1、汕头二模广东省汕头市届高三第二次模拟考试数学文试题 Word版含答案广东省汕头市2014届高三4月第二次模拟文科数学本试卷共4页,共21题,满分150分。考试用时120分钟注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,粘贴好条形码认真核准条形码上的姓名和考生号、试室号、座位号2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的
2、答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答漏涂、错涂、多涂的,答案无效5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高如果事件互斥,那么一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的1设全集,集合,则图中的阴影部分表示的集合为 : 2已知是虚数单位,则复数所对应的点落在:.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限3命题的否定是: 4. 设等比数列的前项和为,若,则下列式子中数值不能确定的
3、是: 5在 6某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的 值是: 2 3 4 57如图所示的方格纸中有定点O,则 8已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则最大值为: 9一个长方体被一平面截去一部分所得几何体的三视图如右图,则该几何体的体积是:1 440 1 200960 72010规定函数图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数的“中心距离”,给出以下四个命题:函数的“中心距离”大于1;函数的“中心距离”大于1;若函数与的“中心距离” 相等,则函数至少有一个零点以上命题是真命题的是:. . . .二、填空题:(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分)(一)必做题(11
4、-13题)11椭圆的两个焦点为,点在椭圆上,若,则12从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图),由图中数据可知 13直线,则(二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,则点到直线的距离为_15(几何证明选讲选做题)如图,是圆O的直径,分别切圆O于,若,则=_三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. (本题满分12分)某中学在高三年级开设了、三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从、三个兴趣小组的人
5、员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人):兴趣小组小组人数抽取人数2436348(1)求、的值;(2)若从、两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自同一兴趣小组的概率17(本题满分12分)设平面向量,函数(1)求的值; (2)当,且时,求的值18(本题满分14分)如图,内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形, 平面, , (1)求证:平面; (2)设,表示三棱锥的体积,求函数 的解析式及最大值 19(本题满分14分)数列中,是前项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和,求;(3)对任意不等式恒成立,求的取值范围20(本题满分14分)抛物线的顶点在原点焦点在轴上,且经过点,圆过定点,且圆心在抛物线上,记圆与轴的两个交点为(1)求抛物线的方程;(2)当圆心在抛物线上运动时,试问是否为一定值?请证明你的结论;(3)当圆心在抛物线上运动时,记,求的最大值21(本题满分14分)已知函数(1)当时,求的极值;(2) 时,讨论的单调性;(3)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围
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