1、北师版八年级下册数学总复习 存在性问题专题训练存在性问题专题训练1. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(-3,0),与y轴交点的为B,且与正比例函数的图象交于点C(m,4)(1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式;(2)若点P是y轴上一点,且BPC的面积为6,请直接写出点P的坐标2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求AB的长(2)求点C和点D的坐标(3)y轴上是否存在一点P,使得SPAB=SOCD?若存在,直接写出点P的坐标;若不存
2、在,请说明理由3. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,2),点P在x轴上运动,当以点A,P,O为顶点的三角形为等腰三角形时,点P的个数为( )A2个 B3个 C4个 D5个4. 线段AB的两端点的坐标为A(-1,0),B(0,-2)现请你在坐标轴上找一点P,使得以P,A,B为顶点的三角形是直角三角形,则满足条件的点P的坐标是_5. 如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成,已知ABC,A(2,3),B(-2,0),C(0,-1)(1)AB的长为_,ACB的度数为_;(2)若以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,画出符合条件的所有平行四边形,并写出点D的坐标_6. 如图,在平面直角坐标
3、系中,直线l1:分别与x轴、y轴交于点B,C,且与直线l2:交于点A(1)分别求出点A,B,C的坐标;(2)若D是线段OA上的点且COD的面积为12,求直线CD的表达式;(3)在(2)的条件下,在射线CD上是否存在点P使OCP为等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由7. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E,F(1)求:点D的坐标;经过点D,且与直线FC平行的直线的函数解析式(2)直线y=x-2上是否存在点P,使得PDC为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理
4、由(3)在平面直角坐标系内确定点M,使得以点M,D,C,E为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标8. 如图1,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴相交于A,B两点,点C在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转90得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D作DEx轴于点E(1)求证:BOCCED(2)如图2,将BCD沿x轴正方向平移得BCD,当BC经过点D时,求BCD平移的距离及点D的坐标(3)若点P在y轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由【动点+存在性问题】1. 如图,已知ABC
5、中,B=90,AB=8 cm,BC=6 cm,P,Q是ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿AB方向运动,且速度为每秒1 cm,点Q从点B开始沿BC方向运动,且速度为每秒2 cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒(1)当t=2秒时,求PQ的长;(2)求出发时间为几秒时,PQB是等腰三角形?(3)若Q沿BCA方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间2. 如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,A=B,AD=BC=5 cm,AB=12 cm,CD=6 cm,点P从A开始沿AB边向B以每秒3 cm的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以每秒1 cm的速度移动,如果点P
6、,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止设运动时间为t秒(1)求证:当t=时,四边形APDQ是平行四边形(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当t为何值时PQ平分BD;若不能,请说明理由(3)若DPQ是以PQ,PD为腰的等腰三角形,求t的值3. 如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=12 cm,BC=15 cm,点P自点A向D以1 cm/s的速度运动,到点D即停止点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动,到点B即停止,点P,Q同时出发,设运动时间为t(s)(1)用含t的代数式表示:AP=_;DP=_;BQ=_;CQ=_(2)当t为何值时,四边形APQB是平行四边形?(3)
7、当t为何值时,四边形PDCQ是平行四边形?4. 如图,ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动,两点均运动到点D停止(1)若动点M,N同时出发,经过几秒钟两点相遇?(2)在相遇前,是否存在过点M和N的直线将ABCD的面积平分?若存在,请求出所需时间;若不存在,请说明理由(3)若点E在线段BC上,BE=2 cm,动点M,N同时出发且相遇时均停止运动,那么点M运动到第几秒钟时,与点A,E,N恰好能组成平行四边形?【折叠+存在性问题】1. 如图,在RtABC中,ACB=9
8、0,AC=BC,点P是AB边上的动点,沿PC所在的直线折叠PAC,使点A落在点A处,连接AB,则当AB=AC时,ACP的度数为_ 第1题图 第3题图2. 已知:RtABC中,A=30,BC=6,M是AB中点,D是线段AC上任意一点(D不与A,C重合),沿直线MD把A翻折,使点A落在A处,当ABC为等腰三角形时,AD的长是_3. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将AEF沿EF所在直线翻折,得到AEF,连接AC,AD,则当ADC是以AD为腰的等腰三角形时,FD的长是_4. 如图,在ABC中,A=45,B=30,AC=2,点M,N分别是边AB
9、,AC上的动点,沿MN所在的直线折叠A,使点A的对应点P始终落在边BC上,若PMB为直角三角形,则AM的长为_ 第4题图 第5题图5. 如图,在RtABC中,C=90,B=30,BC=3,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合),过点D作DEBC交AB边于点E,将B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的F处,当AEF为直角三角形时,BD的长为_6. 如图,正方形ABCD的边长为8,E为BC上一定点,BE=6,F为AB上一动点,把BEF沿EF折叠,点B落在点B处,当AFB恰好为直角三角形时,BD的长为_亲爱的用户:春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样
10、阳光,心情像桃花一样美丽,感谢你的阅读。1、只要朝着一个方向努力,一切都会变得得心应手。20.6.166.16.202018:3618:36:47Jun-2018:362、心不清则无以见道,志不确则无以定功。二二年六月十六日2020年6月16日星期二3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。18:366.16.202018:366.16.202018:3618:36:476.16.202018:366.16.20204、与肝胆人共事,无字句处读书。6.16.20206.16.202018:3618:3618:36:4718:36:475、阅读使人充实,会谈使人敏捷,写作使人精确。Tuesday, June 16, 2020June 20Tuesday, June 16, 20206/16/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。18时36分18时36分16-Jun-206.16.20207、自知之明是最难得的知识。20.6.1620.6.1620.6.16。2020年6月16日星期二二二年六月十六日8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。18:3618:36:476.16.2020Tuesday, June 16, 2020
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