考点三关联速度问题.docx

1、考点三关联速度问题考点三关联速度问题星I知识梳戛1.模型特点沿绳（或杆）方向的速度分量大小相等.2.思路与方法合速度t绳拉物体的实际运动速度 v其一：沿绳（或杆的速度Vi分速度t r其二：与绳（或杆垂直的分速度V2方法：Vi与V2的合成遵循平行四边形定则.3.解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳 （杆）和平行于绳（杆）的两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解.常见的模型如下图所示.T命题点1绳牵连物体运动问题6如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将 A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为a、伏下列说法正

2、确的是（ ）COS aA .此时B球的速度为COS vB 此时B球的速度为sna vC.在B增大到90。的过程中，B球做匀速运动D .在B增大到90。的过程中，B球做加速运动【解析】 由速度的合成与分解知，A、B两球沿绳方向的分速度相等， 则VCOS a VBCOScca zB可得VB = cos常，A正确，B错误；在A球向左匀速运动的过程中， a减小、B增大，余弦函数为减函数，故在 B增大到90的过程中，B球做加速运动，C错误，D正确.【答案】 AD命题点2杆牵连物体运动问题7在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系， 长为L的光滑细杆AB的两个端点A、 B被分别约束在x轴和y轴上运动，现让

3、 A沿x轴正方向以vo匀速运动，已知 P点为杆的 中点，杆AB与x轴的夹角为0,下列关于P点的运动轨迹和 P点的运动速度大小 v的表达 式正确的是（ ）A . P点的运动轨迹是一条直线B.P点的运动轨迹是圆的一部分C.P点的运动速度大小 v = votan 0vod . p点的运动速度大小v=2Sin0【解析】 设P点坐标为（x, y）,则A、B点的坐标分别为（2x,0）、（0,2y）, AB长度一定,设为L,根据勾股定理，有（2x）2+ （2y）2= L2，解得 x2 + y2= 2,故P点的运动轨迹是圆的一部分，故 A错误，B正确.画出运动轨迹，如图所示，速度v与杆的夹角a= 90 2 0

4、由于杆不可伸长，故P点的速度沿杆方向的分速度与 A点速度沿杆方向的分速度相等,VCOS a= V0COS 0,vcos (90 2 0 = vocos 0解得v= 2sn0，故C错误，D正确.【答案】 BD绳（杆）端速度分解思路沿着绳（杆） 方I旬分解垂直绳（杆）方向分解f沿绳或杆方向的分速度大小相等物理建模系列（五）小船渡河模型分析1.模型构建在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动， 其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在 180范围内（在速度不变的分运动所在直线的一侧）变化，我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究这样的 运动系统可

5、看作小船渡河模型”.2模型展示合运気分近动一：黑密 水泠流的込动, 木施的 Sfi 度船和时丁-弭运曲二:iUfi时 于挣成的创杆运总”专仟泄水屮的3. 三种速度：V1（水的流速卜V2（船在静水中的速度）、v（船的实际速度）.4.三种情景过河要求过河方法图象以最短时间过河船头垂直对岸(在下游上岸)dtmin=V；2E3以最短位移过河V2 V!时，船头指向上游，垂直到达对岸.位移x= d,船头方向与河岸方向的夹角为 0,那么cos 0= 一V2渡河时间t = 位移X=-JV2S1 n 0 cos 0 i i nV2mAg,物块A处于超重状态，B对.【答案】 B创新导向练7.生活科技一一曲线运动的

6、条件在飞行中孔明灯的应用春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直 Oy方向做匀加速运动，在水平 Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的 （ ）C.曲线OC D.曲线OD【解析】 孔明灯在竖直 Oy方向做匀加速运动， 则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿 Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线 OD，故D正确.【答案】 D&体育运动一一足球运动中的力学问题在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹

7、如图所示关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（ ）A .合外力的方向与速度方向在一条直线上B .合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C.合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D .合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向【解析】 足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向， 根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故 C正确.【答案】 C9.生活科技一一教具中的运动合成与分解的原理如图所示为竖直黑板，下边为黑板的水平槽，现有一三角板 ABC,/ C= 30三角板上A处固定一大小不计的滑轮现让三角板竖直紧靠黑板， BC

8、边与黑板的水平槽重合，将一细线一端固定在黑板上与 A等高的Q点，另一端系一粉笔头（可视为质点）.粉笔头最初与C 重合，且细线绷紧.现用一水平向左的力推动三角板向左移动， 保证粉笔头紧靠黑板的同时，紧靠三角板的AC边，当三角板向左移动的过程中，粉笔头会在黑板上留下一条印迹.关于 此印迹，以下说法正确的是 （ ）A .若匀速推动三角板，印迹为一条直线B .若匀加速推动三角板，印迹为一条曲线C.若变加速推动三角板，印迹为一条曲线AC边成75。角D .无论如何推动三角板，印迹均为直线，且印迹与【解析】CD所示，A正在三角板向左移动的过程中，粉笔头沿 AC边向上运动，且相对于黑板水平方向向左运动，由于两

9、个分运动的速度始终相等，故粉笔头的印迹为一条直线，如图中确，B、C错误；根据图中的几何关系可得，/ ACD =Z ADC = 180 30 = 75 D正确.【答案】 AD10.科技前沿一一做曲线运动的波音 737飞机如图所示，从广州飞往上海的波音 737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为 60 m/s，竖直分速度为 6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于 0.2 m/s2的匀减速直线运动,则飞机落地之前（ ）A .飞机的运动轨迹为曲线B .经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C.

10、在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D .飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为 21 m/s【解析】 由于合初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线,v0xt19+*axt19 = 21 m ,错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第 20 s末的水平分速度为 20 m/s,竖直方向的分速竖直位移 y= V0yt20 +尹度为2 m/s, B错误；飞机在第20 s内，水平位移x= v0xt20 +9+ ayt?9 = 2.1 m , C错误.飞机在第 20 s内，水平方向的平均速度为 21 m/s, D正确.【答案】 D综合提升练11如图甲所示，质量

11、 m= 2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x方向和y方向的x-t图象和Vy-t图象如图乙、丙所示，t= 0时刻，物体位于原点 O.g 取10 m/s2 .根据以上条件，求：y/m(1)t = 10 s时刻物体的位置坐标；t = 10 s时刻物体的速度大小.【解析】 (1)由图可知坐标与时间的关系为：在x轴方向上：x= 3.0t m，在y轴方向上：y= 0.2t2 m代入时间t = 10 s,可得：2x= 3.0 x 10 m = 30 m , y= 0.2 x 10 m= 20 m 即t= 10 s时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m).在x轴方向上：V0= 3

12、.0 m/s当 t= 10 s 时，vy= at = 0.4x 10 m/s= 4.0 m/s2 yV +2 0V.：；3.02+ 4.02m/s = 5.0 m/s【答案】 (1)(30 m,20 m) (2)5.0 m/s12.如图所示，在竖直平面内的 xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平向右.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿 Oy方向竖直向上抛出，初速度为 v =24 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中 M点所示(坐标格为正方形，g= 10 m/s )求：(1)小球在 M点的速度vi；在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回 x轴时的位置N;小球到达N点的速度V2的大小.【解析】 (1)设正方形的边长为x.竖直方向做竖直上抛运动，有 V0= gb,2x0=水平方向做匀加速直线运动，有 3x0= ?打.解得 V1 = 6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过 t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到 x轴时落到x= 12处，位置N的坐标为(12,0).到N点时竖直分速度大小为 vo= 4 m/s水平分速度 vx= a水平tN = 2v1 = 12 m/s, 故 V2=pv0+ v2 = 4寸10 m/s.【答案】 （1）6 m/s （2）见解析图 （3）4,10 m/s