库仑力作用下的平衡问题解析版.docx

1、库仑力作用下的平衡问题解析版库仑力作用下的平衡问题库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑(电场) 作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式 出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。一、三个点电荷的平衡问题(1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合 电场强度为零的位置。(2)平衡规律【典例 1】相距 L 的点电荷 A、B 的带电量分别为 4Q 和 Q：(1)若 A、B 电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为 2Q 的电荷 C

2、，电荷 C 受到的静电力是多少？(2)若 A、B 电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷 D，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷 D 的电量和放置的位置。【答案】 (1)40kQL2 (2)4Q 放在 AB连线延长线上距离 B为 L处 (2)根据三个点电荷的平衡规律， D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近 B的一侧，设 D 到 B 的距离为 x ，电荷量为 q，解得： q 4Q，xL。、库仑力和其他力的平衡问题库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力；但其首先是平衡问题，只是多一 个库仑力而已。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。【典例

3、 2】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q(q0) 的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0的相同轻质弹簧绝缘连接当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 ( )5kq2 kq2A l2k0l2 Blk0l2【答案】 C【典例 3】如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示位置，若固定的带正电小球 A的电荷量为 Q，B球的质量为 m，带电荷量为 q，30，A和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、B 两球间的距离由力的平衡条件，可知 FC mgtan 根据库仑定律得 FC

4、 kr2解得 r mgktQaqn 3mkgQqmgtan mg【跟踪短训】1.两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图所示。 A 处电荷带正电荷量 Q1，B处电荷带负电荷量 Q2，且 Q2 4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷 Q3，放在 AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则 （ ）AQ3 为负电荷，且放于A 左方BQ3 为负电荷，且放于B 右方CQ3为正电荷，且放于A、B 之间DQ3为正电荷，且放于B 右方【答案】 A【解析】 因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知 Q1 和 Q2 是异种电荷，对 Q3 的作用力一个为引力，一个为斥力，所以 Q3 要平衡就不能放

5、在 A、B 之间。根据库仑定律知，由于 B 处的电荷Q2 电荷量较大， Q3应放在离 Q2较远而离 Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在 Q1的左侧。要使 Q1和 Q2 也处于平衡状态， Q3 必须带负电，故选项 A 正确。2. 如图所示，三个点电荷 q1、q2、q3固定在一直线上， q2与 q3间距离为 q1与 q2间距离的 2倍，每个电 荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为 （ ）A （9）4（ 36） B9436C （3）2（6） D326【答案】 A3如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球 A、 B，上、下两根细线的拉力分别为 FA、FB，现使两球带同种

6、电荷，此时上、下细线受拉力分别为 FA、FB ，则 （ ）A.FAFA ，FBFBB.FAFA ，FBFBC.FAFBD.FAFA ，FBFB【答案】 B解析】选 A、 B整体为研究对象，则 FA 2mg，两球带电后 FAFA2mg；再选 B 为研究对象，带电前 FBmBg，带电后 FBmBgF 斥 FB，故选项 B 正确4. 如图所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球 a 能静止在斜面上，需在 MN 间放带电小球 b，则 b 应( )A 带负电，放在 A 点C带负电，放在 C 点【答案】 C5. (多选 )如图所示，把 A、 B两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m的绝缘细

7、线悬挂于 OA和 OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点固定。两球接触后分开，平衡时距离为g10 m/s2，静电力常0.12 m。已测得每个小球质量是 8.0 10 4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度 量 k9.0 109Nm2/C2，则( )A两球所带电荷量相等B A球所受的静电力为 1.0 102 NCB 球所带的电荷量为 4 6108 CDA、B 两球连线中点处的电场强度为 0【答案】 ACD解析】用丝绸摩擦过的玻璃棒接触 A 球，使 A 球带正电，由题意知 A、 B 两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项 A 正确；两球平衡后受

8、力如图所示，B 错误；由 F kqL12q2及球 B 所受静电力 Fmgtan 6.0 103 N，球 A、B 所受静电力大小相等，选项q1q2知，小球所带电荷量 q4 6108 C，选项 C正确； A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电 场强度大小相等、方向相反，场强为 0，选项 D 正确。6如图所示， 大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 相互排斥， 静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是 和 ，且 ，两小球在同一水平线上，由此可知（ ）A.B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B.B 球的质量较大C.B 球受到的拉力较大D.两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角 、仍满

9、足 【答案】 D解析】试题分析：根据牛顿第三定律得： A 球对 B 球的库仑力等于 B 球对 A 球的库仑力，无论两球电荷量是否相等所受库伦力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故 A 错误；7如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球 、 、 （均可视为点电荷） ，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是【答案】 AD8如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg 的小球 A悬挂到水平板的 M、N 两点，A上带有 Q3.0 106 C的正电荷。两线夹角为 120，两线上的拉力大小分别为 F1和 F2。 A的正下方 0.3 m 处放有一带等量异

10、种电荷的小球 B， B与绝缘支架的总质量为 0.2 kg（重力加速度取 g10 m/s2；静电力常量k9.0 109 Nm2/C2，A、B 球可视为点电荷 ），则 （A支架对地面的压力大小为 2.0 NB两线上的拉力大小 F1F21.9 NC将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小 F11.225 N ， F2 1.0 ND将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1F20.866 N【答案】 BC解析】 A对 B有竖直向上的库仑力，大小为 FAB l2 0.9 N；对 B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则 FNFAB mg，可得 FNmgFAB1.1 N，由牛

11、顿第三定律知 FNFN，选项 A 错误；因两细线长度相等， B在 A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球 A 受到竖直向下的重力、库仑力和 F1、F2作用而处于平衡状态，因两线夹角为 120 ，根据力的合成特点可知： F1 F2GAFAB1.9 N；当 B移到无穷远处时， F1F2GA1 N，选项 B正确， D错误；当 B水平向右移至 M、A、B 在同一条直线上时，如图所示，对 A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向： F1 cos 30 F2 cos 30 F cos 30 竖直方向： F1sin 30 F2sin 30 GA F sin 30 1.0 N ，选项 C 正确。9一个

12、半径为 的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内 ,环上套着两个带电小球 和 （中央有孔 ,可视为点电 荷 ）, 当它们处于如图所示位置时 ,恰好都能保持静止状态。此时小球 与环中心 处于同一水平面 , 连线与水平方向夹角为 。已知小球 为带电量为 的负电荷 ,质量为 ,重力加速度为 ,静电力常量为 ,由此可知C. 带电荷量为【答案】 A答案】 C解析】由于电荷量为 的点电荷恰好处于平衡状态，受力分析如所示：键。点睛：本题考查库仑定律与力学平衡知识的问题，注意受力分析，画出受力分析图是解决力学题的关11. 两个质量都为 3.0 104 kg 的导体球，分别被两根长 0.04 m的丝线吊在同一点上。让它们

13、带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至如图所示位置平衡。(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。(2)如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在原位置平衡吗？答案】： (1) 3103 N 433108 C (2)能解析】： (1) 左边导体球受力如图所示，12如图所示， A 、B 两小球带等量同号电荷， A 固定在竖直放置绝緣支柱上， B 受 A 的斥力作用静止 于光滑的绝缘斜面上与 A 等高处，两者的水平距离为 r= m 斜面倾角为 =30，B 的质量为 m= 10 10-3kg. 求:（1）画出小球 B 的受力分析图；（2）B 球对斜面的压力大小；（3）B 球带的电荷量大小 （g 取 10m/s2, 静电力常量 k=9.0 109Nm2/C）.【答案】（1）受力分析图如图：2）0.20N（3）解析】（ 1）受力分析图如图(2)令B球对斜面的支持力为d,带的电荷SQ, AX BffigE ro由B球受力分析可以得到：FCOS=n3f得v=0.20jVo据牛顿第三定律得B球对斜面的压力=020,V,方向垂直斜面斜向下；L = tan 根据库仑罡律，结合力的合成与分解，贝惰：F =k = mgtanf又:代入数据得:宁XIOYC