, o ),通常收率的标准差o=5% 以内就可以认为生产是稳定的，现生产 9批，得收率(%为：73.2 , 78.6, 75.4, 75.7, 74.1, 76.3, 72.8, 74.5, 76.6。问此药

8、的生产是否稳 定？(a=0.01)5.某中药研究所，用中药青兰试验其在改变兔脑血流图所起的作用， 测得数据如下：用药前2.05.04.05.06.0用药后3.06.04.55.58.0试用配对比较的t检验说明青兰对兔脑血流图的作用(a=0.05)。6.某药厂规定某药丸潮解率不超过 0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现有2丸 潮解，试问这批药丸能否出厂？ ( a=0.05)7.为了判定某新药对治疗病毒性感冒的疗效，对400名患者进行了观察，结果如下表:服药未服药治愈130190未愈3050试判断此药是否确有疗效？ （ 0=0.05）8.为了观察年龄和血压的关系，测得如下数据:年龄X131

9、9232633384244血压丫9296100104105107109115求（1） 丫与X的相关系数Y并检验相关系数Y勺显著性（0=0.05 ）。（2）求丫对X的线性回归方程。9.某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品 的概率。210.据调查，某地18岁男子体重X（kg）服从正态分布N（ 51.60kg，（5.01kg），求该 地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%。11.在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重为1.5克，标准差为0.08克。如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的 95%勺置信区间12.甲制药厂进行麻疹疫苗的研究和

10、生产，设幼儿注射麻疹疫苗后抗体强度以随机 变量X表示，XN （卩，o2），其中p=1.9，现有乙厂和甲厂竞争，亦生产同种疫苗，其产品的样本数据是：2.6，2.3，2.1，1.2，1.9，2.7，2.2，3.0，1.8，3.1，2.4，2.5，1.5，1.7，2.2，2.4试问乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否相同 ?（ o=0.05）13为了考察某药治疗流感的功效，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一 组，其中一组服药，另一组不服药。经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。不服 药组有50人痊愈，50人未愈。试检验该药对治疗流感是否有效？ （ a=0.05）。14. 1253个试制品

11、中有75个不合格，试判断不合格率是否低于7%? （ a=0.05）SiO2含量X0.000.020.040.060.080.100.12吸收值丫0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.51115 用比色法测定SO含量，其数据如下:0.6 值。4 收CC 吸.2（1）求丫与X的相关系数y ,并检验丫的显著性（a=0.05）。（7分）（2）求丫与X的回归方程,若SiO2含量X=0.09，试预测吸收值丫的大小。（8分）参考答案：一、选择题：1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、D 7、C填空题:2N ( i, a /n)7、t (n 1-1, n2-1), F, n1-

12、1, n2-1 8、5.14, 1.073, 0.2015(或20.15%) 9、a10、，Q,A11 、P(A)+P(B) 12、P(A)P(B|A)(或 P(B)P(A|B)2 ax - x-P13、1 ,n14、 二 15 、CF3 -11(或 1,-2) ,2 2、16、2217 、（匕丈严2耳1十丿 18 、4, 3.26 N (0, 1)(或U), X(n-1).计算题:n=9, s=1.81873,选择统计量P X 兰 1.96可=P(卩 一1.96厲 X +1.96口)F() 1.96二)一F()1.96二) (” 1.96 )(比较统计量的数值和临界值，1.058489 t

13、0.05 ,拒绝H。,认为中药青兰对兔脑血 流图有显2&解.H : p 兰0.1%, Hi : p =0.1%0 =巴=0.002n=1000, m=2, nu选择统计量i P_P =1.0005p(p -1)令 0=0.05，查临界值表得 u005 64 , uu005 64不能拒绝原假设H0,即这批药丸可以出厂。7、解：假设此新药对治疗病毒性感冒无效选择统计量N(|ad - be -0.5N)2(a b)(e d)(a e)(b d)400(130 50-190 30 -0.5 400)232080 汇 160 汇 240=0.15令0=0.05，查临界值表得 爲二3.841 , X( )

14、-门( )=0.95cr cr整理得:2 ：(m) -1 = 0.95,m = 1.96所以，体重的正常值范围为:-m二=51.6 -1.96 5.01 =.7804,61,4196)11、 解：置信区间为12、 解：H0：4=1.9,H卩式 1.9x 二 2.225,0.5183n =16计算得：t=2.5O81,t0.05（15） = 2.131,|t|t0.05,拒绝H。认为乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否甲厂的有显著不同13、解：假设此新药对治疗流感无效服药未服药治愈6050未愈4050选择统计量2N(|ad be 0.5N)2(a b)(e d)(a e)(b d)200( 60 5

15、0-50 40 -0.5 200)2 彳“110疋90灯0000 -令 a=0.05，查临界值表得 .5(1 3.841 ,X 0.05(1)= 3.841不能拒绝原假设，即认为此新药对治疗流感无效。750 =丄-=0.05985614、解： 1253 =5.9856%H0: p7u= , P_P = -7.83565（P（P-1）选择统计量 n令 a=0.05，查临界值表得 u005 = 1.64 , u-u0.05 八1.64 拒绝原假设H。，即这批试试制品的不合格率显著高于 7%15、解：（1） 丫与X的相关系数丫V =0.998514 .1 xx1 yy假设 H。： -OH： 一0令a =0.05,查临界值表得 仮=0.754, p 阿,拒绝H0即认为丫与X有显著的的线性相关性。b =竺=3.944643,a 二 y - bX =0.038607(2) 1xx丫对X的线性回归方程为：y = 0.038607 3.944643x令X=0.09，得到预测的吸收值