新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结解析版.docx

1、新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结解析版人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题1、选择题1用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A(7，8) B(8，7) C7，8或8，7 D(7，8)或(8，7)2如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A(4，5) B(5，4) C(4，2) D(4，3)3平面直角坐标系中，点(1，2)在( D )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6

2、，1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A太空秋千 B梦幻艺馆 C海底世界 D激光战车5在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B )A(1，2) B(3，6) C(7，2) D(3，2)6点N(1，3)可以看作由点M(1，1)( A )A向上平移4个单位长度所得到的 B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单位长度所得到的 D向右平移4个单位长度所得到的8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，根据这个规律，第2 018个点的坐标为

3、( C )A(45，9) B(45，11) C(45，7) D(46，0)9王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A第2排第3列 B第3排第2列 C第5排第5列 D不好确定10在平面直角坐标系中，点(0，10)在( D )Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上 Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上二、填空题11如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，1)12平面

4、直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y0；若点P在纵轴上，则x0；若点P为坐标原点，则x0且y013如图是某学校的示意图，若综合楼在点(2，1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(4，1)14.如图，小刚在小明的北偏东60方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60方向的500 m处(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)15.将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(1，2)16如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样

5、的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2_019，2)三、解答题17五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑18在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点

6、用线段依次连接起来(0，4)，(3，5)，(6，0)，(0，1)，(6，0)，(3，5)，(0，4)解：如图19如图，A(1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；当点B在点A的左边时，点B的坐标为(4，0)所以点B的坐标为(2，0)或(4，0)(2)三角形ABC的面积为346.(3)设点P到x轴的距离为h，则3h10，解得h.当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(

7、0，)；当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，)综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，)20如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标解：(1)猴山，大象馆(2)蛇山(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一选择题（共10小题）1如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A(5,2) B(-7,9)

8、 C(-6,-8) D(7,-1)2若线段ABx轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A(5,1) B(-1,1) C(5,1)或(-1,1) D(2,4)或(2,-2)3若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A5 B-5 C4 D-45已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案6根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A北偏东40 B某地江滨路 C光明电影院6排 D东经116,北纬427如图是某动物

9、园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8若线段ABy轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A(1,2) B(1,-4) C(-1,-1)或(5,-1) D(1,2)或(1,-4)9课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A(5,4) B(4,5) C(3,4) D(4,3)10已知点A(-1

10、,2)和点B(3,m-1),如果直线ABx轴，那么m的值为（）A1 B-4 C-1 D3二填空题（共6小题）11若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是 12在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A，则点A的坐标为 13在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(31+4,1+34)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B(3,3),则点B的坐标为 ；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M位于y轴上，则M的坐标为 14已知点A(m-1,-

11、5)和点B(2,m+1),若直线ABx轴，则线段AB的长为 15小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为16如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 三解答题（共7小题）17如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会

12、得到三角形ABC,点A、B、C分别为点A、B、C移动后的对应点（1）请直接写出点A、B、C的坐标；（2）请在图中画出三角形ABC,并直接写出三角形ABC的面积18已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置20已知：点P(2m+4,m-1)试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4

13、)点且与x轴平行的直线上21阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为马”所在点的坐标为兵”所在点的坐标为（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来22对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)其中a、b为常数f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A（1）当a=0

14、，b=0时,f(-2,4)=（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1） （0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A的坐标为（2，1）、B的坐标为（0，-1）、C的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，ABC即为所求，SABC=12=118. 解：（1）|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1m=-1或m=-2；（2）|m-1|=2m-1=2或m-1=-2m=3或m=-119. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4

15、，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）20. 解：（1）点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P（0，-3）；21. 解：（1）由点A位于点（-4，4人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表 示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）”A.（5，4） B.（4，5） C.（3，4） D.（4，3）第 1 题 第 4 题2在平面直角坐标系中，对于坐标 P（2，5），下

16、列说法错误的是（ ） A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置 B、点 P 的纵坐标是 5C、点 P 到 x 轴的距离是 5 D、它与点（5，2）表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中，点(-1, m2+1)一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4如图，下列说法正确的是（ ）AA 与 D 的横坐标相同 BC 与 D 的横坐标相同 CB 与 C 的纵坐标相同 DB 与 D 的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1）， 则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）6下列坐标所表示的点中

17、，距离坐标系的原点最近的是 （ ）A.(1，1) B.(2，1) C.(0，2) D.(0，2)7.在平面直角坐标系中，若以点 A（0，3）为圆心，5 为半径画一个圆，则这个圆与 y 轴 的负半轴相交的点坐标是（ ）A.(8，0) B.(0，8) C.(0，8) D.(8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原 图形相比（ ）A、向右平移了 3 个单位 B、向左平移了 3 个单位C、向上平移了 3 个单位 D、向下平移了 3 个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点 先向右平移 2 个单位长度，再

18、向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A.(2，2),(3，4),(1，7) B.(2，2),(4，3),(1，7) C.(2，2),(3，4),(1，7) D.(2，2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然 后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第 2008 秒时质点所在位置的 坐标是（ ）A.（16,16） B.（44,44） C.（44,16） D.（16,44）二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .12.点（

19、2,3）先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，此时的位置的坐标是 .13.在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m 的取值范围是 14.已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1，试写出一个符合条件的点 P ;15.点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标是 .16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母 的下面寻找. 第 16 题 第 17 题17.如图所示,A 的位置为(2,6),小明从 A 出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4)

20、,小刚也从 A 出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距 格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“” 方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），根据这个规律，第 2017 个点的坐标为 三、解答题（共 96 分）19.（8 分）如果点 A 的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点 A 在第几象限?为什么?20.（12 分）如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到 对应的三角形 A1B1C1。（1）按要求画出三角形 A1B1C1 ；（2）

21、写出点 A1、B1、C1 的坐标；（3）试说明三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 有什么关系？21.（8 分）在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是（2,2）, 现将ABC 平移,使点 A 变换为点 A, 点 B、C 分别是 B、C 的对应点.（1）请画出平移后的像ABC（不写画法) ， 并直接写出点 B、C的坐标:B 、C ；（2）若ABC 内部一点 P 的坐标为（a,b），则 点 P 的对应点 P 的坐标为 .22.(10 分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。体育场 市场文化宫宾馆火车站医院超市搜索：

22、benzhijiaoyu 即可23.(10 分) 根据给出已知点的坐标，求四边形 ABCD 的面积.24.（12 分）已知点 A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出 a、b 的值（1）A、B 两点关于 y 轴对称;（2）A、B 两点关于 x 轴对称;（3）ABx 轴;（4）A、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.25.(15 分) 如图，四边形 OABC 各个顶点的坐标分别是 O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、 C（2，3），过点 C 与 x 轴平行的直线 EF 与过点 B 与 y 轴平行的直线 EH 交于点 E.（1）求四边形 OABC 的面积；（2）在线段 EH

23、 上是否存在点 P，使四边形 OAPC 的面积为 7？若不存在，说明理由，求点 P 的坐标.26.（20 分）已知坐标平面内有 4 个点 A（0，2）、B（-1，0）、C（1，-1）、D（3，1）.（1）建立平面直角坐标系，描出这 4 个点.（2）顺次联结 A，B，C，D 组成四边形 ABCD，求四边形 ABCD 的面积.（3）如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2,纵坐标加 3,所得图形面积多少?（4）如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加 2,所得的四边形面积又是多少?参考答案一、选择题1 5 DDBCC 6 10 ABDAD二、填空题11、 （8,7） 12

24、、(0,0) 13、 m214、（-1,2）15、（-3，2）或（-3，-2） 16、 M 17、 3 18、（45,8）三、解答题19、A 点在第四象限理由： a 2 0 ，则 a 2 +1 1 ， a 2 +10b2 0 ，则 - b2 0 ， - 1 - b2 -1 ，即 - 1 - b20A（ a 2 +1 ， - 1 - b2 ）在第四象限20、(1)如图A1B1C1 即为所求的三角形(2)A1 ( 0 , 2 )B1 (-2,-4）C1 ( 4 , 0 )（3）ABC 与A1B1C1 大小完全相同.21、（1）A BC 如图所示A （-4，1）B （-1，-1）（2）（a-5，b-

25、2）22、体育场（-4,3） 文化宫（-3,1） 医院（-2，-2）火车站（0,0）市场（4,3） 宾馆（2，-3） 超市（2，-3）23、 80 （分割法）24、（1） a=4 ，b=3（2） a=-4 ，b=-3（3） a 为不等于-4 的任意值，b=3（4） a=-3 ，b=425、（1） 6（2） 不存在26、(1)坐标系如图所示（2）过 A 作 AEy 轴过 B 作 BHx 轴，交 AE 于点 H 过 C 作 CGy 轴，交 BH 于点 G过 D 作 DFx 轴，交 CG 于点 F,交 AH 于点 E. 四边形 ABCD 的面积为 6.5（3）平移过程 图形大小不变 面积依然是 6.5（4）平移过程 图形大小不