四升五年级数学暑期衔接教材人教版上册共14讲.docx

1、四升五年级数学暑期衔接教材人教版上册共14讲五年级数学讲义（人教版上册-全14讲）第一章小数加减法小数加法的意义：小数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。小数加法计算法则：先把各个加数的小数点上下对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后给和加上小数点，使它与加数的小数点对齐。小数减法的意义：小数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。小数减法计算法则：先把各个减数与被减数的小数点上下对齐，再按照整数减法的法则进行计算，最后给得数加上小数点，使它与减数和被减数的小数点对齐。例1：列竖式计算。9.94+4.4 22.32

2、1.8 43.76+32.32 3.4460.267例2：判断对错，错误的请改正。（1）12.4 （2）4.2 （3）23.4 + 3.19 + 4 6.9 44.3 4.6 27.9例3：修路队第一天修了1.07千米，第二天比第一天多修了0.46千米，修路队两天一共修了多少千米？例4：一瓶油连瓶重6.8千克，用去一半后，连瓶重3.8千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克？练习一1.列竖式计算。42.78+32.456 85.26+9.089 160.41 32.040.972.求未知数X。X+0.44=4 X12.8=12.2 6.907+X=70.32 26.3X=5.243.用小数计算下面

3、各题。5元6角2分+3元零9分 1吨30千克+980千克4米35厘米2米70厘米 6千米80米2千米860米4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算，19.92+14.49.92 85.7（15.74.8） 402.750.255.6+2.7+4.4 77+2.7+2.3+25 10.75+0.49.865.根据题中的条件，提出相应的问题，并解答。（1）工厂食堂下半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了4.45吨。 ？（2）一双布鞋12.18元，一双球鞋56.5元。 ？ 6.一根绳子，用去42.87米，剩下的比用去的多8.99米，这根绳子长多少米？7.王老师买数学参考书用了24.28元，买小说用了23

4、.76元，他付给售货员50元，应找回多少元？8.工人叔叔铺路，第一天铺了48.65米，第二天比第一天少铺了5.6米，两天共铺了多少米？9.小婷有14.5元钱，小芸有12.3元，两个人准备合买一套书，还差4.8元，这套书的售价是多少元？10.有一根长17.03米的绳子，第一次用去6.2米，第二次比第一次多用去0.46米，还剩下多少米？第二章小数加减法应用题例1：水果超市运来哈密瓜1.35吨，运来的西瓜比哈密瓜少0.25吨，两种瓜一共运来多少吨？例2：甲、乙两地相距280米，小红和小明分别从甲、乙两地出发相对走来。当小红走了78.5米，小明走了70.5米时，两人还相距多少米？例3：某人买一件物品，

5、付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？例4：修路队要修一段公路，已经修好了8千米50米，没有修好的比已经修好的少3.3千米，这段公路长是多少米？ 练习二1.把应用题的问题和相应的算式连一连。(1)妈妈买上衣用去了88元5角，比买裤子多用8角3分。a.买裤子用去多少元？ 8角3分0.83元b.一共用去多少元？ 88.50.83+88.5c.买裤子比买上衣少用多少元？ 88.50.83 88.520.83（2）张老师买了科技书、故事书和心理忆上，价格分别是15.8元、12.65元、12.20元，他付出50元钱。a.科技书和

6、心理书一共多少钱？ 15.80+12.65+12.20b.三本书一共多少钱？ 15.8+12.20c.应找回多少钱？ 12.65+12.20 50（15.80+12.65+12.20）（3）李大伯家种了三块责任田。第一块980平方米，比第二块少20.7平方米，第三块比第一块少8.5平方米。a.第二块田有多少平方米？ 9808.5b.第三块田有多少平方米？ 980+20.7c.第二块比第三块多多少平方米？ 9803+20.78.5d.三块田一共多少平方米？ 20.7+8.5 2.解决实际问题。（1）工厂运来煤52.24吨，用去了一部分，还15.6吨，余下的比用去的少多少吨？（2）一瓶金龙鱼大豆油

7、连瓶重5.6千克，用去一半后，连瓶还重3.1千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克？（3）小明给妹妹2.45元钱后，妹妹还是比他少0.24元。原来妹妹比小明少多少钱？（4）爸爸的身高比小丽高0.42米，比妈妈的身高高0.21为，妈妈的身高比小丽高多少米？（5）小强带20元去超市购物，超市部分商品价格如下：笔记本（本）铅笔（支）直尺（根）小刀（把）三角板（副）钢笔（支）6.30元0.60元1.20元2.40元4.50元6.70元（1）小强最多可以买几种商品？（2）如果买3本笔记本，应找回多少元？第三章小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。小数乘

8、法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。例1：列竖式计算。1.354 3.70.5 0.560.6 70.86例2：判断下列各式的积是几位小数。1.340.67 0.4183.5 0.8528.3 6.540.7 例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。3.22.50.8 0.86 0.750.624 2.61.082.708例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。630.3 632.5 570.7 571.50.750.2 0.751.4 0.060.5 0.061.6分别比较积和第一个因数，你发现了什么？一个数（0除

9、外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。例5：一辆汽车每小时行42千米。0.5小时行多少千米？2.5小时行多少千米？练习三1.你能说出下列算式所表示的意义吗？0.96 2.320 1.80.2 5.40.052.列竖式计算下面各题。0.850.7 3.617 5.81.2 0.061.391.235 1.82.04 250.04 0.352.63.在下面的里填上“”或“”。4560.8456 4.251.24.25 10.99132.51.632.5 1.30.71.3 0.250.450.254.填空。（1）4.80.74表示（ ）。（2）0.

10、4323.6的积有（ ）位小数。（3）2.983保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。（4）一个两位小数的近似值是3.0，这个两位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。（5）甲乙两数的积是6.28，如果两个因数的小数点都向左移动一位，积是（ ），如果第一个因数的小数点向左移动一位，要使积不变，第二个因数的小数点应向（ ）移（ ）位。（6）某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是（ ）。5.判断。（1）两个因数的积一定大于每一个因数。（ ）（2）比0.1大且比0.2小的数有无数个。（ ）（3）0.1620和200.16的意义和结果都相同。（ ）（4）0.04乘一个小数，所得的积

11、一定比0.04小。（ ）（5）大于0而小于1的任意两个数，它们的积比原来的每个数都小。（ ）（6）整数都大于小数。（ ）（7）80.6扩大到原来的100倍，再缩小到原来的0.1是8060。（ ）（8）16.992保留两位小数是16.90。（ ）（9）正方形的边长是4.5米，它的面积是18平方米。（ ）（10）两个因数相乘，所得的积的小数位数是2，那么这两个因数的小数位数也一定都是2。（ ）6.列式计算。（1）8个4.5相加是多少？ （2）把5.4扩大36倍是多少？（3）一个数是1.08，它的3.6倍是多少？（4）32个7.3的和是16的多少倍？（5）把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大3

12、.24，原来的小数是多少？第四章小数除法小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。小数除法计算法则：（1）除数是整数的除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（2）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例1：列竖式计算。5.614 1.20.48 20.016 1.682.5例2：根据3642614，

13、直接写出下面各题的得数。3.642.6 0.3640.026 36.40.26例3：计算下面各题，说说商的规律。2.42 1.82 5.260.8 5.261.15例4：在5.2325、4.99、0.3232、0.18、3.15159、0.23636等数中，哪些是有限小数？哪些是无限小数，哪些是循环小数？例5：张平在计算一道除法时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5的商是130。正确的算式中的被除数是多少？计算后商应该是多少？练习四1.列竖式计算。6.377 93.636 1.225 1.261834.59.2 25.3 0.88 1.2618 0.244.82.在下面的里填上

14、“” “”或“”。5.221 1.2561.31 3.574124.61.424.6 1.030.981.03 3.24.83.25.040.955.04 2.70.162.7 4.0514.05被除数大于除数，商就大于（ ）；被除数小于除数，商就小于（ ）。除数于于1，商就比被除除（ ）；除数小于1，商比被除数（ ）。3.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大9.9。原来的数是多少？4.根据商不变的规律填空。0.560.25（ ）25 0.180.6（ ）61.8（ ）1890 175（ ）17500251.28711.712.87（ ） 0.3423.7834.023785.把下

15、列算式按从小到大的顺序排列起来。4.574.57 4.570.98 4.570.98 04.576.按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。保留一位小数保留两位小数保留三位小数30133.251145.5387.67商的小数部分第50位上的数字是什么？8.妈妈花90元买了3.7米布，平均每米布要花多少元？（先用循环小数的简便记法表示，再保留一位小数）9.小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几支笔？10.商店里有两种茶叶，甲种0.25千克售价3.15元，乙种1元可0.025千克，哪种茶叶便宜些？第五章小数乘除法应用题例1：五年级两个班的学生采集树种，一班40人，每人

16、采集0.13千克；二班共采集5.85千克。两班一共采集多少千克？例2：水果店第一天卖出苹果32.5千克，第二天卖出的是第一天的0.9倍。第二天卖出苹果多少千克？哪天卖得多？多多少千克？例3：一个长方形的周长是40米，长是12.5米，它的宽是多少米？例4：修路除修两条路，第一条路长37.6千米，比第二条路的2倍多7.6千米，第二条路长多少千米？例5：一个装订小组要装订2.84万册书，5天装订了1.25万册，照这样的速度，剩下的书最少需要几天才能装订完？练习五1.小明买7千克苹果用去10.5元，小红买5千克苹果用去8.5元。谁买得便宜？2.一方商场周六的营业额为3.54万元，周日的营业额是周六的1

17、.5倍。哪天的入入多？多多少万元？（结果保留一位小数）3.一个正方形的周长是6.8分米，这个正方形的面积是多少平方分米？4.妈妈的年龄是小志的3.7倍，妈妈比小志大27岁。妈妈和小志各多少岁？5.一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的3倍，张老师买了一支钢笔和5支圆珠笔，一共用了12.8元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？6.修一条铁路，原计划每天修3.2千米，45天可以完工，实际每天修3.6千米。多少天可以完工？7.两台碾米机每小时可碾米0.9吨，4台同样的碾米机7.5小时可碾米多少吨？8.一辆汽车0.5小时行驶了32千米，照这样的速度，这辆汽车往返于A、B两地共用了6.8小时。A、B两地之间的距离是多

18、少千米？9.有5个数的平均数是20.68，前3个数的平均数是18.9，后三个数的平均数是28.4，中间的数是多少？第六章整数小数混合运算知识要点：（1）小数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同。(2)整数乘法运算定律推广到小数。整数乘法运算定律对于小数同样适用。乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。3.95+1.25.2 17.8517.85 0.1 12.7+1.50.0613例2：怎样算简便就怎样算？0.254.784 0.65201 273.7+377.3练习六1.口算，我最棒！1.20.3 50.12 4230.22.50.4 1

19、02.5 0.110103.60.3 5.67 1250.62.笔算（得数保留两位小数）28.611 20.424 0.372.9 18.60.213.有递等式计算。83.2423.5 4.52.38+2.06 0.630.474.用简便方法计算。240.25 1.250.70.8 0.4510212.85.5+12.84.5 1.20.25+2.80.255.列式计算。（1）2.5的16倍减去23.5，差是多少？ （2）16.8除以4与5的乘积，商是多少？（3）一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是2009。这个自然数是多少？6.一个大水杯的售价为26.2元，一个小

20、水杯的售为13.8元。各买12个一共需要多少元？7.明明买了6本练习本，兰兰买了3本同样的练习本，明明比兰兰多花了1.35元。每本练习本多少钱？明明和兰兰买练习本共花多少钱？第七章解决实际问题知识要点：归一法，进一法，去尾法。例1：4台掘土机3.5小时可以掘土44.8方。平均每台掘土机每小时可以掘土多少方？例2：用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉。磨4吨面粉需要多少吨小麦？一吨小麦可以磨面粉多少吨？例3：有25.4吨货物，用载重量为4吨的汽车装。至少需要多少辆汽车才能一次性装完？例4：有一段布长56米，做一套校服需要1.8米。这段布能做多少套校服？练习七1.若100日元兑换6.62元人民币，

21、那么1400元人民币能兑换日元多少？2.90千克花生可以榨出30千克花生油，现有120千克花生能榨出多少千克花生油？3.一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时；，如果每小时行60千米，要用几小时才能到达？4.某施工队运水泥，3次运7.5吨。照这样计算，运57.5吨需要运几次？5.4台磨粉机5小时磨面粉16.8吨。照这样计算，3台磨粉机8.5小时能磨面粉多少吨？6.一批货物共重34吨，用一辆汽车运，每次最多能运4.6吨。至少几次才能运完 ？7.在一个停车场停车一次至少要交费3元，如果停车超过2小时，每多停1小时要多交0.5元。一辆汽车在离开时交了5元停车费，这辆车停了多长

22、时间？8.做一个蛋糕要0.8千克面粉，现在有13.5千克面粉。可以做多少个这样的蛋糕？9.服装厂做一件上衣用2.5米布料。现有42米布料，可以做多少件这样的上衣？ 10.龟兔赛跑，全程1000米，乌龟每分钟爬10米，兔子每分钟跑200米。兔子自以为速度快，在途中睡觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有200米。兔子在途中睡了多少分钟？第八章观察物体知识要点： 从不同的方向观察同一物体，看到的形状一般都是不同的。 站在同一位置观察长方体，不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到三个面。例1：下面是一个小朋友看到的一个物体 的一个面，说一说可能是什么图形的物体。例2：指出下面各个图形分别是从哪个方向

23、观察到的？例3：指出下面立体图形中各有几个小正方体？练习八第九章简易方程例1：省略乘号，写出下面各式。6a bc x5 m1 bb xy4含有未知数的等式，称为方程。方程一定是等式，而等式不一定是方程。例2：下面哪些式子是方程？35+65=100 x1472 y +24 5 x32=47 2816+14使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程左右两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），两边仍然相等。例3：解方程320x=640 7x=17.5 x12.8=2.4 15.8+x=24.6例4：用含用字母的式子表示。（1）一辆公共汽车上原有

24、乘客65人，下车x人，又上来38人，现在车上有（ ）人。（2）车场原来有汽车5 x台，开走了2 x台，车场现在还有汽车（ ）台。（3）每个篮球m元，每个足球n元，学校买了10个篮球和18个足球，一共用去（ ）元。例5：小方在文具店买了26支画笔，共花了18元。每支画笔多少元？练习九1.省略乘号，写出下面各式。ab 7xy a4 1c mn1 bb2.找出相等的式子，用线连起来。a+a 0.25a2 a2 2a a24 aa3.填空。（1）用字母表示加法结合律（ ）。（2）用字母表示乘法分配律（ ）。（3）用字母表示正方形的周长 （ ），面积（ ）。（4）用xy除它们的差，列式为（ ）。（5）小

25、明今年比妈妈小a年后，小明比妈妈小（ ）岁。（6）六（1）班有学生a，若将一班学生调b到二班，则两班人数相等，六（2）班有学生（ ）名。（7）甲数是a比乙数的3倍多，表示乙数的式子是（ ）。4.判断。（1）5 m+6是方程。（ ）（2）x5可以省略乘号写成x5。（ ）（3）等式是方程。（）（4）未知数的值就是方程的解。（ ）（5）3 n0这个方程没有解。（）（6）解方程和方程的解的意义相同。（ ）（7）2x（2x3）3是方程。（）（8）x2不可能等于2x。（ ）（9）方程中的未知数一定要用x来表示。（ ）（10）x0是方程125 x12的解。（ ）5.用简便方法计算下面各题，再用字母把运算规律

26、表示出来。24.311.48.6 390152 32 463226 12400（12425） 500.130.2 0.451026.解方程，并写出检验的过程。X+35=50 6x=7.5 x17=6.4 x4=2.58.东方汽车厂一、二月份共生产汽车4200辆，其中一月份生产了2200辆。二月份生产了多少辆？9.果园里有桃树560棵，是梨树的4倍。梨树有多少棵？10.一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？第十章稍复杂的方程知识要点：必须先把含有未知数的部分看成一个整体，然后按照解简易方程的方法求出这个整体部分是多少？把稍复杂的方程逐步变为简易方程。例1：解下

27、列方程，并进行检验。4+0.7 x=102 8 x41.2=2.4 把（ ）看作一个整体。 把（ ）看作一个整体。 验算：255 x7=20 （x2.4）3=1.6把（ ）看作一个整体。 把（ ）看作一个整体。 例2：小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。小英有个国邮票多少套？练习十1.解方程，并任选两节写出检验过程。30.8+4x=36.8 12.763.8x=6.3 x45=23.40.8+5x=8.2 4.8(18+x)=297 3.5x1.5x=8.42.根据题意列方程解答。（1）一个数的2.4倍加上6，结果是18。这个数是多少？（2）一个数除以4再加上12等于30，这个数是多

28、少？（3）12.5减去一个数的3倍，差是2.6，求这个数。（4）一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。3.有A、B、C三个数，其中A是B的2倍，B是C的2倍，这三个数的和是105。这三个数分别是多少？4.三个连续自然数的和是60，这三个数分别是多少？5.五（1）班有50人，其中男生人数是女生的1.5倍。男生和女生各有多少人？第十一章列方程解应用题知识要点：用方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用X表示；（2）能过分析，找出数量之间的关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答语。例1：看图列方程。例2：国庆期间，一种微波炉以优惠价798元出售，比原价少了80元。原价多

29、少元？例3：五年级有男人420人，比女生人数的1.5倍少30人。女生有多少人？例4：爸爸和儿子今年的年龄之和为48岁，爸爸的年龄恰好是儿子年龄的3倍。爸爸和儿子今年各多少岁？例5：鸡兔同笼，数头共有28个，数脚共有86只。鸡兔各有多少只？练习十一1.看图列方程，并求出方程的解。2.老隆小学的学生参加植树活动，五年级种树164棵，比四年级的2倍少16棵，四年级种树多少棵？3.福万家超市里三罐可乐的价钱比一罐红牛饮料贵1.3元，红牛每罐6.2元，可乐每罐多少元？4.甲在存款50元，乙有存款86元，以后甲每月存5元，乙每月存12元，问几个月后，乙的存款是甲的2倍？5.今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有几只？6.女儿今年8岁，妈妈32岁，几年后，母女年龄和是52岁？7.一列火车每小时行48千米，它从甲站开出后2小时，另一列火车以同样的速度从