相反数与绝对值教案.docx

1、相反数与绝对值教案2.2相反数与绝对值 （导学案）青岛版七年级数学（上）学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数；2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值；3.会利用绝对值比较两个负数的大小。重点：会求有理数的相反数和绝对值。难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深 入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。 明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用， 以后逐步改

2、用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。教学准备：学案导学课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况）一相关知识链接：1.指出数轴上各点分别表示什么数：A B CD-4 -3 -2-1 0 1 2 3 42.在所给数轴上标出表示下列各数的点:2.5, -2.5;3, -3;-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5二新知预习：1） 叫做相反数；2） 叫做绝对值；0的绝对值是3） 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的4） 两个负数，绝对值大的 。课堂实录I 导入语师：同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了 很充分的预习，今天这节课我

3、就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对 值”（板书课题）请大家看“学案”生：阅读学习目标。II 结合学案进行新知学习课中案（一）知识点一相反数的认识1.自主探究：（1） 观察以下几组数：像-5和5, 3.5和-3.5, 1-和1-.它们是只有 不同的两5 5 个数.（2） 请你将以上三组数表示在下面的数轴上。-4 -3 - -1 0 124 2.归纳总结：师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数； 0的相反数是0 ;【点拨引导：（1 ）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如 5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全

4、相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在 数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】生，记住相反数的定义3.有效训练：（口答（1） 分别说出6.9，-12，-4/5，0的相反数。3（2） 分别说出-（+20），- （-0.09）, -（+ ）各是哪些数的相反数。8（3） 小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。）（二）知识点二：绝对值的认识1、观察A B CD34、 例题解析：求8, -5.6 , 0, -3,-的绝对值。（教师演示）43 解：1 8 1= 8 ,

5、I 5.6 I = 5.6 , I 0 1 = 0 , 1-31= 3 , I-45.有效训练：（完成后公示答案）1） 、式子I -7.8 I 表示的意义是 . 2） 、一 2.3的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .13） 、 I 32 I = . I 3.5 I = , I - I = , I 0 I =.34） . 一个数的绝对值是-，那么这个数为 .35）.绝对值等于4的数是 .6.观察，交流，总结： 师：请同学们观察：-3 I = 3 ,I 8 I = 8 , I 5.6 I = 5.6学生交流后填写下空： 一个正数的绝对值是 _; 一个负数的绝对值是它的 _ ; 0的绝对

6、值是_.（师巡视发现问题）正数；相反数 ；师：同学们，有同学这样填写：一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是0的绝对值是_0_.大家看对吗？（展开讨论）师生共同确认答案：一个正数的绝对值是 它本身；一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是_0_.（学生记住）（三）知识点三：利用绝对值比较两个负数的大小。 观察思考，发现新知1.在所给数轴上标出表示下列各数的点：-2.5, -3 , -4.5-4 -3 -2-1 0 124 2.请比较：(1)1 -2.5 I _ I -3 I _ I -4.5 I ; (2) -2.5 _-3 -453、思考后填写：两个负数，绝对值大的 4.比较下列各对数的大小

7、：一 35; 2.5 I 2.25 I（四）典例解析：（引导学生完成）例1. a的相反数是： J 加深对相反数的定义的理解）解析：a的相反数是 -a。例2. 1 ）、当a是正数（即a0）时，1 a I = ;2） 、当a是负数（即a0）时，I a I = a ;2） 、当a是负数（即a |0.15| |0.13| | 0.1|长度最小的零件是第二个，与规定长度的误差最小的是第三个 （五） 课堂总结：1、 （学生填写后，同位交流）1） 叫做相反数；2） 叫做绝对值；3） 一个正数的绝对值是 _ ; 一个负数的绝对值是它的 ; 0的绝对值是。4） 两个负数，绝对值大的 。2、 谈谈你还存在的疑问。

8、生：老师，-a是负数吗？师：当a0时，-a是负数；当a2435、 |x 7,则 x ;6.3.7 ; 07.把-7 2，-7，|-5| ，3.5, 0, 7 填入下列适当的位置： O B. a O C. a 0）时，丨a I = ;2） 、当a是负数（即a0）时，I a I = a ;2） 、当a是负数（即a |0.15| |0.13| | 0.1|长度最小的零件是第二个，与规定长度的误差最小的是第三个（五）课堂总结：1） 叫做相反数；2） 叫做绝对值；3） 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的4） 两个负数，绝对值大的 。0的绝对值是（六）课堂检测1、 的相反数是它本身， 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数.2、 -1.8与 为相反数.3、 如果a的相反数是一3,那么a= .4、 女口 a=+2.5,那么，a= .如一a= 4,贝U a= 5.|x 7,则 x ;6.| 3.7 ; 07.填入下列适当的位置:把-7 1 , -7 , |-5| , 3.5, 0, 7 O B. a O C. a O D. a v O4. 绝对值不大于11.1的整数有（ ）A. 11 个 B. 12 个 C. 22 个 D. 23 个5.，则这个数是 一个数在数轴上所对应的点向左移 6个单位后，得到它的相反数的点 （ ）A 3 B - 3 C 6 D 6