离散数学期末复习.docx

1、离散数学期末复习离散数学期末复习一、选择题1、如下各选项错误的答案是A、B、 C、D、 2、命题公式(pq)p是A、矛盾式B、重言式C、可满足式D、等值式3、如果是R是A上的偏序关系，R-1是R的逆关系，如此RR-1是A、等价关系B、偏序关系C、全序关系D、都不是4、如下句子中那个是假命题？A、是无理数.B、2 + 58.C、x+ 53D、请不要讲话！5、如下各选项错误的答案是？A、B、 C、D、 6、命题公式ppqr是？A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、等值式7、函数f : NN, f(x)=x+5,函数f是A、单射B、满射C、双射D、都不是8、设D=,如此V=a,b,c,d,e,f,R=

2、 ,有向图D为A、强连通B、单向连通C、弱连通D、不连通的9、关系R1和R2具有反自反性，下面运算后，不能保持自反性的是A、R1 R2B、R1-1C、R1 R2D、R1-R210、连通平面图G有4个结点，3个面，如此G有条边。A、7B、6C、5D、4二、填空题1、将下面命题符号化。设p:天冷，q:小王穿羽绒服。只要天冷，小王就穿羽绒服.符号化为2、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。因为天冷，所以小王穿羽绒服.符号化为3、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。假设小王不穿羽绒服，如此天不冷.符号化为4、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。只有天冷，小王才穿羽绒

3、服.符号化为5、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非天冷，小王才穿羽绒服.符号化为6、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。除非小王穿羽绒服，否如此天不冷.符号化为7、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。小王穿羽绒服仅当天冷的时候.符号化为8、将下面命题符号化，设p:天冷，q:小王穿羽绒服。如果天不冷，如此小王不穿羽绒服.符号化为9、设p:王蓉努力学习，q：王蓉取得好成绩。如此1命题“只要王蓉努力学习，她就会取得好成绩。符号化为。2命题“王蓉取得好成绩，如果她努力学习。符号化为。3命题“只有王蓉努力学习，她才能取得好成绩。符号化为。4命题“除非王蓉努力学习

4、，否如此她不能取得好成绩。符号化为。5命题“假设王蓉不努力学习，她就不能取得好成绩。符号化为。6命题“王蓉取得好成绩，仅当她努力学习了。符号化为。10、公式xF(x)xF(x)的类型为11、公式xF(x)(xyG(x,y)xF(x)的类型为12、公式xF(x)(xF(x)yG(y)的类型为13、公式(F(x,y)R(x,y)R(x,y)的类型14、公式xyF(x,y)xyF(x,y)的类型为15、公式xF(x,y)的类型16、令F(x)：x是人，G(x)：x犯错误.如此命题“没有不犯错误的人符号化为17、令F(x)：x是人，G(x)：爱看电影.如此命题“不是所有的人都爱看电影符号化为18、公式

5、x(M(x)F(x)的前束式为：19、公式xF(x)xG(x)的前束式为：20、公式xF(x)xG(x)的前束式为21、公式xF(x)y(G(x,y)H(y)的前束式为22、公式x(F(x,y)y(G(x,y)H(x,z)的前束式为23、集合A=,B=1,a,b,C=,D=2,2,2,3;如此幂集P(A)=;P(B)=;P(C)=;P(D)=;24、设A=1,2,3,B=a,b,c如此AB=；BA=。25、设集合A=,如此P(A)A=。26、设|A|=n, 如此|AA|=,AA的子集有个.集合A上有个不同的二元关系.27、设A=1,2,如此EA=；IA=。28、集合A=2，3，4，5，6，10

6、，12，24，R是A上的整除关系，如此R的极大元是 ，极小元是 。29、设A=1，2，3上的关系R=，如此关系R具备 性质。30、设集合A=1,2,3,关系R=, , ，,如此自反闭包r(R)=,对称闭包s(R)=。31、图G有10条边, 4个3度顶点,其余顶点的度数均小于等于2,问G至少有个顶点。32、n阶无向完全图Kn，边数m=。33、n阶有向完全图Kn，边数m= 。34、设无向图G有10条边, 3度与4度顶点各2个,其余顶点的度数均小于3,如此G中至少有个顶点，在最少顶点的情况下,图G的度数列， (G)= , (G)= .35、设无向图中有6条边, 3度与5度顶点各一个,其余的都是2度顶

7、点, 如此该图有个顶点。36、n阶连通平面图G有r个面，如此G的边数m= 。37、设A=1，2，3上的关系R=， ，如此RR=。38、设F(x)：x是兔子，M(x)：y是乌龟，H(x,y): x比y跑得快,如此命题“兔子比乌龟跑得快符号为三、计算题1、给出公式A= (qp)qp的真值表。2、给出公式A= (qp)qp的真值表。3、给出公式C= (pq)r的真值表4、用等值演算法判断公式q(pq)的类型5、求公式A=(pq)r的析取式与合取式。6、求公式B=(pq)r的析取式与合取式。7、求公式A=(pq)r的主析取式与主合取式.8、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1)人都爱美; (2)有人用左手

8、写字分别取(a)D为人类集合, (b)D为全总个体域.9、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1)正数都大于负数10、在一阶逻辑中将下面命题符号化(1)有的无理数大于有的有理数11、试画出4阶3条边的所有非同构的无向简单图12、画出所有 K4的所有非同构的生成子图。13、给定下面的图(前两个为无向图,后两个为有向图)的集合表示,画出它们的图形表示G1=V1,E1,其中,V1=v1,v2,v3,v4,v5,E1=(v1,v2),(v2,v3),(v3,v4), (v3,v3),(v4,v5);G2=V2,E2,其中V2=V1,E2= (v1,v2),(v2,v3),(v3,v4),(v4,v5),(v

9、5,v1);D1=V3,E3,其中V3=V1,E3=v1,v2,v2,v3,v3,v2,v4,v5,v5,v1;D2=V4,E4,其中V4=V1,E4=v1,v2,v2,v5,v5,v2,v3,v4,v4,v3.14、先将图中各图的顶点标定顺序,然后写出各图的集合表示.15、写出图中各图的度数列,对有向图还要写出出度列和入度列.16、画一个简单无向图，使它是欧拉图，但不是哈密顿图。17、集合A=a,b,c,d,e,f和关系R=,IA，请画出偏序集的哈斯图。18、设A=a, b, c, d, R=,求R的关系矩阵MR和关系图GR。19、有向图D如下列图，写出D的邻接矩阵和可达矩阵20、设A=Z+Z+，在A上定义二元关系R如下：,R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系。21、求公式PQR的主析取式。22、求公式x(F(x)yG(x,y,z)xH(x,y,z)的前束式。23、偏序集的哈斯图如如下图所示, 试求出集合A和关系R的表达式.24、设A=1,2,3,4,定义A上的关R=,。求R的关系矩阵MR和关系图GR？