工程力学自测题一及答案.docx

1、工程力学自测题一及答案工程力学自测题一及答案 工程力学自测题（一） 一、填空题（每题2分，共20分） 1、三力平衡汇交定理 是 2、如图所示系统在力F作用下处于平衡。欲使A支座约束反 力的作用线与AB成30，则斜面的倾角?应为 。 ?题 1-2 图 3、两个力偶的等效条件是 4、材料力学的基本假设有和 5、轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是 6、圆轴扭转时横截面上切应力的方向与垂直，轴表面各点均处于 7、对称弯曲梁的横截面上有和 两种内力。 8、发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为Fsmax，横截面面积为A，则最大切应力?max? 。 9、单元体上切应力等于零的平面称为平面，此平面上的正应

2、力称为应力。 10、?l称为压杆的?的大小，可将压杆分为 i 和 三种类型。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、下列表述中不正确的是（ ）。 （A）力矩与力偶矩的量纲相同； （B）力不能平衡力偶； （C）一个力不能平衡一个力偶； （D）力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。 2、刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。 （A）必汇交于一点； （B）必互相平行； （C）必都为零； （D）必位于同一平面内。 3、关于平面任意力系的主矢和主矩，下述说法正确的是（ ）。 （A）主矢的大小、方向与简化中心无关； （B）主矩的大小、转向一定与简化中心的选择

3、有关； （C）当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力； （D）当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。 4、（ ）的横截面是轴向拉压杆件的危险截面。 （A）轴力最大； （B）正应力最大； （C）面积最小； （D）位移最大。 5、一内外径之比为?d/D的空心圆轴，当两端受扭矩时，横截面上的最大剪应力为 ， 则内圆周处的剪应力为（ ）。 （A）?； （B）?； （C）(1?3)?； （D）(1?4)?。 6、如图所示两根梁，l，b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为h/2，则梁中的最大正 应力是原梁的（ ）。 题 2-6 图 （A）2倍

4、； （B）4倍； （C）6倍； （D）8倍。 7、图中所示四个单元体中标示正确的是（ ）。（图中应力单位为MPa） 20 102010 题 2-7 图 8、梁受力如图所示，在B截面处：（ ）。 （A）剪力图有突变，弯矩图连续光滑； （B）剪力图有折角（或尖角），弯矩图有突变； （C）剪力图有突变，弯矩图也有突变； 题 2-8图 （D）剪力图没有突变，弯矩图有突变。 9、如图所示单元体的三个主应力为（ ）。（图中应力单位为MPa） （A）?1?50,?2?30,?3?0； （B）?1?50,?2?30,?3?50； （C）?1?50,?2?30,?3?50； （D）?1?0,?2?30,?3?5

5、0。 题 2-9 图 10、对于细长压杆来说，杆端的约束越强，则（ ）。 （A）长度系数越小，临界载荷越大； （B）长度系数越大，临界载荷越大； （C）长度系数越小，临界载荷越小； （D）长度系数越大，临界载荷越小。 三、（10分）求图中所示梁的支座反力。 8kN.m 20kN/m 题 三 图 2四、（10分）如图所示变截面杆件，AB段横截面面积A1?300mm ，BC段横截面面积 （1）横截面上的正应力；（2）杆件A2?200mm2，材料的弹性模量E?200GPa，试求： 的总变形量。 题 四 图 五、（18 分）AB梁的截面形状及其所承受载荷如图所示。已知截面对中性轴的惯性矩 （1）Iz?

6、10000cm4，材料的许用拉应力?5MPa，许用压应力?12MPa。试求： 绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）强度校核。 单位：mm 题 五 图 六、（12分）如图所示传动轴AD，在B 、C点上作用一集中载荷和一外力偶矩。已知M?800N? m，F?3000N，材料的许用应力?140MPa，试按第三强度理论计算轴的直径d。 题 六 图 七、（10分）一实心圆杆，两端为球形铰支座约束，圆杆的直径d?16cm，杆长l?5m，杆件材料的弹性模量E?206GPa，比例极限?p?200MPa。求圆杆的临界载荷Fcr。 工程力学自测题答案（一） 一、填空题 1、当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下

7、平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。 2、60。 3、它们的力偶矩矢相等。 4、连续性、均匀性、各向同性。 5、轴线，均匀分布。 6、半径，二向应力（或纯剪切）应力。 7、剪力，弯矩。 8、?max? ? 3Fsmax ，最大剪力所在截面的中性轴上。 2A 9、主，主。 10、柔度，大柔度杆，中柔度杆，小柔度杆。 二、选择题 1、B； 2、D； 3、A； 4、B； 5、B； 6、B； 7、A； 8、D； 9、B； 10、A 三、解：以梁为研究对象，受力分析如图（a）所示。列写静力平衡方程： 20kN/mFAy 8kN.m FBy 图 （a） 题 3-1 图 ?F x ?0?0 A FAx?0

8、 FAy?FBy?20?1?20?0 FBy?2?8?20?1?0.5?20?3?0 ?F y ?M (F)?0 联立求解得： FAx?0,FAy?19kN,FBy?21kN 四、解：（1）求杆件各段轴力 用1-1和2-2截面截开杆件，设AB与BC段的轴力均为拉力，分别用FN1和FN2表示，如图（a）、（b）和（c）所示，则 图（b） AB段轴力 FN1?20kN（压力） BC段轴力 FN2?30?20?10kN（拉力） （2）求杆件各段横截面上的正应力 FN1?20?103 AB段 ?1?66.7?106Pa?66.7MPa（压应力） ?6A1300?10 FN210?103 6BC段 ?2

9、?50?10Pa?50MPa（拉应力） ?6A2200?10 （3）求杆件的总变形量 ?l?lAB?lBC?FN1lABFN2lBC ?EA1EA2 ?20?103?110?103?1?9?6200?10?300?10200?109?200?10?6 ?0.083?10?3m?0.083mm 五、解：（1）求A处的约束反力。 以AB梁为研究对象，绘制受力图如图(a)所示。列写平衡方程： 图 （a） ?F=0xFAx=0 FAy-F=0FAy=F=7KN MA=2KN?m ?F=0y?MA(F)=0MA?M?7?1=0 （2）绘制剪力图和弯矩图，如图（b）、（c）所示。 图（b） 剪力图 2KN

10、.m 图（c） 弯矩图 （3）强度校核 危险截面为A右截面和CB段内各截面。在A右截面有最大的负弯矩，即 -+MA=Mmax?2KN?m，下边缘（ymax?60mm）各点受压，产生该截面上最大的压应力；-上边缘（ymax?220mm）点受拉，产生该截面上最大的拉应力。在CB段内各截面有最大 +的正弯矩，即Mmax?60mm）各点受拉，产生该截面上最大的?5KN?m，下边缘（ymax -拉应力；上边缘（ymax?220mm）各点受压，产生该截面上最大的压应力。所以应分别校 核危险截面上下边缘各点的强度。 A右截面： 上边缘各点： ? max-Mmaxymax2?103?220?10?34+?44

11、0?10Pa=4.4MPa<? ?8Iz10000?10 下边缘各点： ? max-+Mmaxymax2?103?60?10?3?120?104Pa=1.2MPa<?- ?8Iz10000?10 CB段内各截面： 上边缘各点： ? max+-Mmaxymax5?103?220?10?3?1100?104Pa=11MPa<?- ?8Iz10000?10 下边缘各点： ? max+Mmaxymax5?103?60?10?34+?300?10Pa=3MPa<? ?8Iz10000? 10 综上所述，AB梁的强度满足要求。 六、解：传动轴AD在集中载荷F、2F作用下发生弯曲变形

12、，在外力偶矩M作用下发生扭转变形，所以本问题属于弯扭组合变形问题。 （1）计算内力，确定危险截面。 在集中载荷F、2F作用下，轴AD相当于简支梁，在横截面上产生弯矩内力分量（剪力分量不考虑），弯矩图如图（a）所示。 在M作用下，轴AD的BC段受扭，扭矩图如图（b）所示。 1.5kN.m1.2kN.m + -800N.m 图（a） 弯矩图 图（b） 扭矩图 综合分析弯矩图和扭矩图，可以确定B截面为危险截面，B截面上的内力为 MB?1500N,TB?800N?m （2）由强度条件确定轴的直径d。 根据第三强度理论得 ?r3? 即： 32?140?106 d3 得 32?140?106d?4.98?10?2m?49.8mm d3 所以轴的直径取为d?50mm 七、解：（1）计算柔度? 两端球形铰支约束圆杆的长度系数：?1.0 d16?10?2 ?4?10?2m 圆截面杆件的惯性半径：i?44 则柔度?l i?1.0?5?125 4?10?2 （2）判断压杆类型 ?p?100.77 因为?p，所以此压杆为大柔度杆。 （3）计算临界载荷 由于此压杆为大柔度杆，因此可用欧拉公式计算临界载荷。即 Fcr? ?EI?(?l)22?2?206?109?(1.0?5)2(16?10?2)4?2616.16kN