1、电工学课后答案第3章习题练习题3.1.1已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别瞬时值表达式;(2)画出它们的波形图;(3)指出它们的幅值、角频率以及二者之间的相位差。则该电流的有效值是多少?若此电流的周期为 10 ms,且在t0时正处于正值过渡到负值时的零值,写出电流的瞬时值表达式 I和相量 I。3.2.2已知 A = 8 + j6, = 8 45。求(1)AB;(2)B5B j是2A、-30;36V、45,频率均为50Hz。(1)写出它们的(13.2.1已知某正弦电流当其相位角为6时,其值为5A,jAB;(6)A+。(2(33.3.1在图图3.6(教材图图3.01)所示电路中,已知 R
2、= 100 , L = 31.8 mH,C = 318 F,求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V和1 000 Hz,100 V两种情况下,开关S合向 a、b、c位置时电流表的读数,并计算各元件中的有功功率和无功功率。3.4.1在图3.7(教材图3.02)所示电路中,三个照明相同,R = X C = X L,试问接于交流电源上时,照明灯的亮度有什么不同?若该接到电压相同的直流电源上,稳定后,与接交流电源时相比,各照明灯的亮度有什么变化?3.4.2求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R和X各为多少?指出电路的性质和电压对电流的相位差 (1)Z=(6+j8);(2)U=5030V,I=
3、230A;(3)U=10030V,I=440A3.4.3将一个电感线圈接到 20 V直流电源时,通过的电流为1A,将此线圈该接于2 000Hz、20 V的电源时,电流为0.8 A。求该线圈的电阻 R和电感 L。3.4.4一个 R、C串联电路,当输入电压为1 000 Hz、12V ,求 R和 C。图3.9图3.03所示, 1 = (6 + j8) , Z2 = j10 ,US = 15 0 V (1(2值时,电路中的电流最大,这时的电流是多少?图3.99 时,电路中的电流为2mA,电容电压UC滞后于电源电压U603.4.5电流如图3.9(教材图3.03)求:(1)I和U1、U2;(2)改变Z2为
4、何3.4.6在图3.10(教材图3.04)所示电路中,已知 U2203.5.1电路如图3.12(教材图3.05)Z1 = (2 + j2) , Z 2 = (3 + j3) , I S = 5 0 求各支路电流 I 1 、I 2和理想电流源的端电压。图3.123.5.2电路如图3.13(教材图3.06)所示,R = 40 、U = 100 V保持不变。(1)当f50 Hz时,I L = 4 A, I C = 2 A,求 UR和 ULC;(2)当 f100 Hz时,求UR和 ULC。图3.13 V,U1超前于U90,超前于I30,求U1和U2。3.5.3电路如图3.15(教材图3.07)所示,已
5、知 U220V,f50 Hz,开关闭合前后电流表的稳定读数不变。试求电流表的读数值以及电容 C(C不为零)。图3.153.5.4在图3.17(教材图3.08)所示电路中,已知 R = 2 , Z1 = j10 , Z 2 = (40 + j 30 ) , I = 图3.17 530A。求:I1、I2和U。3.5.5在图3.18(教材图3.09)所示电路中,已知 R = X C , U = 220 V 总电压 U与总电流 I相位相同。 求 U L和 U C。图3.183.6.1图3.20(教材图3.10)所示交流电路,U220 V,S闭合时,U R = 80 V, P = 320 W;S断开时,
6、P405 W,电路为电感性,求 R、XL和 XC。 3.7.1在图 3.21(教材图3.11)所示电路中,为保持负载的 UL =110 V , PL = 264 W, L = 0.6,欲将负载接在 220 V,50 Hz的交流电源上,求开关 S分别合到 a、b、c位置时,应分别串联多大的 R,L和 C。图3.213.7.2电路如图 3.22(教材图3.12)所示,U220 V, R和 XL串联支路的 P1 = 726 W, 1 = 0 .6。当开关S闭合后,电路的总有功功率增加了 74 W,无功功率减少了168 var,试求总电流I及 Z2的大小和性质。图3.22 示,3.7.3两台单相交流电
7、动机并联在 220 V交流电源上工作,取用的有功功率和功率因数分别为 P1 = 1 kW, 1 = 0.8; P2 =0.5 kW,20.707求总电流、总有功功率、无功功率、视在功率和总功率因数。3.7.4图3.23(教材图3.13)所示日光灯电路,接于220 V、50Hz交流电源上工作,测得灯管电压为100 V、电流为0.4 A,镇流器的功率为7 W。求:(1)灯管的电阻 RL及镇流器的电阻和电感;(2)灯管消耗的有功功率、电路消耗的总有功功率以及电路的功图3.23率因数;(3)欲使电路的功率因数提高到 0.9,需并联多大的电容?(4)画出完整的相量图。 (1(3(43.7.5有一电感性负
8、载,额定功率 PN = 40 kW,额定电压 U N = 380 V,额定功率因数 N = 0.4,现接到 50 Hz、380V的交流电源上工作。求:(1)负载的电流、视在功率和无功功率;(2)若与负载并联一电容,使电路总电流降到 120 A,此时电路的功率因数提高到多少?并联的电容是多大?3.8.1在图3.25(教材图3.14)所示电路中,R = 80 ,C = 106 F, L = 63 .7 mH, U = 220 0 V。I C、I L;(2)f为何值时,I最小,这时的 I、I C和 I L是多少?图3.253.8.2在图3.26(教材图3.15)所示电路中 u = u1 + u3 =
9、(U 1m sin 1 000t + U 3 m sin 3 000t ) V,C2 = 0.125 F。欲使uL = u1,试问 L1和 C1应为何值? (1(2求:(1)f50Hz时的I和(13.9.1在图3.27(教材图3.16)所示电路中,已知 u(1010 sin 1 000t + 10 sin 2 000t ) mV, R = 20 , C = 50 F, L =10 mH。求电流 i及其有效值。3.9.2在图3.28(教材3.17)所示电路中,直流理想电流源的电流IS = 2 A,交流理想电压源的电压uS = 12 2 sin 314t V,此频率时的XC 3 , XL = 6
10、, R = 4 ,求通过电阻R的电流瞬时值、有效值和R中消耗的有功功率。图3.28 练习题解答3.1.1已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别瞬时值表达式;(2)画出它们的波形图;(3)指出它们的幅值、角频率以及二者之间的相位差。【解】本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。(1)i = 2 2 sin( 314 t 30 ) Au = 36 2 sin( 314 t + 45 ) V(2)波形图如图3.5所示。图3.5 是2A、-30;36V、45,频率均为50Hz。(1)写出它们的(3)幅值角频率相位差电流2 2 A314 rad/s =ui = 75电压362 V 314 rad/s(
11、u超前于i) 3.2.1已知某正弦电流当其相位角为6时,其值为5 A,则该电流的有效值是多少?若此电流的周期为 10 ms,且在t0时正处于正值过渡到负值时的零值,写出电流的瞬时【解】本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。设 i = Imsin(t +) A则5 A = Imsin6A = 0.5 Im A故5Im = 0.5 A = 10 AI =Im210= A = 7.707 A 值表达式i和相量I。21 1 3故 i = 10 sin(628t 180 ) A = 10sin(628t + 180 ) A= 10sin 628t AI = 7.07 180 A = 7.07180 A
12、 = 7.07A 若T=10ms,则f=Hz=100Hz10103.2.2已知 A = 8 + j6, = 8 45。求(1)AB;(2)AB;(3) A B;(4)AB;(5)j AB;(6) A +Bj。【解】本题目的是为了熟悉复数运算。 A = 8 + j 6 = 10 36 .87B = 8 45 = 5.66 j 5.66A + B = 8 + j 6 + 5.66 j 5.66= 13.66 + j0.34= 13.661.43A B = 8 + j 6 (5.66 j 5.66)= 2.34 + j11.66= 11.8978.65A B = 10 36.87 8 45 = 80
13、 8.13AB=10 36 . 87 8 45 = 1.25 81 .87 j A + B = j 8 6 + 5 .66 j 5 .66= 0.34 + j 2.34= 2 .36 98 .27 A +Bj8 45 = 8 + j 6 += 8 + j6 + 8 135= 8 + j6 5.66 j5.66= 2.34 + j 0.34= 2.368.28 1903.3.1在图图3.6(教材图图3.01)所示电路中,已知 R = 100 , L = 31.8 mH,C = 318 F,求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V和1 000 Hz,100 V两种情况下,开关 S合向 a、b
14、、c位置时电流表的读数,并计算各元件中的有功功率和无功功率。图3.6【解】本题目的是为了熟悉 R、C、L在交流电路中的作用,即熟悉单一参数交流电路。当f50 Hz、U100 V时S合向 a:I R =UR=100100A = 1 AP = UI = 100 1 W = 100 W, Q = 0 S合向 b:I L =U U=X L 2 fL1002 3.14 50 31.8 10 3A = 10 AQ L = UI L = 100 10 var = 1 000 var, P = 0S合向 c:I C =UX C= 2 fCU= 2 3.14 50 318 10 6 100 A = 10 AQC
15、 = UI C = 100 10 var = 1 000 var, P = 0当f1 000Hz、U100 V时S合向 a:IR =100100A = 1AP = 100 1W = 100W , Q = 0 S合向 b:IL =1003A= 0.5 AQL = 100 0.5 var = 50 var, P = 06= 200 AQC = 100 200 var = 20 000 var , P = 0 23.14100031.810S合向c:IC=23.14100031810100A3.4.1在图3.7(教材图3.02)所示电路中,三个照明相同,R = X C = X L,试问接于交流电源上
16、时,照明灯的亮度有什么不同?若该接到电压相同的直流电源上,稳定后,与接交流电源时相比,各照明灯的亮度有什么变化?【解】本题的目的有二:一是熟悉 R、C、L三者在交直流电路中的作用有何不同;二是熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不同。照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的大小。由于照明灯是电阻性元件且三个照明灯图3.7相同,即它们的电阻 R相同,功P = RI 2率,因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们的亮度。 接交流电源时I A =UR + RIB =UR2 + XC2IC =U22显然,I A I B = I C,故照明灯 B和 C亮度相同且比 A亮。接直流电源时I A =UR + R
17、I B = 0(C开路)I C =U(L短路)R显然,与接交流电源时相比,IA不变,A亮度不变,IB为零,B不亮,IC增大,C亮度增加。 3.4.2求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R和X各为多少?指出电路的性质和电压对电流的相位差 【解】本题为串联交流电路的分析题,目的是为了熟悉电压、电流和阻抗的关系。(1)R = 6 , X L = 8 = arctan86= 53 .1u超前于 i,电感性 (1)Z=(6+j8);(2)U=5030V,I=230A;(3)U=10030V,I=440AUI50 30 2 30 = 25 0 = (25 + j 0) R = 25, X = 0, =
18、 0u与 i同相,电阻性。UI100 30 4 40 = 25 70 = (8.55 j 23.49)R = 8.55 , X C = 23.49 , = 70u滞后于 i,电容性。 (2)Z=R+jX=(3)Z=R+jX=3.4.3将一个电感线圈接到 20 V直流电源时,通过的电流为1 A,将此线圈该接于2 000 Hz、20 V的电源时,电流为0.8 A。求该线圈的电阻 R和电感 L。【解】当线圈接直流电源时,其电感相当于短路,故R =UI=201 = 20 当线圈接交流电源时,其阻抗为| Z |=UI=200.8 = 25故感抗和电感为X L = | Z |2 R2 = 252 202
19、15 L =X L2 f=152 3.14 2 000H= 0.00119 H = 1.19 mH 3.4.4一个 R、C串联电路,当输入电压为1 000 Hz、12VU 60 压,求 R和 C。【解】解法1:利用相量图求解首先据题意定性地画出相量图如图 3.8所示,作图时选电流 I为参考相量。由相量图可知:U C = U cos 60 = 12 0.5 V = 6 VUR = U sin60 = 12 0.866 V = 10.4 V图3.8R =U RI=10.4 3 = 5 200 = 5.2 k 时,电路中的电流为2mA,电容电压UC滞后于电源电210X C =C =1 12 fX C
20、 2 3.14 1 000 3 000= F 3= 0.053 106 F = 0.053 F解法2:利用公式求解| Z | =UI=122 10 3 = 6 000 = 6 k 由阻抗三角形求得R =| Z | cos 30 = 6 0.866k = 5.2 k XC =| Z | sin30 = 6 0.5k = 3 k C =12 fX C= 0 .053 F =3000=3k2103.4.5电流如图图3.9(教材图图3.03) 值时,电路中的电流最大,这时的电流是多少?【解】(1)Z = Z1 + Z 2= ( 6 + j 8 j 10 )= ( 6 j 2 ) = 6.32 18.4
21、 图3.9则I =U SZ=15 0 6.32 18 . 4A= 2.3718.4 A 所示,Z1=(6+j8),Z2=j10,US=150V求:(1)I和U1、U2;(2)改变Z2为何(2 U 1 = Z1 I = (6 + j 8) 2.3718 . 4 V= 1053.1 2.3718.4 V= 23.771.5 V U2 = Z2 I = ( j10) 2.3718.4 V= 10 90 2.3718.4 V= 23.7 71.6 V(2)由于 Z = Z1 + Z2 = 6 + j8 + Z2,所以 Z 2 = j 8时,Z最小,I最大。这时 I =Z1 + Z2=1506 + j8
22、 j8A =150A= 2.5 A 603.4.6在图3.10(教材图3.04)所示电路中,已知U220 图3.10图3.11【解】本题未给出电路参数,只给出了相位关系,利用相量图求解比较方便。现选电流为参考相量,据意定性地画出相 量图如图3.11所示。从相量图中可以知道 U超前U 2 30 ,而且 V,U1超前于U90,超前于I30,求U1和U2。U1 = U tan30 = 220 0.577 V = 127 V2或U2 =U=2200.866V = 254 V cos303.5.2电路如图3.13(教材图3.06)所示,R = 40 、U = 100V保持不变。(1)当f50 Hz时,I L = 4 A, I C = 2 A,求 UR和 ULC;(2)当 f100 Hz时,求UR和 ULC。【解】(1)f50 Hz时图3.13 I L + I C,再画出 I;由U与 I同相,画出 U R;最后由 U = U R +
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