二元一次方程计算题含答案.docx

1、二元一次方程计算题含答案二元一次方程组解法练习题精选垃=36.已知关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有- 片和-1尸4 1尸2&解方程组:3 (x+y) +2 (x-3y) =159.解方程组:K+4y=14垃-3_y-3_ 1Cl 3 210解下列方程组：11.解方程组：4宀(1) *3 44 (x+y) - 5(K - y) -212.解二元一次方程组：/、9z+2y=20(1);l3x+4y=10f3 (x-1) -4 (y- 4)=0 (2g 5 (y- 1) =3 &+5)K= - 3a,而得解为”y=- 1_az+5y=1013.在解方程组*” ； 时，由于粗心，甲看错了

2、方程组中的4i - by= - 4乙看错了方程组中的 b而得解为/沉=(1)甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.X- 2 5 - y丄-空二50.2 0.3一15解下列方程组：(1)fx+y=500)ls0%s+50%y=500X74% 2z+3y=15(2)x+1 y+4 .16.解下列方程组:(1厂2x+y=4.:k+2尸5K+y=l” 20%x+30%y=25%X2元一次方程组案）参考答案与试题解析一 解答题（共16小题）1.求适合字二I的x, y的值.考点：解二元一次方程组. 分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程.3x - 2v=2y ,然后在

3、用加减消元法消6x+y=3解答：3垃-勿解：由题意得：”2 1時去未知数x，求出y的值，继而求出x的值.3x - 2y=2 (3),6x+y=3 (4),由(1) 2得：由(2) 得：(3) 得：6x - 4y=4 (5),（5）-（ 4）得：y=-,5把y的值代入（3）得：x=2,15点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法. 2解下列方程组+y=l.2計尸3(1)2x - 3y= - 5X v_4433(X-4)=4 (y+2)(4)卜弓4 m .3x-2 (2y+l) =4考点：解二元一次方程组.分析：(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可;(3)(4)应先

4、去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解答：解：(1)-得，-x= - 2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1.故原方程组的解为产戈(2)X3-X2 得，-13y= - 39, 解得，y=3,把y=3代入得，2x- 3X3= - 5, 解得x=2.故原方程组的解为产21尸3(3)原方程组可化为产询日63x - 4y=201+得，6x=36, x=6 ,-得，8y= - 4,y=-文I x 二 6所以原方程组的解为J 1.r 2(4)原方程组可化为:4X 2+得，x=W,y=P所以原方程组的解为点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是

5、加减法:代入得:f茫3所以原方程组的解为J 了.13点评:要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边 相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元 法.本题适合用此法.5.解方程组:3(s-t) -2(s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) =26考点：解二元一次方程组. 专题：计算题；换元法.分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解.解答：.卩(s-t) -2 (s+t) =10 解：- ,3 (s-t) +2 (s+t) =26 -，得s+t=4,+，得s- t=6 ,即严二4 ,I S - t=6s=5t= -

6、 1解得*所以方程组的解为J 点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.(1 )求k, b的值.(2 )当x=2时，y的值.(3 )当x为何值时，y=3 ?考点：解二元一次方程组.专题：计算题. 分析：(1)将两组x, y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组J43k+b ，再运1 2= - k+b用加减消元法求出(2)将(1)中的(3)将(1)中的k、b的值.k、b代入，再把x=2代入化简即可得出 y的值.k、b和y=3代入方程化简即可得出 x的值.解答：解:f 4 二 3k+b (1)依题意得：，匕12=-k+b-得：2=4k,所以k=2,2所以b=-.2(2

7、)由 y=Mx+总,2 2把x=2代入，得y=g. 乙(3)由 y=2x+-2 2把y=3代入，得x=1 .点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法, 出要求的数.7.解方程组：(1)y - 2y=32-2-J_；5 23z - 2nx+410Cx+2y) =3Cx+2y) =45考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法： (1)先去分母再用加减法，(2)先去括号，再转化为整式方程解答.解答： (V - 2v=3解：(1)原方程组可化为J 丫 ,12z - 5y=TX2-得：y= - 1,将y= - 1代入得:x=1 .方程组的解为二(2)原方程可化为产P-

8、gllz+4x+8y=45即.x-4y=315x+3y=45X 2+得：17x=51 ,x=3 ,将x=3代入x- 4y=3中得: y=0 .方程组的解为产3. I尸0掌握消元的方法有：加减消点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，元法和代入消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.&解方程组:2岸二1 3律丄3 (x+y) +2 (x-3y) =15考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.解答： (5沈+3尸15解：原方程组可化为，匚，匚仔.，5k - 3y=15 +，得10x=30,x=3 ,代入，得15+3

9、y=15 ,y=0 .贝y原方程组的解为JW1尸0点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入 法或加减消元法解方程组.9.解方程组:+4y=14 X-3 y- 3 1L 4 3 12考点：解二元一次方程组.专题：计算题.K+4y=14 3x - 4y= - 2分析：本题为了计算方便，可先把(2)去分母，然后运用加减消元法解本题. 解答：解：原方程变形为：两个方程相加，得4x=12，x=3 .把x=3代入第一个方程，得4y=11，11y=-.X二 311.点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进 行化简、消元，即可解出

10、此类题目10.解下列方程组：x-y=44x+2y= - 1考点：解二元一次方程组.专题：计算题. 分析：此题根据观察可知：(1)运用代入法，把 代入，可得出X，y的值；(2)先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.解答：解：（1）.x-y=4 4x+2y=-1 由，得x=4+y，代入，得 4( 4+y) +2y= - 1,所以y= -11,6把y=-丄2代入，得x=4 -丄！=1.6 6 67十1 了3x+4y=84 Z+3y=48 ，所以原方程组的解为*（2）原方程组整理为X 2- x 3,得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60 ,所以原方程组的解为y=- 24点评：

11、此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解, 对知识的强化和运用.11.解方程组：3 4学生可以通过题目的训练达到丈+y严y .zH-=62 34 (x+y) - 5(K - y) =2考点解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a, x-y=b，然后解新方程组即可求解. 解答：解：（1）原方程组可化简为*4垃-3y=123x+2y=12=312X亍(2) 设 x+y=a , x - y=b,解得”原方程组可化为弟64a-5b=2解得/ a二 8b二 6x+y=8X - y=l 原万程组的解

12、为尸 点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心. 12.解二元一次方程组：(1)9x+2y=20 ；3K+4y=lQfS(X- 1) - 4 (y-4)=0(2) J .15 (y-1) =3 (x+5)考点：解二元一次方程组.专题：计算题.X、y的值.分析：(1)运用加减消元的方法，可求出 X、y的值;(2)先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出解答：解：(1)将X 2 -，得15x=30 ,x=2 ,把x=2代入第一个方程，得y=1.则方程组的解是IE-得：y=7,把y=7代入第一个方程，得x=5 .则方程组的解是W.I戸学生可以通过题目的训练达到点评：此题考查的是对二元一次方程

13、组的解法的运用和理解, 对知识的强化和运用.13.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a,而得解为Jx - by= - 4乙看错了方程组中的 b而得解为 产,(1)甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?（2）求出原方程组的正确解. 考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程 和，求出正确的a、b，然后用适当的方法 解方程组.解答：解：（1）把，y 一 3 代入方程组，1尸-1ax+5y=104x - by= - 4得7且-5-10-12+b= - 4解得:raK+5y=l04k - by= - 4/曰 5

14、計20二 10 得，1 20 - 4b= - 4a二-2解得：-b=6甲把a看成-5;（2）.正确的a是-2, b是8,乙把b看成6;方程组为严+呂T4x - 8y= - 4解得：x=15, y=8 .则原方程组的解是需点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.X- 2 5 - y丄-空二50.2 0.37考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可. 解答：解：由原方程组，得3x+2y=22 （1）3x - 2y=5（2），由（1） + （2）,并解得9x=2（ 3），把（3）代入（1），解得原方程组的解为“917点评：用加减法解二

15、元一次方程组的一般步骤：1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用 适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2.把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3.解这个一元一次方程；4.将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而 得到方程组的解.15.解下列方程组：(1)严颐 ；S0%x+60%y=500X74%Sx+3尸15(2厂 x+1 y+4 .7 5考点：解二元一次方程组.x+y=500(lJ分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元. 解答：解：(1)化简整理为 ,Ux+3y

16、=1850 1X3,得 3x+3y=1500 ,2-，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500 ,- y=150.故原方程组的解为严350.ly=150, f2z+3y=15(2)化简整理为、B ，5/ - 1X5,得 10x+15y=75 ,2X2,得 10x - 14y=46,3-，得29y=29 , y=1 .把y=1代入，得2x+3 xi=15,- x=6.I x=6故原方程组的解为i1尸1点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程.考点：解二元一次方程组.分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解. 解答：解：(1)X 2 -得：x=1 ,将x=1代入得：2+y=4 ， y=2.原方程组的解为Jei；(2)原方程组可化为1尸22x+3y=5X2-得：-y= - 3,y=3.将y=3代入得:x= - 2.原方程组的解为 点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解.