五下数学因数与倍数重难点应用题训练40题 带答案.docx

1、五下数学 因数与倍数 重难点应用题训练40题 带答案 因数与倍数重难点应用题40题 1、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。这把钥匙的号码应该是多少呢？32以内的3的倍数的两位奇数有：15，21，27所有因数和是32的是：21所以钥匙的号码应该是21.2、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？每小组人数为60的因数60=160=230=320=415=512=61060的因数有：1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、12、15、20、30、60每组人数不少于4人，不多于30人，可以为： 4、5、6、10、12、15、20、308种分法 3、

2、一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满100人，那么得差的学生有 人。学生的总人数是7，4，3的公共的倍数，100以内的符合条件的有：84得优的人：847=12（人）得良的人：844=21（人）得中的人：843=28（人）得差的人：84-12-21-28=23（人）4、在算式 52_ = _4 中填上两个适当的整数，使它变成一个正确的除法算式。可以组成哪些正确的除法算式？52 4 = 4848 = 1 48 = 2 24 = 3 16 = 4 12 = 6 8除数要大于余数4，所以正确的算式有：52 48 = 14， 52 24 = 2452 16 = 3

3、4， 52 12 = 4452 6 = 84， 52 8 = 64共6个。5、既是 5 的倍数，又是 8 的倍数，还是 12 的倍数的数最小是多少？8的倍数：8、16、24、32、40其中是5的倍数，最小是：40。40的倍数：40、80、120其中最小的是12的倍数的是：120。答：既是5的倍数又是8的倍数，还是12的倍数的数最小是120。6、体育课上，40名学生面向老师站成一排，按照老师的口令，从左到右报数：1,2,3，.然后老师让所报的数是4的倍数的学生向后转，接着又让所报的数是5的倍数的学生向后转，现在面向老师的学生有多少个？第一次往后转的人数：404=10（人）第二次往后转的人数：40

4、5=8（人）两次都转的人数：4020=2（人）现在面向老师的人数：40-（10-2）-（8-2）=26（人）7、在1至 2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有多少个？3的倍数有：【20003】=6665的倍数有：【20005】=40015的倍数有：【200015】=133是3的倍数但是不是5的倍数有：666-133=533（个）8、3A2B是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是多少数字和：3+2=55+A+B是3的倍数，A最大为9，B最大为7A+B的和最大是9+7=169、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她

5、们有可能会在图书馆再次相遇？小红每隔3天去一次，以4天为一个周期小灵每隔4天去一次，以5天为一个周期45=20（天）经过20天有可能在图书馆再次相遇10、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？210=567年龄分别是5岁，6岁，7岁。11、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？较小数字：（7-1）2=3较大数字：（7+1）2=4这个数是34，或者43又因为是一个质数，所以是4312、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？82是一个偶数，说明这三个质数中有282=2=8080=43+

6、37积的最大值：24337=318213、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？长+宽=362=18=11+7当长是11厘米，宽是7厘米时，长和宽的乘积最大，即面积最大此时面积最大为：711=7714、1+2+3+4+5+.+99+100的和是奇数还是偶数，请说明理由？1-100中共有50个奇数和50个偶数50个奇数的和是偶数50个偶数的和是偶数总体的和也是偶数15、有5个连续的奇数的和是205，这5个数中最小的一个数是多少？中间数：2055=41这5个数是：37，39，41，43，45最小的一个是37.16、2019年中央电视台在小学生智力竞

7、赛中有一道题是:12张卡片,其中三张写着1、三张写着3、三张写着5、三张写着7,你能否从中选出5张,使它们的和是20,为什么?不能，因为1，3，5，7都是奇数，如果抽出5张，那么5个奇数的和依然是奇数，不可能是20，20是一个偶数。17、2X+5Y=100,其中X、Y是自然数,Y是奇数还是偶数?Y是偶数因为2X一定是一个偶数，100是一个偶数，所以5Y也一定是一个偶数5是一个奇数，所以Y一定是偶数。18、在一次数学竞赛中,考题10道,规定答对一题得9分,不答得1分,答错倒扣3分。比赛结束后所有的学生的得分都是偶数,为什么?偶数，原因如下：假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（10-x

8、-y）一共得分：9x-3y+(10-x-y)=8x-4y+108x一定是一个偶数 ，4y一定是一个偶数，10也是一个偶数所以所有的学生的得分都是偶数。19、一次数学考试共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数?偶数，原因如下：假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（20-x-y）一共得分：3x-y+(20-x-y)=2x-2y+102x一定是一个偶数 ，2y一定是一个偶数，20也是一个偶数所以所有的学生的得分都是偶数。20、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?为什么?

9、不能，原因如下这16张上所有的页码一定是16个连续的自然数16个连续的自然数一定是8个奇数，8个偶数8个奇数的和是偶数，8个偶数的和是偶数偶数和偶数的和是偶数所以不能是999，因为999是一个奇数。21、桌子上放着四个杯口朝下的杯子， 每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？如果能，需要几次？可以，四个杯口全部朝下，如果想要变成杯口朝上，每个杯子都必须转动奇数下，总次数是4个奇数的和是偶数，如果每次翻动3只，只要翻动4次，就可以了22、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢？如果甲乙两个人比赛象棋，每下一盘，要

10、给甲统计一次，也要给乙统计一次，统计的次数之和是2次，所以不管是多少人参加象棋比赛，所有参加比赛的盘数之和都是2的倍数，即偶数，而6+5+6+4+3+2+5=31，是一个奇数，所以肯定统计错了。23、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前100个数中,有几个是偶数?规律是：奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数.3个数为一组1003=33（组）.1（2）偶数的个数：33个24、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少？由和同近积大的原理可以知道，两个自然数越接近，乘积越大所以当这两个数都是15时，乘积最大1515=2

11、25最大的乘积是22525、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少？90=190=245=330=518=615=910和最小的时候是：9+10=19说明两个自然数的乘积一定时，两个数越接近，这两个数的和越小。26、一个长方形的周长是80厘米(正方形是特殊的长方形),当长和宽各是多少厘米时面积最大?最大面积是多少平方厘米?长+宽=802=40（厘米）当长和宽越接近时，面积越大当长时20厘米，宽是20厘米时，也就是一个正方形时，此时乘积最大最大面积为：2020=400（平方厘米）27、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同

12、学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？先把多的3本练习本拿出来，那么平均分给6位同学可以分完，平均分给8位同学可以分完，平均分给10位同学也可以分完，说明是6，8，10的公倍数6，8，10的最小公倍数是120120+3=123（本）28、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？平均分给4个小朋友，还剩3块，说明缺1块平均分给5个小朋友，还缺1块平均分给6个小朋友，还缺1块如果给这袋糖果补上1块，那么就会变成4，5，6的公倍数4，5，6的最小公倍数是6060-1=59（块）29、有三根铁丝,长度分

13、别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段每小段最长，即求最大公因数（120，180，300）=60每小段最长60厘米段数：12060+18060+30060=10（段）30、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?（80，60，115）=5，说明正方体的棱长最大为5厘米块数：（805）（605）（1155）=4416（块）31、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块要裁成最大的正方形

14、，正方形的边长是120和80的最大公因数（120，80）=40 边长是40厘米可以裁成的块数：（12040）（8040）=6（块）32、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动,总距离：50（55-1）=2700（米）【50，60】=3002700300=9（根） 9-1=8（根）33、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克？（42，112，70）=

15、14，说明最多分给14个班级每个班分到的香蕉：4214=3（个）每个班分到的苹果：11214=8（个）每个班分到的句子：7014=5（个）34、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张？1.36米=136厘米 0.8米=80米正方形的边长是136和80的最大公因数（136，80）=8所以边长为8厘米（1368）（808）=170（张）35、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下6

16、0个脚印。求圆形花圃的周长。【54，72】=216，把216厘米当作一个小周期，在这个周期中，小明走：21654=4（步）爸爸走：21672=3（步）一个周期中会留下：3+4-1=6（个）脚印周期数：606=10(个) 周长：21610=2160（厘米）36、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？最大公约数与最小公倍数常用结论：AB=（A,B）A,B428836=3237、已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。最大公因数：24060=4604=15=115=35（1）41=4，415=60（2）43=12，45=20所以这两个数是4和60

17、，或者12和2038、已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？12621=6=16=32（1）211=21，216=126（2）213=63，212=42所以这两个数是21和126，或者63和4239、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？9015=6=16=32（1）151=15，156=90（2）153=45，152=30所以这两个数是15和90，或者45和3040、两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是10，最小公倍数是450那么，较小的数是多少？45010=45，45=145=315=59不成倍数关系的两个数分别是：510=50

18、，910=90较小的数是50【学生版】1、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。这把钥匙的号码应该是多少呢？2、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？ 3、一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满100人，那么得差的学生有 人。4、在算式 52_ = _4 中填上两个适当的整数，使它变成一个正确的除法算式。可以组成哪些正确的除法算式？5、既是 5 的倍数，又是 8 的倍数，还是 12 的倍数的数最小是多少？6、体育课上，40名学生面向老师站成一排，按照老师的口令，从左到右报数：1,2,3，.然后老师让所报的数是

19、4的倍数的学生向后转，接着又让所报的数是5的倍数的学生向后转，现在面向老师的学生有多少个？7、在1至 2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有多少个？8、3A2B是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是多少9、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？10、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？11、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？12、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少

20、？13、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？14、1+2+3+4+5+.+99+100的和是奇数还是偶数，请说明理由？15、有5个连续的奇数的和是205，这5个数中最小的一个数是多少？16、2019年中央电视台在小学生智力竞赛中有一道题是:12张卡片,其中三张写着1、三张写着3、三张写着5、三张写着7,你能否从中选出5张,使它们的和是20,为什么?17、2X+5Y=100,其中X、Y是自然数,Y是奇数还是偶数?18、在一次数学竞赛中,考题10道,规定答对一题得9分,不答得1分,答错倒扣3分。比赛结束后所有的学生的得分都是偶数,为什么?19、一

21、次数学考试共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数?20、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?为什么?21、桌子上放着四个杯口朝下的杯子， 每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？如果能，需要几次？22、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢？23、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前100个数中,有几个是偶数?24、两个自然数的和是30

22、,这两个自然数的乘积最大是多少？25、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少？26、一个长方形的周长是80厘米(正方形是特殊的长方形),当长和宽各是多少厘米时面积最大?最大面积是多少平方厘米?27、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？28、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？29、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩

23、余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段30、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?31、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块32、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动,33、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千

24、克？34、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张？35、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印。求圆形花圃的周长。36、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？最大公约数与最小公倍数常用结论：AB=（A,B）A,B37、已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。38、已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？39、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？40、两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是10，最小公倍数是450那么，较小的数是多少？