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1、江苏省东台市届九年级数学上期中试题含答案江苏省东台市2019届九年级数学上学期期中试题一选择题（共6小题，每题3分）1将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A（x+4）2=7 B（x+4）2=25 C（x+4）2=9 D（x+4）2=72若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（）Ak0 Bk0 Ck Dk3抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）4如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD的度数为（）A50 B80 C100 D1305如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C

2、且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A4.75 B4.8 C5 D46如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0； 一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（） A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共10小题，每题3分）7关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为 8在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式ab+c=0，则这个方程必有一个根为 9已知圆锥的底面半径是1cm，

3、母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm210五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 11把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为 12.若关于的二次函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 .13如图，在O的内接六边形ABCDEF中，AC220，则E 14.如图所示，菱形ABCD，B120，AD1，扇形BEF的半径为1，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是 15两直角边是5和12的直角三角形中，其内心和外心之间的距离是_16如图，一段抛物线：y=

4、x（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m= 三解答题（共11小题，共102分）17（8分）解方程：（1）x24x+1=0 （2）2（x3）=3x（x3）18（8分）关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根19（6分）图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：

5、按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？20（8分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1）a= ，= ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）从平均数和方差的角度分析， 将被选中21（10分）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知B=30，

6、O的半径为12，弧DE的长度为4（1）求证：DEBC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度22（10分）已知二次函数y=x2+2x1（1）写出它的顶点坐标； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大；（3）求出图象与x轴的交点坐标23（10分）如图，已知直径与等边ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E，边AC过圆心O与圆O相交于点F、G（1）求证：DEAC；（2）若ABC的边长为a，求ECG的面积24.（10分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3210123y

7、3m10103其中，m=（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根；方程x22|x|=2有个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 25（10分）如图，等边ABC内接于O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CMBP交PA的延长线于点M（1）填空：APC= 度，BPC= 度；（2）求证：ACMBCP；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积

8、时间x（天）048121620销量y1（万朵）016242416026（10分）某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，部分对应值如表所示与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 的函数关系如图所示（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）当8x20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值

9、27（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax23ax4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A，试求A的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使BPC=BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2019/2019学年度第一学期第四教育联盟期中考试九年级数学答卷一选择题（共6小题，每题3分）123456二填空题（共10小题，每题3分）7. ； 8. ；9 . ； 10. ；11. ； 12. ；13. ；14 . ；15. ；16. .三解答题（共11小题

10、，共102分）17（8分）解方程：（1）x24x+1=0 （2）2（x3）=3x（x3）18（8分）关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根19（6分）图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？20（8分）请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）a= ，= ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3

11、）S甲2=360，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）从平均数和方差的角度分析， 将被选中21（10分）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知B=30，O的半径为12，弧DE的长度为4（1）求证：DEBC； （2）若AF=CE，求线段BC的长度22（10分）已知二次函数y=x2+2x1（1）写出它的顶点坐标； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大；（3）求出图象与x轴的交点坐标23（10分）（1）求证：DEAC；（2）若ABC的边长为a，求ECG的面积24.（10分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质

12、进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3210123y3m10103其中，m=（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质 （4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根；方程x22|x|=2有个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 25（10分）如图，等边ABC内接于O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CMBP交PA的延长

13、线于点M（1）填空：APC= 度，BPC= 度；（2）求证：ACMBCP；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积26（10分）（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）当8x20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值27（12分）（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A，试求A的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使BPC=BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2019秋学期

14、数学期中考试参考答案一选择题（共6小题）1-6AACDBB二填空题（共10小题）7. 1 ； 8. 1 ；9. 3； 10. 17或18或19； 11. 5；12. 1； 13.140； 14.； 15.； 16. 2 .三解答题（共11小题）17（1）原方程的解是：x1=2+，x2=2（2）原方程的解是：x1=3或x2=18（1） (2) x1=0或x2=119. 解：红方马走一步可能的走法有14种，其中有3种情况吃到了黑方棋子，则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是20. （1）a=40，=60；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360，乙成绩的方差是160，可看出乙

15、的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）从平均数和方差的角度分析，乙将被选中21. （1） 略 （2）BC=6022. （1）y=x2+2x1=（x+1）22，顶点坐标为：（1，2）； （2）y=x2+2x1=（x+1）22的对称轴为：x=1，开口向上，当x1时，y随x的增大而增大；（3）令y=x2+2x1=0，解得：x=1或x=1+，图象与x轴的交点坐标为（1，0），（1+，0）23.（1）略 ； （2） 24. （1）m=0，（2）略（3）由函数图象知：函数y=x22|x|的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大；（答案不唯一）（4） 3，3，2，1a025. （1）填空：APC=60度，BPC=60度；（2）求证：ACMBCP；（略）（3）S梯形PBCM =26. （1）y1与x的函数关系式为y1=x2+5x（0x20）；（2）y2与x的函数关系式是y2=；（3）由题意可得，当8x20时，y=x2+5x+x4=，x=12时，y取得最大值，此时y=32，即当8x20时，第12天日销售总量y最大，此时的最大值是32万朵27.（1）A（1，0），B（4，0）（2）A（1，4）；（3）P的坐标为（，）或（，2+）