最新北师大版七年级下册数学《期末考试题》含答案.docx

1、最新北师大版七年级下册数学期末考试题含答案北师大版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（83分=24分）1.下列运算中正确的是（）A. （ab）2=2a2b2 B. （a+1）2=a2+1C. a6a2=a3 D. （x2）3=x62.下列事件是不可能事件的是（）A. 投100次硬币正面都朝上B. 太阳从西边升起C 一个星期有7天D. 某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分3.已知被除式是x3+3x21，商式是x，余式是1，则除式是（）A. x2+3x1 B. x2+3x C. x21 D. x23x+14.下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）A

2、. （ab）（ab） B. （ab）（a+b）C. （a+b）（ab） D. （a+b）（a+b）5. 如图，直线lm，将含有45角三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为【 】A. 20 B. 25 C. 30 D. 356.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则A与1+2之间有始终不变的关系是（）A. A=1+2 B. 2A=1+2C. 3A=1+2 D. 3A=2（1+2）7.奥运会的年份与届数如下表，表中n的值为（） 年份1896190019042016届数123nA. 28 B. 29 C. 30 D. 318.如图，在ABC中，AB=AC

3、，E，F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（）A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对二、填空题（83分=24分）9.“肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为_10.若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=_11.若计算（2x+a）（x1）的结果不含x的一次项，则a=_12.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_度13.如图2=3，1=60，要使ab，则4=_14.ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a+bc|bac|+|abc|=_15.小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中

4、阴影部分的概率为_16.若m2+m1=0，则m3+2m2+2016=_三.解答题（本大题共小题，每小题8分，共24分）17.计算：23（）0（）218.先化简，再求值（a2b2ab2b2）b（a+b）（ab），其中a=，b=119.试说明：不论x取何值，代数式（x3+5x2+4x1）（x23x+2x33）+（87x6x2+x3）值恒不变四、（本大题共2小题，每小题9分，共|8分）20.如图，在正方形网格上有一个ABC（1）画出ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积21.如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H

5、，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=70，D=30，求AEM度数五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分22. 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程23

6、.如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有两张卡片，分别写有4cm和5cm现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，按要求回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率六、（本大题12分）24.ABC中，B=C，可推出结论：AB=AC如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）猜想CE与CF的数量关系，并说明理由；（2）若AD=AB，CFCB，ABC、CEF、ADE的面积分别为SABC，SC

7、EF、SADE，且SABC=24，则SCEFSADE= （3）将图中的ADE沿AB向平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其他条件不变，如图所示，试猜想：BE与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论答案与解析一、选择题（83分=24分）1.下列运算中正确的是（）A. （ab）2=2a2b2 B. （a+1）2=a2+1C. a6a2=a3 D. （x2）3=x6【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方即可得出答案.【详解】根据积的乘方，（ab）2=a2b2，故A项错误； 根据完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B项错误；根据同底数幂的除法， a6

8、a2=a4，故C项错误； 根据幂的乘方，（x2）3=x6，故D项正确.【点睛】本题考查积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方，解题的关键是熟练掌握积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方.2.下列事件是不可能事件的是（）A. 投100次硬币正面都朝上B. 太阳从西边升起C. 一个星期有7天D. 某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分【答案】B【解析】【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断【详解】A、投100次硬币正面都朝上，是随机事件，故本项错误；B、太阳从西边升起，是不可能事件，本项正确；C、一个星期有7天，是必然事件，本项错误；D、某次考试全班

9、原来最后一名同学考试成绩为满分，是随机事件，故本项错误，故选：B【点睛】本题考查不可能事件，解题的关键是熟练掌握不可能事件的定义.3.已知被除式是x3+3x21，商式是x，余式是1，则除式是（）A. x2+3x1 B. x2+3x C. x21 D. x23x+1【答案】B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：=.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式商式+余式”是解答本题的关键.4.下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）A. （ab）（ab） B. （ab）（a+b）C. （a+b）（ab） D. （

10、a+b）（a+b）【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式的特点对各个选项分析判断后，即可得到答案【详解】A. （ab）（ab）=（a+b）（ab），能用平方差公式计算，故A项不符合题意；B. （ab）（a+b）=（a+b）（a+b），能用平方差公式计算，故B项不符合题意；C. （a+b）（ab）=（ab）（ab），不能用平方差公式计算，故C项符合题意；D. （a+b）（a+b）能用平方差公式计算，故D项不符合题意；故选择C项.【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.5. 如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为【 】A.

11、 20 B. 25 C. 30 D. 35【答案】A【解析】如图，过点B作BDl，直线lm，BDlm。1=25，4=1=25。ABC=45，3=ABC4=4525=20。2=3=20。故选A。6.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则A与1+2之间有始终不变的关系是（）A. A=1+2 B. 2A=1+2C. 3A=1+2 D. 3A=2（1+2）【答案】B【解析】【分析】本题问的是关于角的问题，当然与折叠中的角是有关系的，1与AED的2倍和2与ADE的2倍都组成平角，结合AED的内角和为180可求出答案【详解】ABC纸片沿DE折叠，1+2AED=180,2+2ADE=1

12、80，AED= (1801),ADE= (1802)，AED+ADE= (1801)+ (1802)=180 (1+2)在ADE中,A=180(AED+ADE)=180180 (1+2)= (1+2)则2A=1+2，故选择B项.【点睛】本题考查折叠和三角形内角和的性质，解题的关键是掌握折叠的性质.7.奥运会的年份与届数如下表，表中n的值为（） 年份1896190019042016届数123nA. 28 B. 29 C. 30 D. 31【答案】D【解析】【分析】第1届相应的举办年份=1896+4（1-1）=1892+41=1896年；第2届相应的举办年份=1896+4（2-1）=1892+42

13、=1900年；第3届相应的举办年份=1896+4（3-1）=1892+43=1904年；第n届相应的举办年份=1896+4（n-1）=1892+4n年，根据规律代入相应的年数即可算出届数【详解】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4，则第n届相应的举办年份=1896+4(n1)=1892+4n年，1892+4n=2016，解得：n=31，故选D.【点睛】本题考查数字变化的规律，解题的关键是由题意得出第n届相应的举办年份=1896+4(n1)=1892+4n年.8.如图，在ABC中，AB=AC，E，F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则

14、图中全等三角形有（）A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对【答案】D【解析】【分析】首先要证明BCFCBE（SAS），得出BF=CE，再证明ABFACE（SAS），得出BAD=CAD，可以证明ADBC，所以ABDACD（HL），AOEAOF（SAS），AOBAOC（SAS），得出OE=OF，BO=CO，所以BOECOF（SSS），BODCOD（HL），所以一共七对【详解】AB=AC，AE=AFABC=ACB，BE=CFBC是公共边BCFCBEBF=CEAE=AF，AB=ACABFACFBAD=CADADBC，BD=CDABDACD(HL)BAD=CAD.AE=AF，AD=ADAOEAO

15、FOE=OFBO=CO，BE=CFBOECOFBO=CO，BD=CD，OD是公共边BODCODAB=AC，AO=AO，BAO=CAO，AOBAOC一共七对故选D.【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法.二、填空题（83分=24分）9.“肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为_【答案】710-7m【解析】【详解】解：0.0000007m= 7m；故答案为：7m；10.若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=_【答案】【解析】【分析】根据完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案【详解】x2+x+m2是一个完全平方式，x2+x+m2=x2

16、+x+，m=.故答案为：.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是熟练掌握完全平方式.11.若计算（2x+a）（x1）的结果不含x的一次项，则a=_【答案】2.【解析】试题解析：（2x+a）（x-1）=2x2+（a-2）x-a，由结果中不含x的一次项，得到a-2=0，即a=2.考点：多项式乘多项式12.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_度【答案】45【解析】设这个角的度数为x，则180-x=3（90-x），解得：x=4513.如图2=3，1=60，要使ab，则4=_【答案】120【解析】【分析】延长AE交直线b与B点，由23，知ABCD，则4+ABC=180，要使ab，则1=ABC，

17、则4=120.【详解】延长AE交直线b与B点，23，ABCD，4+ABC=180，要使ab，可知1=ABC=60，则4=180-60=120.【点睛】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是根据题意作出辅助线.14.ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a+bc|bac|+|abc|=_【答案】3bac【解析】【分析】三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可【详解】ABC的三边长分别是a、b、c，必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则a+bc 0，bac 0，abc0，|a+bc|bac|+|abc|=3b

18、ac.【点睛】本题考查三角形的三边关系和绝对值的化简，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系和绝对值的化简.15.小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_【答案】【解析】【分析】根据题意，设每个小正方形面积为1，观察图形并计算可得阴影部分的面积与总面积之比即为所求的概率【详解】设小正方形面积为1，观察图形可得，图形中共36个小正方形，则总面积为36，其中阴影部分面积为：2+2+3+3=10，则投中阴影部分的概率为：=.故答案为：.【点睛】本题考查几何概率，解题的关键是熟练掌握几何概率的求法.16.若m2+m1=0，则m3+2m2+2016=_【答案】2017【解析】【

19、分析】由m2+m-1=0，得出m2+m=1，把m2+m=1代入式子m3+2m2+2016，再将式子变形为m（m2+m）+m2+2016的形式，即可求出式子的值【详解】m2+m-1=0，m2+m=1，m3+2m2+2016=m（m2+m）+m2+2016=m+m2+2016=1+2016=2017故答案为2017【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是掌握整体代入的方法.三.解答题（本大题共小题，每小题8分，共24分）17.计算：23（）0（）2【答案】3【解析】【分析】根据乘方和指数幂的计算方法，先分别计算23、（）0、（）2，再进行减法运算，即可得到答案.【详解】原式=814=3【点睛】本

20、题考查乘方和指数幂，解题的关键是掌握乘方和指数幂.18.先化简，再求值（a2b2ab2b2）b（a+b）（ab），其中a=，b=1【答案】1【解析】【分析】先进行整式的化简，再把a，b的值代入化简结果中即可求出答案【详解】原式a22ab+b2（a2b2）a22ab+b2ab22ab+2b2，当a，b1时，原式2（1）+21+23.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19.试说明：不论x取何值，代数式（x3+5x2+4x1）（x23x+2x33）+（87x6x2+x3）的值恒不变【答案】说明见解析【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，即可得到答案.【

21、详解】解：（x3+5x2+4x1）（x23x+2x33）+（87x6x2+x3）=x3+5x2+4x1+x2+3x2x3+3+87x6x2+x3=x32x3+x3+5x2+x26x2+4x+3x7x+10=10，此代数式恒等于10，不论x取何值，代数式的值是不会改变的【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项.四、（本大题共2小题，每小题9分，共|8分）20.如图，在正方形网格上有一个ABC（1）画出ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积【答案】(1)见解析;（2） 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于M

22、N的对称点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解试题解析：（1）如图所示：（2）S=64-42-41-63=9.21.如图，已知点E，F直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=70，D=30，求AEM的度数【答案】(1)证明见解析；(2)AED+D180；(3)AEM=100.【解析】【分析】(1)根据同位角相等，两直线平行，可证CEGF；(2)根据平行线的性质可得CFGD，根据等量关系可得FG

23、DEFG，根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，再根据平行线的性质可得AED与D之间的数量关系；(3)根据对顶角相等可求DHG，根据三角形外角的性质可求CGF，根据平行线的性质可得C，AEC，再根据平角的定义可求AEM的度数【详解】(1)CEDGHD，CEGF；(2)CEGF，CFGD，CEFG，FGDEFG，ABCD，AED+D180；(3)DHGEHF70，D30，CGF70+30100，CEGF，C18010080，ABCD，AEC80，AEM18080100【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，三角形外角的性质，平角的定义的综合运用，属于中等难度题目.五、（本大题共2小题，每小题9分

24、，共18分22. 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程【答案】（1），0.5h（2）1.75，25km，（3）30km。【解析】（1）小明骑车速度：，在甲地游玩的时间是10.5=0.5（h）（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）

25、设直线BC解析式y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=10y=20x10 设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）代入得b2=80y=60x80（5分）解得交点F（1.75，25）答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x80，y=20x10得：，m=30方法二：设从妈妈追上小明地点到乙地的路程为n（km），由题意得：n=5从家到乙地的路程为5+25=30（km）23.如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，

26、口袋外有两张卡片，分别写有4cm和5cm现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，按要求回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形概率；（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率【答案】（1）；（2）【解析】【分析】根据三角形三边关系以及直角三角形定义求出满足要求的可能性，再根据P= .【详解】（1）根据三角形三边关系，与4 cm和5 cm能够构成三角形的第三条边应该大于1cm小于9cm，5种情况中有4种情况符合，故其概率为（2）根据直角三角形勾股定理，与4 cm和5 cm能够构成三角形的第三条边可以是3cm，5种情况中有1种情况符合，故其概率为

27、【点睛】考查概率定义以及三角形三边关系和勾股定理六、（本大题12分）24.ABC中，B=C，可推出结论：AB=AC如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）猜想CE与CF的数量关系，并说明理由；（2）若AD=AB，CFCB，ABC、CEF、ADE的面积分别为SABC，SCEF、SADE，且SABC=24，则SCEFSADE= （3）将图中的ADE沿AB向平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其他条件不变，如图所示，试猜想：BE与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论【答案】（1）猜想：CE=CF理由见解析；（2）2；（3）BE=CF理由见解析.【解析】【分析】（1）猜想：CE=CF根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质，即可得到答案；