最新 湖北省黄石二中高考模拟试题一数学 精品.docx

1、最新 湖北省黄石二中高考模拟试题一数学 精品湖北省黄石二中2018年高考模拟试卷（一）数 学一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 已知条件,条件,则的(A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 既不充分也不必要条件 (D)充要条件(2) 设表示两条直线,表示平面,给出下列四个命题若若若若其中正确的命题个数是(A) 1 (B) 2 (C)3 (D)4(3) 若,则下列说法正确的是(A) (B) (C) 当时,若总体小于的取值为,则(D) 总体落在区间内的事件称为小概率事件.(4) 给出下列命题;若均为第一象限角,且

2、,则;若函数的最小正周期是,则;函数是奇函数;函数在上是增函数.其中正确命题个数是(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3(5) 曲线在点处的切线方程为(A) (B) (C) (D) (6) 椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍.则曲线的离心率为(A) (B) (C) (D) (7) 设函数,的反函数为.则(A) (B) 1 (C) (D)2(8) 如图所示为在上的图像,则它们所对应的图像编号顺序是(A) (B) (C) (D) (9) (理科)设在上总是增函数,则实数取值范围是(A) (B) (C) (D) (文科)函数在区间上递减，且有最小值1，则的值是(A)2 (B) (C)3 (D

3、) (10) (理科)已知, ,则(A)6 (B)8 (C) (D)7(文科)若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是(A)3 (B)1 (C)1 (D)3(11) 等比数列中, , ,则(A) (B) (C) (D) (12) 若函数没有最小值,则实数的取值范围是(A) (B) (C)1 (D) 第卷(非选择题 共90分)二. 填空题: 本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.(13) 已知数列前项和为,则_.(14) 已知函数在R上连续,且,则_-.(15) (理)复数和满足,若.则_.(文)设,则_.(16) 今年某校有4位报考艺术专业的学生参加艺术类的考试,同时

4、该校有4名老师参加监考. 考试中心有10个考室,若要求该校任何两名考生不在同一考室,4位老师每两位必须在同一考室,但不得监考本校学生,则安排方法共有_种.(结果用数据回答)三. 解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分12分)一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是.(1) 求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(2) 求这位司机遇到红灯数的期望与方差.(18) (本小题满分12分)已知向量且.(1) 求;(2) 求函数的最值.(19) (本小题满分12分,以下两

5、题选做一题,若甲,乙都做,只按甲题计分)(甲)长方体中,连接过B作交,交于F. (1) 求证:; (2) 求三棱锥的体积;(3) 求二面角的正切值. (乙)直四棱柱的高为6,底面是边长为4,的菱形,相交于点,与相交于点,点是的中点.(1) 求二面角的大小;(2) 分别以射线为轴,轴,轴的正半轴建立空间直角坐标系,求点的坐标,并求异面直线所成角的大小.(20) （本小题满分12分）我国北方某城市严重缺水,曾一度取消全市的洗车行业.时间久了,车容影响了市容市貌.今年该市决定引进一种高科技产品污水净化器,允许洗车行开始营业,规定洗车行必须购买这种污水净化器,使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车.

6、污水净化器的价格是每台100万元,全市统一洗车价格10元.该市今年的汽车总量是101000辆,预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算,如果全市的汽车总量是x,那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是x,该洗车行每年的其他费用是1万元.问:洗车行A从今年开始至少经过多少年才能收回购买净化器的成本?（21）(本小题满分12分)已知为抛物线上任意一点，直线为过点的切线，设直线交轴于点.,且.(1) 当点运动时,求点的轨迹方程;(2) 求点到动直线的最短距离,并求此时的方程.(22)(本小题满分14分,文科学生做(1),(2),理科学生做(1),(2),(3)已知函数与函数图像关于对称.且

7、函数,(其中,为常数)(1) 求函数的定义域;(2) 问是否存在实数,使得,若存在,请求出,若不存在,说明理由;(3) 函数的定义域与值域能否同时为实数集?并证明你的结论.数学答案一 选择题1.A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.理D文D 10.理A文A 11.C 12.C二 填空题（13）61 （14）1 （15）理文 （16）18900三 解答题(17)(1)因为这位司机第一二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯.所以 (2)设司机遇到红灯次数为随机变量 .(18)(1) (2) 当时, 当时, (19)甲 (1)由已知,又 又 又 由三垂线定理 (2)在

8、中, 则 故 (3)由于在平面上的射影/ 又 又 故故.乙(1) 由已知过作,连接,由 故即为二面角的平面角. 易求(2) 由已知由设的夹角为故异面直线与所成角为(20)设从今年开始至少经过年收回成本， 年内的汽车数量构成以101000为首,2000为公差的等差数列，汽车数量总和为 年内的洗车收入为） 依题意有 ） 化简得 解得 （年） 答:至少经过20年才能收回成本.(21)设因为，所以过点A的切线方程为.令,B点坐标为(0, 又 消去，得（2）设C到的距离为，则设，则的增函数故C到的最短距离为，此时的方程为。(22)由已知关于对称可知 因此（1） 若使有意义，则须使，由于 当 当综上,函数的定义域 当时, 当(2)由于的定义域关于直线对称，且的图像也关于直线对称，的图像有对称轴,且平行于轴, 即.(3) 当的定义域为时，由(1)知须有当的值域为时,只要的值域即须有使0,但此时1矛盾函数的定义域的值域不能同时为。