高中排列组合练习题.docx

1、高中排列组合练习题精品文档高二数学排列与组合练习题黎岗排列练习1、将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中，则不同放法种数有（ ）A、81 B 、64 C 、12 D 、142、nN且 n55，则乘积（ 55-n ）（ 56-n ） （ 69-n ）等于（）A、 B 、 C 、 D 、3、用 1，2，3， 4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64 B 、60 C 、24 D 、2564、3 张不同的电影票全部分给 10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、2160 B 、120 C 、240 D 、7205、要排一张有 5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不

2、能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、 B 、 C 、 D 、6、5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、 B 、 C 、 D 、7、用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中小于50000 的偶数有（）.精品文档A、24 B 、36 C 、46 D 、608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A、 B、C、 D、答案：1-8 BBADCCBA一、填空题1、（ 1）（ 4P84+2P85）（ P86-P95） 0！ =_（2

3、）若 P2n3=10Pn 3，则 n=_2、从 a、b、c、 d 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为_3、4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有 _种不同排法。4、有一角的人民币 3 张，5 角的人民币 1 张，1 元的人民币 4 张，用这些人民币可以组成_种不同币值。二、解答题5、用 0，1，2， 3， 4， 5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（ 1）在下列情况，各有多少个？.精品文档奇数能被 5 整除能被 15 整除比 35142 小比 50000 小且不是 5 的倍数6、若把这些五位数按从小到大排列，第 100 个数是什么？1101213141502

4、15032150347、7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头（2）甲不排头，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必须在一起（4）甲、乙之间有且只有两人（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（6）甲在乙的左边（不一定相邻）（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（8）甲不排头，乙不排当中.精品文档8、从 2，3，4， 7， 9 这五个数字任取 3 个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？答案：一、1、（ 1）5（2）8二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,

5、cad,cbd,dab,dac,dbc3、86404、395、3 =288.精品文档6、=120 100=24=24=24=24=27、（ 1） =720（2） 5 =3600（ 3） =720（ 4） =960（ 5） =1440（ 6） =2520（7） =840（8）.精品文档8、（ 1）（2）（3）300（ 100+10+1） =33300排列与组合练习1、若 ，则 n 的值为（ ）A、6 B 、7 C 、8 D 、92、某班有 30 名男生， 20 名女生，现要从中选出 5 人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于 2 人的选法为（ ）A、 B 、C、 D 、3、空间有 10 个点

6、，其中 5 点在同一平面上，其余没有 4 点共面，则 10 个点可以确定不同平面的个数是（ ）A、206 B 、205 C 、111 D 、1104、6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）A、 B 、 C 、 D 、5、由 5 个 1，2 个 2 排成含 7 项的数列，则构成不同的数列的个数是（ ）.精品文档A、21 B 、25 C 、32 D 、426、设 P1、P2 ， P20 是方程 z20=1 的 20 个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（ ）A、360 B 、180 C 、90 D 、457、若 ，则 k 的取值范围是（ ）A、

7、5 ，11 B 、4 ，11 C 、4 ，12 D 、4，158、口袋里有 4 个不同的红球， 6 个不同的白球，每次取出 4 个球，取出一个线球记 2分，取出一个白球记 1 分，则使总分不小于 5 分的取球方法种数是（ ）A、 B 、C、 D 、答案：1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B7、B 8、C1、计算：（ 1） =_（ 2） =_.精品文档2、把 7 个相同的小球放到 10 个不同的盒子中，每个盒子中放球不超 1 个，则有_种不同放法。3、在 AOB的边 OA上有 5 个点，边 OB上有 6 个点，加上 O点共 12 个点，以这12个点为顶点的三角形有 _个。4、以 1，2

8、，3， ，9 这几个数中任取 4 个数，使它们的和为奇数， 则共有 _种不同取法。5、已知6、（ 1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？7、集合 A 中有 7 个元素，集合 B 中有 10 个元素，集合 AB中有 4 个元素，集合 C满足（1） C 有 3 个元素；（ 2） C AB；（ 3）CB， CA，求这样的集合 C 的个数。.精品文档8、在 1，2，3， 30 个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为 3 的倍数，共有多少种不同的取法？答案：1、4902、313、1654、605、解：6、解：

9、（ 1）（2）（3） 58+48=1067、解： AB中有元素 7+10-4=13.精品文档8、解：把这 30 个数按除以 3 后的余数分为三类：A=3，6，9， ， 30B=1，4，7， ， 28C=2，5，8， ， 29（个）高二 排列与组合练习题（ 1）一、选择题：1、将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中，则不同放法种数有（ ）A81 B64 C12 D142、 n N 且 n55，则乘积（ 55 n）（ 56n） （ 69 n）等于（ ）A B C D3、用 1，2， 3， 4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（ ）A64 B60 C24 D2564、 3 张不同的电影票全部

10、分给 10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（ ）A 2160 B 120 C 240 D 7205、要排一张有 5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（ ）A B C D6、 5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D7、用数字 1， 2， 3， 4， 5 组成没有重复数字的五位数，其中小于 50000 的偶数有（ ）A24 B 36 C46 D608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数

11、是（ ）.精品文档A B CD二、填空题9、（ 1）（ 4P84+2P85） （ P8 6P95）0！ =_（2）若 P2n3=10P n3，则 n=_10、从 A BCD 这四个不同元素的排列中， 取出三个不同元素的排列为 _11、 4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有 _种不同排法。12、有一角的人民币 3 张， 5 角的人民币 1 张， 1 元的人民币 4 张，用这些人民币可以组成_种不同币值。三、解答题13、用 0，1， 2， 3， 4， 5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？奇数，能被 5 整除，能被 15 整除比 35142 小，比

12、 50000 小且不是 5 的倍数（ 2）若把这些五位数按从小到大排列，第 100 个数是什么？14、 7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙之间有且只有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；（8）甲不排头，乙不排当中。15、从 2，3， 4， 7， 9 这五个数字任取 3 个，组成没有重复数字的三位数。.精品文档（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？高二数学排列与组合练习题参考答案一、选择题：1 B2 B3 A4 D5 C6 C7 B8 A二、填空题9（ 1） 5；（ 2） 810 abc， abd， acd， bac， bad， bcd，cab， cad， cbd， dab， dac， dbc11 864012 39三、解答题13（ 1） 3 =288.精品文档（ 2）略。14（ 1） =720（2） 5 =3600（ 3）=720（ 4）=960（ 5）=1440（ 6） =2520（7）=840（8）15（ 1）（2）（3）300（ 100+10+1 ）=33300.