人教版数学七年级下册83实际问题与二元一次方程组同步练习含三课时word附答案.docx

1、人教版数学七年级下册83实际问题与二元一次方程组同步练习含三课时word附答案8.3实际问题与二元一次方程组第1课时和差倍分与配套问题1“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆根据题意，得( )A. B. C. D.2学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是32，求两种球各有多少个若设篮球有x个，排球有y个，根据题意列方程组为( )A. B.C. D.3九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量

2、各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( )A. B. C. D.4小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为 5甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，甲队每天比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离求甲、乙两施工队每天各铺设多少米？6“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行种植对比实验研究去年A、B两个品种各种植了10亩收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100 kg

3、，A、B两个品种全部售出后总收入为21 600元请求出A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少？7亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？8玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才

4、能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有( )A. B.C. D.9某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？10为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富该企业给某低收入户发放如图所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图所示的A，B两款长方体包装盒(其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖)请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？图1图2

5、11某化装晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，则晚会上男、女生各有几人？12某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：队名比赛场次胜负积分坏小子77014后街男孩76113极速75212小小牛74311注：平局后出现加时赛，一定比出胜负问：(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？第2课时几何图形与图文信息问题1已知A与B互余，且A比B大30，设A，B的度数分别为x，y，下列方程组中符合题意的是( )

6、A. B.C. D.2一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得( )A. B.C. D.3用一根80 cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10 cm，则围成长方形的面积为 cm2.4如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形瓷砖的长和宽分别为x cm和y cm，则列出的方程组为 5在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少？6某校初三(2)班60名同学为“地震灾区”捐

7、款，共捐款432元，捐款情况如表：捐款/元251050人数/人62表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款5元的有x名同学，捐款10元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )A. B.C. D.7下面3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 8如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220 cm，此时木桶中水的深度是 cm.9我国古代数学著作九章算术的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数

8、x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是x4y10；6x11y34.请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解第3课时销售问题与行程问题1夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为( )A. B.C. D.2“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销今年第一季度这两种产品的销售总额为2 060万元，总利润为1 02

9、0万元(利润售价成本)其每件产品的成本和售价信息如下表：AB成本(单位：万元/件)24售价(单位：万元/件)57问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？3在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？4陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校后向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还

10、余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”王老师为什么说他搞错了？请用方程组的知识解释5在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？(2)该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元，该店的商品按原价的几折销售？6甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是( )A. B.

11、C. D.7巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126 km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km.设小汽车和货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是( )A. B. C. D.8某出租车起步价所包含的路程为02 km，超过2 km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程正确的是( )A. B.C. D.9甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小

12、时，逆流时用4小时，求船在静水中的速度及水流速度10小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？11某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以50 km/h的速度行驶，就会迟到24 min；如果他以75 km/h的速度行驶，可提前24 min到达，求甲、乙两地间的距离12小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮

13、笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价(元)数量(个)金额(元)签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计828参考答案：8.3实际问题与二元一次方程组第1课时和差倍分与配套问题1“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆根据题意，得(A)A. B. C. D.2学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是32，求两种球各有多少个若设篮球有x个，排球有y个，根据题意列方程组为(D)A. B.C. D.3九章算术是中国古代数学著

14、作之一，书中有这样的一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为(C)A. B. C. D.4小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为205甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，甲队每天比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离求甲、乙两施工队每天各铺设多少米？解：设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米根据题意，得解得答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米6“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自

15、己手中”为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行种植对比实验研究去年A、B两个品种各种植了10亩收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100 kg，A、B两个品种全部售出后总收入为21 600元请求出A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少？解：设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克，根据题意，得解得答：A、B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克7亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22

16、座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，依题意，得解得答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得36m22n218，n.又m，n均为正整数，答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆8玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具

17、，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有(C)A. B.C. D.9某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？解：设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人，y人根据题意，得解得答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人10为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富该企业给某低收入户发放如图所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图所示的A，B两款长方体包装盒(其中A款包装盒无盖，B款包装

18、盒有盖)请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？图1图2解：设能做成A型盒子x个，B型盒子y个，依题意，得解得答：能做成40个A型盒子，50个B型盒子11某化装晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，则晚会上男、女生各有几人？解：设晚会上男生有x人，女生有y人，由题意，得解得答：晚会上男生有12人，女生有21人12某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：队名比赛场次胜负积分坏小子77014

19、后街男孩76113极速75212小小牛74311注：平局后出现加时赛，一定比出胜负问：(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？解：(1)从表中可知胜一场得2分，负一场得1分设一个队胜的场次为x场，负的场次为y场由题意，得解得因为胜、负的场次不可能为分数，所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍(2)设一个队胜的场次为a场，负的场次为b场由题意，得解得答：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍第2课时几何图形与图文信息问题1已知A与B互余，且A比B大30，设A，B的度数分别为x，y，下列方程组中符合题意的是(D)A. B

20、.C. D.2一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得(B)A. B.C. D.3用一根80 cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10 cm，则围成长方形的面积为375cm2.4如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形瓷砖的长和宽分别为x cm和y cm，则列出的方程组为5在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少？解：设小长方形花圃的长为x m，宽为y m根据题意

21、，得解得答：小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m.6某校初三(2)班60名同学为“地震灾区”捐款，共捐款432元，捐款情况如表：捐款/元251050人数/人62表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款5元的有x名同学，捐款10元的有y名同学，根据题意，可得方程组(A)A. B.C. D.7下面3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为108如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220 cm，此时木桶中水的深度是80cm.9我国古代数学著作九章算术

22、的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是x4y10；6x11y34.请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解解：由题意，得解得x的值为2，y的值为3.第3课时销售问题与行程问题1夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为(C)A. B.C. D.2“一带一

23、路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销今年第一季度这两种产品的销售总额为2 060万元，总利润为1 020万元(利润售价成本)其每件产品的成本和售价信息如下表：AB成本(单位：万元/件)24售价(单位：万元/件)57问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？解：设A，B两种产品的销售件数分别为x件、y件，由题意，得解得答：A，B两种产品的销售件数分别为160件、180件3在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒

24、液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？解：设购买酒精x瓶，消毒液y瓶，根据题意，得解得答：每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶，30瓶4陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校后向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”王老师为什么说他搞错了？请用方程组的知识解释解：设单价8元的书买了x本，单价12元的书买了y本根据题意，得解得因为书的本数x，y都是正整数，所以王老师说陈老师搞错了5在某体育用品商店，购买30根跳绳和60

25、个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？(2)该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元，该店的商品按原价的几折销售？解：(1)设跳绳的单价为x元/条，毽子的单件为y元/个，根据题意，得解得答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单件为4元/个(2)设该店的商品按原价的m折销售，根据题意，得(100161004)1 800，解得m9.答：该店的商品按原价的9折销售6甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5

26、分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是(B)A. B.C. D.7巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126 km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km.设小汽车和货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是(D)A. B. C. D.8某出租车起步价所包含的路程为02 km，超过2 km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千

27、米收费y元，则下列方程正确的是(D)A. B.C. D.9甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用4小时，求船在静水中的速度及水流速度解：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度为y千米/时，则解得答：船在静水中的速度是17.5千米/时，水流速度为2.5千米/时10小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？解：设从小华家到学校的平路有x m，下坡路有y m根据题意，得解得答：小华家到学

28、校的平路和下坡路各为300 m，400 m.11某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以50 km/h的速度行驶，就会迟到24 min；如果他以75 km/h的速度行驶，可提前24 min到达，求甲、乙两地间的距离解：设甲、乙两地间的距离为s km，从甲地到乙地的规定时间为t h由题意，得解得答：甲、乙两地间的距离为120 km.12小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价(元)数量(个)金额(元)签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计828解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支根据题意，得解得答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支(2)设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支根据题意，得m1.5n15.m，n为正整数，或或答：共有3种购买方案：1本软皮笔记本与7支自动铅笔；2本软皮笔记本与4支自动铅笔；3本软皮笔记本与1支自动铅笔