二元一次方程组的应用计费问题解析版.docx

1、二元一次方程组的应用计费问题解析版二元一次方程组的应用计费问题1、某商店要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：进件（元/件）售价（元/件）甲1520乙3545若商店计划售完这批商品后能使利润达到1250元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（注：利润=售价-进价）2、甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润=收入-成本）销售量收入时段甲型号乙型号第一周6台5台2200元第二周4台10台3200元（1）求这两种型号的风扇的售价（2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应

2、的采购方案；若不能，说明理由3、某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：进价（元/价）标价（元/价）A型60100B型100160（1）求这两种服装各购进的件数（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？4、某天，一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名批发价（单位：元/ kg）零售价（单位：元/ kg）西红柿1.21.

3、9豆角1.62.6如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？5、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单位甲乙成本价2433销售价（元/箱）3648（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？6、某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如表所示（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？7、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其

4、进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价）进价（元/件）售价（元/件）甲1520乙3545若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？8、杭外即将迁校，学校打算将120吨的课桌书籍等物品运往新校舍现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型汽车运载量（吨/辆）汽车运费（元/辆）甲5200乙8250丙10300（1）若全部物品都用甲、乙两种车型来运送，需运费4100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗

5、？此时的运费是多少元？9、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下（含17吨）a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2019年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小王家的月收

6、入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？10、小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：第一次购物第二次购物第三次购物购买商品A的数量（个）639购买商品B的数量（个）578购买总费用（元）114011101062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第_次购物（2）求出商品A、B的标价（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？11、某些风景旅游景点将于5月1日前后相继开放，为了更多地吸引游客前去游览，某景点给出的团体门票票价如下：购票人数每人门票（元）1-5013元51-10011

7、元100人以上9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元（1）你判断乙团的人数是否也少于50人？（2）求甲、乙两个旅行团各有多少人？12、某电器超市销售每台进价为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，如图所示是近2周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A型电风扇B型电风扇第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现利润为1400元的利润？若能，

8、请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由13、为鼓励居民节约用电，广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费具体收费标准见下表：每月用电量的范围不超过240千瓦时的部分超过240千瓦时，但不超过400千瓦时的部分超过400千瓦时的部分电费价格（单位：元/千瓦时）aba+0.3（1）学而思的小黑老师在6月份用电320千瓦时，需交电费196元，7月份用电450千瓦时，需交电费293元，求a、b的值（2）广州某电力公司在元旦推出了一款居民用电套餐：每月只要缴纳20元的基础费用，不超过400千瓦时的部分按8.5折收费，但超过400千瓦时的部分电费要上调5

9、%小白老师平均每个月用电为450千瓦时，请问小白老师使用该套餐划算吗？14、某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费设某件物品的重量为x千克（1）回答下列问题：（1）当x16时，支付费用为_元（用含a的代数式表示）（2）当x16时，支付费用为_元（用含x和a、b的代数式表示）（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示：物品重量（千克）1825支付费用（元）3853（1）试根据以上提供的信息确定a，b的值（2）试问在物品可拆

10、分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由15、列方程组解应用题：在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：（1）该商场购进两种商品各多少件？（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？16、雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运算如下表所示：（假设每辆车均满载）车型汽车运载量（吨/辆）汽车运算（元/辆）甲5400乙85

11、00丙10600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_辆来运送（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数位14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？17、请列方程解决下面的问题：小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元（2）该服装改款后，小张又以

12、同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了保证盈利2万元，小张最低能打几折18、列方程组解应用题：某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚T恤衫，用14200元恰好购进100件，已知甲种款型T恤进价为130元/件，且甲种款型的每件进价比乙种款型每件进价少30元（1）求甲、乙两种款型的T恤各购进多少件？（2）商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款全部售完，乙款剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤商店共获利多少元？19、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴村民小李购

13、买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？20、小玥的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤以下是爸爸、妈妈之间的对话：妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；请你根据对话对内容通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）21、为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行

14、打折出售打折前，买6件A商品和3件B商品需要108元，买3件A商品和4件B商品需要94元问：打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱？22、某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，（1）这种商品A的进价为多少元？（2）现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？23、某校举办数学竞赛，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5

15、元（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，经计算发现，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？24、2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行

16、“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元请用含x的代数式表示y1、y2（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱25、某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”（1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？（2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（3）该班如果必

17、须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？26、如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地已知公路运价为1.5元/（公里吨），铁路运价为1元/（公里吨），这两次运输（第一次：A地食品厂，第二次：食品厂B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？参考答案1、答案：甲、乙两种商品应分别购进70件、90件解答：设甲、乙两种商品应分别购进x件、y件，解得，答：甲、乙两种商品应分别购进70件、90件2、答

18、案：（1）甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台（2）不能解答：（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，根据题意得：，解得：答：甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台（2）设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130-m）台，根据题意得：（150-120）m+（260-170）（130-m）=8010，解得：m=，不为整数，销售完后总利润不能恰好为8010元3、答案：（1）50；30（2）2440解答：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得，解得：答：A种服装购进50件，B种服装购进30件（2）由题意，得

19、3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服装店比按标价售出少收入2440元4、答案：当天卖这些西红柿和豆角赚了37元钱解答：设批发西红柿x kg，批发豆角y kg，由题意得，解得：，共赚钱为：（1.9-1.2）10+（2.6-1.6）30=37（元）答：当天卖这些西红柿和豆角赚了37元钱5、答案：（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元解答：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）300

20、（36-24）+200（48-33）=3600+3000=6600（元）答：该商场共获得利润6600元6、答案：（1）A灯进了30盏，B灯进了20盏（2）720解答：（1）设A灯进了x盏，B灯进了y盏，则，解得x=30，y=20答：A灯进了30盏，B灯进了20盏（2）依题意得：30（6090%-40）+20（10080%-65）=3014+2015=420+300=720（元）答：共获利720元7、答案：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件解答：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件8、答案：（1）甲车8辆；乙车1

21、0辆（2）甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，运费3750元解答：（1）设需要甲种车x，乙种车型y辆（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，丙车有（14-a-b）辆5a+8b+（14-a-b）10=120arrow5a+2b=20，a=4-ba，b，14-a-b均为正整数b只能等于5，a=2，14-a-b=7甲车2，乙车5，丙车7辆共需2002+2505+3007=3750元9、答案：（1）a=2.2，b=4.2（2）小王家六月份最多能用水40吨解答：（1）由题意，得：-，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入，得17（a+0.8）+35=66，解得a=2.2，a=2.2，b=4.2（2）当

22、用水量为30吨时，水费为：173+135=116（元），92002%=184元，116184，小王家六月份的用水量超过30吨设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得173+135+6.8（x-30）184，6.8（x-30）68，解得x40答：小王家六月份最多能用水40吨10、答案：（1）三（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元（3）商店是打6折出售这两种商品的解答：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物故答案为：三（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（

23、990+8120）=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售这两种商品的11、答案：（1）乙团的人数不可能少于50人（2）甲团有36人，乙团有84人解答：（1）设甲团有x人，乙团有y人，且0y50人，13x+13y=1392，x+y=107，乙团的人数不可能少于50人（2）乙团人数不超过100人，且由（1）可得乙团人数大于50人，甲和乙团人数大于100人，根据题意列方程组：，由得：x+y=120，由得：2x+11（x+y）=1392，把代入到得：2x+11120=1392，解得x=36，把x=36代入到得：y=84甲团有36人，乙团有84人12、答案：（1）A、B两种型号的电风扇的销售单价分

24、别为250元、210元（2）采购A种型号电风扇20台，B种型号电风扇10台解答：（1）设A型号的电风扇的销售单价为x元、B型号的电风扇的销售单价为y元，由题意得：，解得，答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元、210元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，由题意，得：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，则30-a=10（台），答：能实现1400元的利润目标，可采购A种型号电风扇20台，B种型号电风扇10台13、答案：（1）a的值是0.6，b的值是0.65（2）划算解答：（1）根据题意得：，解得：；答：a的值是

25、0.6，b的值是0.65（2）按450千瓦时来计算，原电费为293元，套餐电费为2400.6+（400-240）0.650.85+（450-400）0.91.05+20=278.05（元）278.05293，小白老师使用该套餐划算答：小白老师使用该套餐划算14、答案：（1）（1）（a+30）（2）（a+30+（x-16）b）（2）1（2）用不超过105元的费用不能托运50千克物品解答：（1）（1）当x16，支付费用为a+30（元），（2）当x16时，支付费用为a+30+（x-16）b（元），故答案为：（a+30+（x-16）b）（2）1由题意得，解得：（2）将物品拆成三件：两件均为16千克，另

26、一种为18千克，此时费用为：330+3+2=105.4元105元，用不超过105元的费用不能托运50千克物品利润的计算15、答案：（1）甲300件；乙200件（2）总利润6600元解答：（1）设购进甲x件，购进乙y件答：该商场购进甲商品300件，购进乙商品200件（2）总利润为：300（36-24）+200（48-33）=3600+3000=6600（元）答：该商场获利6600元16、答案：（1）（4）2甲种车8辆，乙种车10辆（3）甲种车2辆，乙种车5辆，丙种车7辆，此时运费7500元解答：（1）（2）设甲种车x辆，乙种车y辆解得答：甲种车8辆，乙种车10辆（3）设丙种车z辆唯一整数解为答：

27、甲种车2辆，乙种车5辆，丙种车7辆，此时运费7500元17、答案：（1）每件服装的标价为200元，进价为120元（2）小张最低能打5折解答：（1）设每件服装的标价为a元，进价为b元，根据题意得：，解得a=200，b=120答：标价为200元，进价为120元（2）设打x折，则300（200-120）+（500-300）（200-120）=20000，解得x=5答：最低打5折18、答案：（1）甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件（2）售完这批T恤衫商店共获利5960元解答：（1）设甲种款型的T恤衫购进x件，则乙种款型的T恤衫购进y件，由题意得，解得，答：甲种款型的T恤衫购进60件

28、，乙种款型的T恤衫购进40件（2）13060%60+16060%（402）-1601-（1+60%）0.5（402）=4680+1920-640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元19、答案：（1）A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元（2）小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元解答：（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元，则根据题意，可列方程组，解得A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元（2）小李实际付款为：1100（1-13%）=957（元）；小王实际付款为：1600（1-13%）=1392（元）小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元20、答案：萝卜3元/斤，排骨18元/斤解答：设上月萝卜的单价是x元/斤，则排骨的单价（）元/斤，根据题意得3（1+50%）x+2（1+20%）（）=45，解得x=2，则=15所以这天萝卜的单价是（1+50%）2=3（元/斤），这天排骨的单价是（1+20%）15=18（元/斤）答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤