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1、理论力学作业模块1静力学公理和物体的受力分析、补充题1.1按照规范的方法（指数或字母前缀）表达下列数据3784590008N 应为：0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg3.172028 =1.2 如果已知矢量 A=8i +2j -4k,和 B =1.5i -2j +0.4k1、A +B2、A -B3. A,B的模及单位矢量4. A *B5. A B二、受力图1-，各物体的自重除图1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面中已标出的外，其余均略去不计。P2(a)(c)BC1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中

2、已画出的外均不计。(a)DDBA(b)d)ACTC专业word可编辑模块2平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A、B和C处受三力作用，如图所示。Fi=100N ,沿铅直方向;F2=50N ，沿水平方向，并通过点 A； F3=50N ，力的作用线也通过点 A，尺寸如图。求此专业word可编辑2-2 图示结构中各杆的重量不计 ，AB和CD两杆铅垂，力Fi和F2的作用线水平。已CE所受的力。知Fi=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为 30,求体系平衡时杆件M2=40kN.m ，已知AB=3.5m ，求A、B两支座处的约束反力。3.5m2-4 压榨机构如图所示，杆AB、BC的自

3、重不计，A、B、C处均为铰链连接。油泵压 力F=3kN ，方向水平，h=20mm，|=150mm ，试求滑块 C施于工件的压力模块3平面任意力系与摩擦3-1 露天厂房立柱的底部是杯形基础 ，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷 F=60kN，风荷q=2kN/m ，又立柱自身重 P=40kN，a=0.5m， h=10m ，试求立柱底部的约束反力 。/A3-2 试求下列各梁的支座反力(b)3-3 悬臂式吊车的结构简图如图所示 ，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知Pi=5kN， P2=1kN ，不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。E3-4由AC和

4、CD构成的组合粱通过铰链 C连接，它的支承和受力如图所示,已知均布载 荷强度q=10kN/m ，力偶矩M=40kN.m ，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链 C 处所受的力。3-6 如图所示组合梁由 AC和DC两段铰接构成 ，起重机放在梁上 ，已知起重机重P=50kN，重心在铅直线 EGh,起重载荷Pi=10kN，如不计梁重，求支座A、B和D三处的 约束反力。20cm,不计构架杆重衣3-7构架如示，重物P=800N ,挂于定滑轮 A上,滑轮直径为 和滑轮重量，不计摩擦。求C、E、B处的约束反力。3.8平面桁架受力如图所示 。已知R=10kN , F2= F3=20kN，试求桁架4,5,

5、7,10各杆的 内力。3.9 重P =100N的长方形均质木块放置在水平地面上 ，尺寸如图所示。木块与地面间的摩擦系数？s=0.4，求木块能保持平衡时的水平力 F的大小。A100B /j160C1.DF5.15 巳対 Etjft P = 120 M砖 夹导砖之问的嘩攥紊敷fs = 0.5 ；球能把砖撓起所应电的尺寸占口 鱗设提起砖时霍蜿处于乎衡状 态.则由图5）可知.F P i接看取砖为研究对象（图（b） 由SM0（F） = 0何得仏=F 再由 27 = 0, P - - F = 0书中53页里的11题模块4空间力系4-1在图示力系中，Fi=100N , F2=300N , F3=200N ,

6、各力作用线位置如图所示力系向点0简化的结果。4-2 如图所示的空间构架由三根杆件组成 ，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球,求各杆的内力铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计4-4某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径 d=17.3cm ,压力角=20 o ,在法兰盘上作用一力偶矩为 M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计 ，求传动轴 匀速转动时A、B两轴承的约束反力。yF4-5 在半径为R的圆面积内挖出一半径为 r的圆孔，求剩余面积的重心坐标x专业word可编辑模块5点的运动学5-1题示曲线规尺各杆长分别为 OA=AB=20cm , CD=

7、 DE= AC= AE=5cm。如杆OA以等角速度 rad/s绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上D点的5运动方程和轨迹。yA5-2图示摇杆滑道机构，销子M同时在固定的圆弧 BC和摇杆OA的滑槽中运动。BC弧的半径为R，摇杆绕0轴以匀角速度3转动，0轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆处5-3试分别写出图示各平面机构中 A点与B点的速度和加速度的大小，并在图上画出L/2 十 L/2(c)(a)AO5-5搅拌机的构造如图所示。已知OiA =02B = R，O1O2二AB，杆OiA以不变的转速n转动。试求构件BAM上的M点的运动轨迹及其速度和加速度5-6在图示机构中 ，已知OiAOz

8、B =AM =0.2m , O1O2 =AB。若轮 Oi按t的规律转动。求当t=0.5 s时，AB杆上M点的速度和加速度。5-7杆OA长L,由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点 O转动，如图所示。假定 推杆的速度为V,其弯头高为b。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点 O的距离 x的函数）。5-8在图a和b所示的两种机构中，已知OjO? = b = 200mm= 3rad /s。求图示 位置时杆O2A的角速度。5-9图示四连杆平行形机构中 ，O1AO2100mm , O1A以等角速度.=2rad/s绕Oi轴转动。杆AB上有一套筒 C,此筒与滑杆 CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面 内

9、。求当 =60时，杆CD的速度和加速度。5-10径为R的半圆形凸轮 C等速u水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升 如图所示。求 =30时杆AB相对于凸轮和速度和加速度 。（答案：见教材）模块6刚体的平面运动6-1如图所示,在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动 。已知曲柄OA的转速n =40r/min，OA=r=0.3m。当筛子 BC运动到与点 0在同一水平线上时 ，-BAO =90 。求此瞬时筛子 BC的速度。6-2曲柄0角速度3=2rad/s绕轴O转动，带动等边三角形 ABC作平面运动。板上点B6-3图示平面机构中，曲柄OA以匀角速度3绕0轴转动，半径为r的圆轮沿水平直线轨道

10、 作纯滚动。0A二R=2r。在图示位置时，=60。试求该瞬时轮缘上 C点的速度和轮的 角加速度。杆的角速度 3= 2rad /s ,角加速度a= 3 rad/s2, 0、A、B位于同一水平线上，且垂直 于OiB。试求该瞬时：（1） AB杆的角速度和角加速度 ；（2） OiB杆的角速度和角加速度。；.O A专业word可编辑6-5在图示平面机构中，已知：0A=CD=1m , AB=DE=2m ,铰链C为AB杆中点。在 图示瞬时， 二30 , OA水平，AB铅直，OA杆的角速度 -4 rad/s ,角加速度:=0。试求此瞬时DE杆的角速度-e 。6-6在图示机构中，曲柄 OA长为r，绕轴O以等角速

11、度-o转动，AB=6r , BC =3 3r 。求图示位置时，滑块C的速度和加速度。模块7动力学基本方程与动量定理在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为 50kg。，转速为n = 120r/ min 。求当曲柄在 =0和件BDC上总的水平力B9D7-2 半径为R的偏心轮绕 O轴以匀角速度转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图 所示。导板顶部放有一质量为 m的物块A,设偏心距OC=e,开始时0C沿水平线。求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的最大值。7-3重物M重10 N,系于30cm长的细线上，线的另一端系于固定点 0。重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成 3

12、0?角。求重物的速度与线的拉力 。7-4物体M重为P=10N，置于能绕y轴转动的光滑斜面上，B=30 0,绳索长L=2m , 物体随同斜面一起以匀转速 n=10r/min 转动，试求绳子的拉力。（取g=10m/s 2 ）7-5 重为P的小车D置于光滑水平面上，如图所示。与车铰接于A点的均质杆 AB长 为l ,重为G。初始系统静止，杆AB与铅垂线成0角，求当杆AB倒下至水平位置时，小 车移动的距离。答案:s=Gl(1 - sin 0)/2(P + G)7-6图示质量为 m、半径为R的均质半圆形板，受力偶M作用，在铅垂内绕 0轴转 动，转动的角速度为 ，角加速度为:-o C点为半圆板的质心，当0C

13、与水平线成任意角 时，求此瞬时轴0的约束力，OC=4R/（3 n o7-7如图所示,两个质量分别为 mi和m2的车厢沿水平直线轨道运动 （不计摩擦和阻 力），速度分别为V1和V2,设V1V2。假定A与B碰撞后以同一水平 U运动（这种碰撞称 为非弹性碰撞），求：（1）速度u的大小；（2）设碰撞时间为 t =0.5 s,求碰撞时相 互作用的水平压力。7-8如图所示,水平面上放一均质三棱柱 A。此三棱柱上又放一均质三棱柱 B。两三棱柱的横截面都是三角形 ，三棱柱A是三棱柱B的两倍。设三棱柱和水平面都是光滑的 。求当三棱柱B沿三棱柱A滑至水平面时，三棱柱A的位移s；模块8动量矩定理8-1质量为m的均质

14、杆OA，长L,在杆的下端结一质量也为 m ,半径为L/2的均质圆 盘，图示瞬时角速度为 3,角加速度为a,则系系统的动量为 ,系统对0轴的动量矩为 ,需在图上标明方向。8-2均质细杆质量为 mi=2 kg ,杆长I = 1 m ,杆端焊接一均质圆盘，半径r = 0.2 m, 质量m2= 8kg ,如图所示。求当杆的轴线由水平位置无初速度地绕轴转过 0角时的角速度和角加速度。8-3重物A、B各重Pi和P2,通过细绳分别缠挂在半径分别 ri和2的塔轮上，如图所示。塔轮重P3,回转半径为P。已知Piri P22 ,不计绳重，求塔轮的角加速度和 O轴处的反力。8-4 一半径为R、质量为mi的均质圆盘，

15、可绕通过其中心 0的铅直轴无摩擦地旋转，1 2如图所示。一质量为m2的人在盘上由点 B按规律s at沿半径为r圆周行走。开始时，2圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度 。8-5质量为100kg、半径为1m的均质圆轮，以转速n =120r/min绕O轴转动，如图 所示。设有一常力F作用于闸杆，轮经10s后停止转动。已知摩擦系数f =0.1，求力F的 大小。8-6均质圆柱体质量为 m ,半径为r ,放在倾斜角为60。的斜面上，如图所示。一细 绳缠在圆柱体上，其一端固定于 A点，AB平行于斜面。若圆柱体与斜面间的摩擦系数C的加速度。模块9动能定理9-1图示弹簧原长1 = 100mm,刚度系数k=4

16、 . 9 kN/m , 一端固定在点 0,此点在半径为R= 100mm的圆周上。如弹簧的另一端由点 B拉至点A和由点A拉至点D，AC丄BC, 0A和BD为直径。分别计算弹簧力所作的功。9-2重量为Q、半径为r的卷筒上，作用一力偶矩m= a+b，其中0为转角，a和 b为常数。卷筒上的绳索拉动水平面上的重物 B。设重物B的重量为P,它与水平面之间的滑动摩擦系数为 f ：绳索的质量不计。当卷筒转过两圈时，试求作用于系统上所有力的9-3图示一滑块 A重为 W可在滑道内滑动，与滑块A用铰链连接的是重为 P长为I 的均质杆AB。现已知滑块沿滑道的速度为 V,杆的角速度为 3,试求当杆与铅垂线的夹角为0时，

17、求系统的动能。9-如杆与铅垂线的夹角4长L、重P的均质杆OA绕球形铰链 0以匀角速度 3转动。为a,求杆的动能。9-5半径为R重为P1的均质圆盘 A放在水平面上。绳子的一端系在圆盘的中心 A,另 一端绕过均质滑轮 C后挂有重物B。已知滑轮C的半径为r，重p2 ；重物重P3。绳子不可伸长，其质量略去不计。圆盘滚而不滑。系统从静止开始运动。不计滚动摩擦，求重物B 下落的距离为x时，圆盘中心的速度和加速度。LIb9-6均质杆AB为长L,质量为m , B端铰接一质量不计的滑块 B，滑块B可沿铅直滑道运动；A端铰接一质量也为 m的物块A，其上受一水平常力 F作用，可沿水平面滑动，不计摩擦。当0=60。时

18、，A以无初速起动，试求当AB杆到达铅垂位置时，物块A的速度。9-7重P的均质柱形滚子由静止沿与水平成倾角 e的平面作无滑动的滚动 。这时，重Q的手柄OA向前移动。忽略手柄端头的摩擦，求滚子轴O的速度与经过的路程 s的关系。动力学普遍定理的综合运用2.1图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度 3转动。已知曲柄OA的质量为 mi, OA = r，滑槽BC的质量为 m2 （重心在点D）。滑块A的重量和各处 摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时 ，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩 M。2.2滚子A质量为mi沿倾角为B的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。滚子借一跨过滑轮

19、 B的绳提升质量为 m2的物体C,同时滑轮B绕O轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等， 半径相等，且都为均质圆盘。求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力 。（答案：见教材）2.3在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体 0/和鼓轮0为均质物体，质量均为m,半径 均为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为0,不计滚动摩擦。如在鼓轮 上作用一常力偶 M。求：（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承0的水平反力。（答案：见教材）2.4在图示机构中，已知：物块A重P,匀质轮0重Qi,作纯滚动的匀质轮 C重Q2, 半径均为R，斜面的倾角0=30 ,轮0上作用力偶矩为 M的常值力偶。绳的倾斜段与斜面 平行。试求

20、：（1）物块A下降的加速度a；（ 2）支座0的反力（表示成a的函数）。模块10达朗伯原理10-1图示轮轴对轴若此轮轴绕顺时针方向转动O的转动惯里为 J。轮轴上系有两个重物，质里各为mi和m2。，试求轮轴的角加速度:，并求轴承0处的附加动反力。10-2图示均质板质量为 m,放在两个均质滚轮上，滚轮质量皆为 如在板上作用一水平力 F,并设接触处均无相对滑动，求板的加速度。，跨过无重滑轮 B,10-3均质滚轮质量为 20kg，其上绕有细绳，绳沿水平方向拉出系有质量为10kg的重物A,如图所示。如滚轮沿水平直线轨道只滚不滑 ，求滚轮中心C的加速度。（答案：见教材）模块11虚位移原理11-1摇杆机构分别如图所示 ，OA = R,/A00i = 90 ,QOiA= 30 。今在杆 OA上施加力偶的力偶矩 M1,试求系统保持平衡时，需在O1B上施加力偶的力偶矩 M2。（答案：M2=4M 1）B尺寸均为已知11-2用虚位移原理求图示连续梁的支座反力 。设图中的荷载