初三上册数学期中试题及答案.docx

1、初三上册数学期中试题及答案初三上册数学期中试题及答案 【篇一】一、选择题(每小题3分，共30分)1已知x2是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，则m的值为(C)A2B0或2C0或4D02(2016•葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(D)A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x403(2017•玉林模拟)关于x的一元二次方程x24xm20有两个实数根x1，x2，则m2(1x11x2)(D)A.m44Bm44C4D44若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(B)Am2Bm0Cm1D1m05如图，在长70m，宽40m的矩

2、形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的18，则路宽x应满足的方程是(B)A(40x)(70x)350B(402x)(703x)2450C(402x)(703x)350D(40x)(70x)24506把二次函数y12x23x52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是(C)A(5，1)B(1，5)C(1，1)D(1，3)7已知点A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在抛物线y2x24xc上，则y1，y2，y3的大小关系是(B)Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y18若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0，3)，则

3、下列说法不正确的是(C)A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C当x1时，y的值为4D抛物线与x轴的交点为(1，0)，(3，0)9在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是(C)10(2016•达州)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x1.下列结论：abc0；4a2bc0；4acb2A.BCD二、填空题(每小题3分，共24分)11方程2x213x的二次项系数是_2_，一次项系数是_3_，常数项是_1_12把二次函数yx212x化为形如ya(xh

4、)2k的形式为_y(x6)236_13已知抛物线yax2bxc过(1，1)和(5，1)两点，那么该抛物线的对称轴是直线_x2_14已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23kx80，则ABC的周长是_6或12或10_.15与抛物线yx24x3关于y轴对称的抛物线的解析式为_yx24x3_16已知实数m，n满足3m26m50，3n26n50，且mn，则nmmn_225_.17如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线yx26x上，设OAm(0m3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为_l2m28m12_18如图，在水平地面点A处有一网球发射器

5、向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶试图让网球落入桶内，已知AB4米，AC3米，网球飞行高度OM5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)当竖直摆放圆柱形桶至少_8_个时，网球可以落入桶内三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解方程：(1)x24x20;(2)(2x1)2x(3x2)7.解：x122，x222解：x12，x2420(6分)如图，已知抛物线y12x22与直线y22x2交于A，B两点(1)求A，B两点的坐标；(2)若y1y2，请直接写出x的取值范

6、围解：(1)A(1，0)，B(0，2)(2)1x021(7分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值解：(1)(2k1)24(k2k)10，方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解为x1k，x2k1，当ABk，ACk1，且ABBC时，ABC是等腰三角形，则k5；当ABk，ACk1，且ACBC时，ABC是等腰三角形，则k15，解得k4，所以k的值为5或422(7分)已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，

7、0)，B(3，0)，且过点C(0，3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式解：(1)抛物线解析式为yx24x3，即y(x2)21，顶点坐标(2，1)(2)先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为yx2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线yx上23(8分)(2016•济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的

8、年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得1280(1x)212801600，解得x10.5，x22.5(舍去)，则所求年平均增长率为50%(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得10008400(a1000)54005000000，解得a1900，则今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励

9、24(8分)如图，已知二次函数经过点B(3，0)，C(0，3)，D(4，5)(1)求抛物线的解析式；(2)求ABC的面积；(3)若P是抛物线上一点，且SABP12SABC，这样的点P有几个？请直接写出它们的坐标解：(1)yx22x3(2)由题意得x22x30，解得x11，x23，A(1，0)，AB4，OC3，SABC12436(3)点P有4个，坐标为(2102，32)，(2102，32)，(2222，32)，(2222，32)25(10分)大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店，该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60

10、元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60x(元/件)(x0即售价上涨，x0即售价下降)，每月饰品销量为y(件)，月利润为w(元)(1)直接写出y与x之间的函数解析式；(2)如何确定销售价格才能使月利润？求月利润；(3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？解：(1)由题意可得y30010x（0x30）30020x（20x0）(2)由题意可得w（20x）（30010x）（0x30），（20x）（30020x）（20x0），即w10（x5）26250（0x30），20（x52

11、）26125（20x0），由题意可知x应取整数，故20x26(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C，D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为(0，32)，点M是抛物线C2：ymx22mx3m(m0)的顶点(1)求A，B两点的坐标；(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积？若存在，求出PBC面积的值；若不存在，请说明理由；(3)当BDM为直角三角形时，求m的值解：(1)ymx22mx3mm(x3)(x1)，m0，当y0时，x11，x23

12、，A(1，0)，B(3，0)(2)C1：y12x2x32.如图，过点P作PQy轴，交BC于Q，由B，C的坐标可得直线BC的解析式为y12x32.设P(x，12x2x32)，则Q(x，12x32)，PQ12x32(12x2x32)12x232x，SPBC12PQ•OB12(12x232x)334(x32)22716，当x32时，SPBC有值，S2716，此时12(32)23232158，P(32，158)(3)ymx22mx3mm(x1)24m，顶点M的坐标为(1，4m)当x0时，y3m，D(0，3m)又B(3，0)，DM2(01)2(3m4m)2m21，MB2(31)2(04m)2

13、16m24，BD2(30)2(03m)29m29.当BDM为直角三角形时，有DM2BD2MB2或DM2MB2BD2，DM2BD2MB2时，有m219m2916m24，解得m1(m0，m1舍去)；DM2MB2BD2时，有m2116m249m29，解得m22(m22舍去)综上，m1或22时，BDM为直角三角形【篇二】一、选择题（每题3分，共18分）1.一元二次方程x（x1）=0的根是（）A1B0C0或1D0或12.已知O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则反映直线l与O的位置关系的图形是（）ABCD3.某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则依题

14、意列出的方程为（）A1185x2=580B1185（1x）2=580C1185（1x2）=580D580（1+x）2=11854.如图，O为ABC的外接圆，A=30，BC=6，则O的半径为（）A6B9C10D125.边长分别为5、5、6的三角形的内切圆的半径为（）ABCD6.在RtABC中，ACB90，CD是ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F，则图中相似三角形有（）A.3对B.4对C.5对D.6对二、填空题：（每题3分，共30分）7.已知，则8.若ABCABC，A=40，C=110，则B等于9.已知是一元二次方程x22x1=0的两根，则=10.如图，一个正n边形纸片被撕掉

15、了一部分，已知它的中心角是40，那么n=11.已知75的圆心角所对的弧长为5，则这条弧所在圆的半径为12.已知点C是AB的黄金分割点（ACBC），AB=4，则BC的长为（保留根号）13.圆锥的底面的半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为14.如图，四边形ABCD内接于O,AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，A50，则E+F15.如图,P为O外一点，PA与O相切于点A，PO交O于点B，BCOP交PA于点C，BC=3，PB=4，则O的半径为16.已知RtABC中，ACB90，中线BD、CE交于G点，BGC90，CG2，则BC.三、解答题：（共102分）17.（本题满分10分

16、）解方程：(1)（2）18.（本题满分8分）已知，关于x的方程x22mx+m21=0（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若x=2是该方程的一个根，求代数式的值19.（本题满分8分）如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，B点的坐标为（1，1）（1）把格点ABC绕点B按逆时针方向旋转90后得到A1BC1，请画出A1BC1，并写出点A1的坐标；（2）以点A为位似中心放大ABC，得到AB2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出AB2C220.（本题满分10分）如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的长；（2）求图中阴

17、影部分的面积21.（本题满分10分）如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=AD,E在弧AD上一点（1）若C=110，求E的度数；（2）若E=C，求证：ABD为等边三角形22.（本题满分10分）某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量将减少10只当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10000元？23.（本题满分10分）李华晚上在两根相距40m的路灯杆下来回散步，已知李华身高AB=1.6m，灯柱CD=EF=8m（1）若李华距灯柱CD的距离DB=16m，求他的影子BQ的长（2）若李华的影子PB=5m，求李华距灯

18、柱CD的距离24.（本题满分10分）已知ADE=C，AG平分BAC交DE于F，交BC于G.（1）ADFACG；（2）连接DG，若DGAC，AD6，求CE的长度25.（本题满分12分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点P，O为线段BP上一点(不与B、P重合)，以O为圆心OA为半径作O交直线AD、AB于E、F（1）求证：点C在O上；（2）求证：DEBF；（3）若AB，DE，求BO的长度26.（本题满分14分）已知，在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，m）()，B点坐标为（2，0），以A点为圆心OA为半径作A，将AOB绕B点顺时针旋转角（0（1）如图1，,90，求O/点的坐标及AB扫过的

19、面积；（2）如图2，当旋转到A、O/、A/三点在同一直线上时，求证：O/B是O的切线；（3）如图3，,在旋转过程中，当直线BO/与A相交时，直接写出的范围20162017学年度第一学期期中考试九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共18分）1.C2.B3.B4.A5.B6.B二、填空题：（每题3分，共30分）7.8.309.210.911.1212.13.14.8015.616.三、解答题：（共102分）17.(1).（5分）（2）.（10分）23.（1），所以方程两个不相等的实数根；.（4分）（2）3.（8分）24.（1）如图.（2分），（4，3）.（4分）（2）如图.（8分）（每图2

20、分）25.（1）；.（5分）（2）.（10分）21.（1）125.（5分）（2）因为四边形ABCD是O的内接四边形，所以BAD+C180，因为四边形ABDE是O的内接四边形，所以ABD+E180，又因为E=C，所以BADABD，所以ADBD，.（8分）因为AB=AD，所以ADBDAD，所以ABD为等边三角形.（10分）22.设这种台灯的售价定为x元时，每个月的利润恰为10000元.（5分）解之得.（9分）答：这种台灯的售价定为50或80元时，每个月的利润恰为10000元.（10分）23.（1）4m.（5分）（2）20m.（10分）24.（1）因为AG平分BAC，所以DAF=CAG，又因为ADE

21、=C，所以ADFACG；.（5分）（2）求到AC15.（7分）求到AE4.（9分）CE11.（10分）25.（1）连接OC，因为正方形ABCD，所以BD垂直平分AC，所以OCOA，所以点C在O上；.（4分）（2）连接CE、CF，因为四边形AFCE是O的内接四边形，所以BFC+AEC180，因为DEC+AEC180，所以BFCDEC，因为CDBC，ADCFBC90，所以FBCEDC，所以DEBF；.（8分）（3）3.（12分）26.（1）（2，2）.（2分）.（4分）（2）证AO/AO即可；.（10分）（3）0【篇三】一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是

22、()A.ax2+bx+c=0B.2(xx2)1=0C.x2y2=0D.mx23x=x2+2【答案】B【解析】试题解析：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元二次方程，故此选项正确；C、不是一元二次方程，故此选项错误；D、不是一元二次方程，故此选项错误.故选B2剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B3一元二次方程x22x3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.1，2，3B.1，2，3C.1，2，3D.1，2，3【答案】D【解析】一元二次方程的一般式为ax2+bx+c=0，二次项系数a，一次项系数b，常数项

23、c，由题：x22x3=0知：a=1，b=−2，c=−3，故选：D.4在平面直角坐标系中，有A(2，1)、B(1，2)、C(2，1)、D(2，1)四点其中，关于原点对称的两点为().A点A和点BB点B和点CC点C和点DD点D和点A【答案】D【解析】试题分析：根据关于原点对称，横纵坐标都互为相反数即可得出答案A(2，1)与D(2，1)关于原点对称.故选：D考点：关于原点对称的点的坐标5将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2+1，则平移方式为()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位【答案】C点睛：本题考查了二次函数图象平移的相

24、关知识.二次函数图象向上或向下平移时，应将平移量以“上加下减”的方式作为常数项添加到原解析式中；二次函数图象向左或向右平移时，应先以“左加右减”的方式将自变量x和平移量组成一个代数式，再用该代数式替换原解析式中的自变量x.要特别注意理解和记忆二次函数图象左右平移时其解析式的相关变化.6在数1、2、3和4中，是方程+x12=0的根的为().A1B2C3D4【答案】C【解析】试题分析：解得方程后即可确定方程的根方程左边因式分解得：(x+4)(x3)=0，得到：x+4=0或x3=0，解得：x=4或x=3，故选：C考点：一元二次方程的解7若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是()ABCD【答案】

25、B考点：根与系数的关系8某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是()A.80(1+x)2=275B.80+80(1+x)+80(1+x)2=275C.80(1+x)3=275D.80(1+x)+80(1+x)2=275【答案】B【解析】某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，平均每月的增长率为x，二月份的工业产值为80(1+x)亿元，三月份的工业产值为80(1+x)(1+x)=80(1+x)2亿元，可列方程为：80+80(1+x)+80(1+x)2=275，故选B【点睛】求平均变化率

26、的方法：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b得到第一季度总产值的等量关系是解决本题的关键9如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=3，那么的长等于()ABCD【答案】A【解析】试题分析：根据旋转图形的的性质可得：APP为等腰直角三角形，则PP=3考点：旋转图形10二次函数()的图像如图所示，下列结论：；当时，y随x的增大而减小；，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(每小题3分，共30分)11在平面直角坐标系内，若点A(a，3)与点B(2，b)关于原点对称，则a+b的值为【答案】1【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，进而可得a+b的值解：点A(a，3)与点B(2，b)关于原点对称，