第一章 统计案例A.docx

1、第一章 统计案例A第一章统计案例(A)一、选择题1、某卫生机构抽查了366人进行健康体检，阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，则认为糖尿病患者与遗传有关系，这种判断犯错误的概率不超过()A0.001 B0.005 C0.01 D0.0252、已知线性回归方程 x ，其中 3且样本点中心为(1,2)，则线性回归方程为()A x3 B 2x3C x3 D x33、如图所示，图中有5组数据，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大()AE BC CD DA4、如下图所示是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表

2、示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比例为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生中不喜欢理科的比例为60%5、某工厂某产品产量y(千件)与单位成本x(元)满足线性回归方程 75.72.13x，则以下说法中正确的是()A产量每增加1 000件，单位成本下降2.13元B产量每减少1 000件，单位成本下降2.13元C产量每增加1 000件，单位成本上升2 130元D产量每减少1 000件，单位成本上升2 130元6、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关指数R2与残差平方和m如下表：甲乙丙丁R20.82

3、0.780.690.85m106115124103则试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性的同学是()A甲 B乙 C丙 D丁7、相关指数R2、残差平方和与模型拟合效果之间的关系是()AR2的值越大，残差平方和越大，拟合效果越好BR2的值越小，残差平方和越大，拟合效果越好CR2的值越大，残差平方和越小，拟合效果越好D以上说法都不正确8、在22列联表中，下列两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大的是()A与 B与C与 D与9、当K23.841时，认为事件A与事件B()A有95%的把握有关B有99%的把握有关C没有理由说它们有关D不确定10、下列变量之间：人的身高与年龄、产品的成本与

4、生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入其中不是函数关系的有()A0个 B1个 C2个 D3个11、为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，得到如下结果(单位：人)不患肺病患肺病合计不吸烟7 775427 817吸烟2 099492 148合计9 874919 965根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有()A95% B99% C99.9% D100%12、某化工厂为了预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测数据，计算得xi52，yi228，x478，xiyi1 849，则y对x的线性回归方程为()A 11.4

5、72.62x B 11.472.62xC 2.6211.47x D 11.472.62x二、填空题13、对于线性回归方程 4.75x257，当x28时，y的估计值为_14、在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则K2的观测值k_.15、从某地区老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：性别人数生活能否自理男女能178278不能2321则该地区的老人生活能否自理与性别有关的可能性为_16、许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过

6、9年教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y)的数据，建立的线性回归方程是4.60.8x.这里，斜率的估计等于0.8说明_三、解答题17、在钢中碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示的一组数据：碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520时电阻y/1518192122.623.826求y与x的线性回归方程，并刻画回归的效果18、调查了90名不同男、女大学生对于外出租房的态度，各种态度人数分布见下表，试判断学生性别与其态度间有、无关系？赞成不赞成男生2317女生282219、为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，随机测得

7、10对母女的身高如表所示：母亲身高x(cm)159160160163159154159158159157女儿身高y(cm)158159160161161155162157163156试求x与y之间的线性回归方程，并预测当母亲身高为161 cm时，女儿身高为多少？20、调查在23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船不晕船合计男人122537女人102434合计224971根据此资料，你是否认为在23级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？21、一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，

8、用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组观测值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的线性回归方程(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒(精确到1转/秒)22、有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的22列联表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？以下是答案一、选择题1、D2、C回归直线过样本点中心(1,2)，代入验证即可3、A4、C5、A在线性回归方程 x

9、 中， 2.13是斜率的估计值，说明产量每增加1 000件，单位成本下降2.13元6、D根据线性相关的检验方法对比得出7、CR2越大，残差平方和越小，而残差平方和越小说明模型偏离实际数据的程度越小，从而模型的拟合效果也就越好8、A当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大9、A10、D给出的三个关系具有不确定性，应是相关关系11、C12、A据已知 2.62. 11.47.故选A.二、填空题13、39014、16.37315、90%解析经计算，得k2.9252.706，有关的可能性为90%.16、一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加1%，则收入低于官方规定的贫困线

10、的人数占本地区人数的百分比将增加0.8%左右三、解答题17、解钢中碳含量对电阻的效应数据如下表：序号xiyixyxiyi10.10150.012251.520.30180.093245.430.40190.163617.640.55210.302 544111.5550.7022.60.49510.7615.8260.8023.80.64566.4419.0470.95260.902 567624.7合计3.8145.42.5953 104.285.61由上表中数据，得0.543，145.420.77，x2.595，所以 12.55. 20.7712.550.54313.96.所以线性回归方程

11、为 13.9612.55x.将数据代入相关指数的计算公式得R20.997 4(小范围内波动亦可)由此可看出用线性回归模型拟合数据效果很好18、解k0.022.706，故认为性别与外出租房的态度无关19、解首先画出这10对数据的散点图，如图所示：从散点图上看，这些点基本上集中在一条直线附近，具有线性相关性(159160157)158.8.(158159156)159.2.x102(159216021572)10158.8247.6.xiyi10 (159158160159157156)10158.8159.237.4，所以 0.79， 159.20.79158.833.75.所以y对x的线性回归方程是 33.750.79x.当母亲身高为161 cm时，女儿身高为 33.750.79161161，即当母亲身高为161 cm时，女儿的身高也约为161 cm.20、解K20.08.因为0.085且15a5，aZ，即a8,9.故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系