山东省宁津县育新中学学年八年级数学下学期期中试题.docx

1、山东省宁津县育新中学学年八年级数学下学期期中试题山东省宁津县育新中学2018-2019学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每题4 分，共48 分）1若=3 b，则b 满足的条件是（）A b 3 B b 3 C b 3 D b 32若代数式有意义，则实数x 的取值范围是（）A x 1 B x 0C x0D x 0 且x 13下列根式中，不能与 合并的是（ ）A B C D4如图， Rt ABC中， ACB=90，若 AB=15cm，则正方形 ADEC和正方形 BCFG的面积和为（ ）A 150cm2 B 200cm2 C 225cm2 D无法计算5满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（

2、 ）A三内角之比为 1： 2： 3 B三边长的平方之比为 1： 2： 3C三边长之比为 3： 4： 5 D三内角之比为 3：4： 56一架25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙底端7 分米如果梯子的顶端沿墙下滑4 分米，那么梯子底端将滑动（）A9 分米B 15 分米C5 分米D8 分米7一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）A88， 108， 88 B88， 104， 108C88， 92， 92 D 88， 92， 888数学课上，老师要同学们判断一学拟定的方案，其中正确的 是（A测量对角线是否互相平分个四边形门框是否为矩形下面是某合作小组的

3、）B测量两组对边是否分别相等4 位同C测量一组对角是否都为直角 D 测量三个角是否为直角9如图，已知四边形 ABCD中， R， P 分别是 BC， CD上的点， E， F 分别是 AP， RP的中点，当点 P 在 CD上从 C向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段 EF的长逐渐增大B线段 EF的长逐渐减少C线段 EF的长不变D线段 EF的长与点 P 的位置有关10如图四边形 ABCD是菱形，对角线 AC=8，BD=6，DH AB于点 H，则 DH的长度是（ ）A B C D11如图，在矩形纸片 ABCD中，已知 AD=8，折叠纸片，使在点 F 处，折痕为 AE，且 EF

4、=3，则 AB的长为（ ）AB边与对角线AC重合，点B 落A3 B 4 C5 D612 如图，菱形 ABCD中， AB=2， A=120，点 P，Q， K 分别为线段 BC，CD，BD上的任意一点，则 PK+QK的最小值为（ ）A1 B C2 D +1二、填空题（每题4 分，共24 分）13. 在实数范围内分解因式：x2 3=14平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是15如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F， AB=2， BC=3，则图中阴影部分的面积为16如图，菱形中，对角线 AC、 BD交于点 O， E

5、 为 AD边中点，菱形 ABCD的周长为 28，则OE的长等于 17 ABC中， AB=15， AC=13，高AD=12则ABC的面积为18将n 个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2， An 分别是正方形对角线的交点，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为cm2三、解答题（共 8 题，共 78 分）19（ 8 分）计算（1）4 +（2）20（ 8 分）先 化简，再求值（ ），其中 x=+ ， y= 21（ 8 分）已知，在 ABC中， ACB=90， CD AB 垂足为 D， BC=6， AC=8，求 AB与 CD 的长22（ 10 分）如图在 10 10 的正方形网

6、格中， ABC 的顶点在边长为 1 的小正方形的顶点上（1）计算 AC， AB， BC的长度，并判定 ABC的形状；（2）若在网格所在的坐标平面内的点A，C 的坐标分别为（ 0，0），（ 1，1）请你在图 中找出点 D，使以 A、 B、 C、 D 四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的 D点的坐标23. （ 8 分）如图，四边形 ABCD是平行四边形， DE/AC ，交 BC的延长线于点 E， EF AB 于点 F。求证：（ 1） BC=CE （ 2） AD=CF。24（ 12 分）如图， E 是正方形 ABCD对角线 BD上一点， EM BC， EN CD垂足分别是求 M、N（

7、1）求证： AE=MN；（2）若 AE=2， DAE=30，求正方形的边长25（ 12 分）已知四边形 ABCD是边长为 2 的菱形， BAD=60，对角线 AC与 BD交于点 O，过点 O的直线 EF 交 AD于点 E，交 BC于点 F（1）求证： AOE COF；（2）若 EOD=30，求 CE的长26 (12分 ) 如图，在Rt ABC中， B=90，BC=， C=30点D 从点C 出发沿CA方向以每秒2 个单位长的速度向A 点匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1 个单位长的速度向点B 匀速运动， 当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、 E 运动的时间是t

8、 秒（ t 0）过点D 作DF BC于点F，连接DE、 EF（1） AC的长是， AB 的长是（2）在 D、E 的运动过程中， 线段 EF 与 AD的位置关系和大小关系是否发生变化？若不变化，那么线段 EF 与 AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由（3）四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相 应的 t 值；如果不能，说明理由八下数学期中答案一、选择题1D 2 D 3 C 4C 5D 6D 7D 8D 9C 10C 11D 12B二填空题13. （ x+ ）（ x ） 14. 5 15. 3 16. 3.5 17. 24 或 8418.三、解答题19（ 1） 3 ；（2） 20解

9、：原式 = = =当 x= + ， y= xy=1 ， x+y=2原式 =21解：在 ABC中， ACB=90， CD AB垂足为 D， BC=6， AC=8，由勾股定理得： AB=10，S ABC= AB?CD= AC?BC，CD=4.8 22（ 8 分）解：（ 1）小正方形的边长为1，AC= ，BC=3， AB=2 ，AC2+BC2=AB2， ABC为直角三角形；（2） A，C 的坐标分别为（ 0， 0），（ 1， 1），点 C 为坐标原点，如图，分别过 A 作 BC的平行线，过 B 作 AC的平行 线，过 C 作 AB的平行线，满足条件的点 D 的坐标为（ 3， 3）或（ 1， 5）或（

10、 3， 3）23略24.（ 1）证明：连接 EC四边形 ABCD是正方形， EM BC， EN CD， NCM=CME=CNE=90，四边形 EMCN为矩形MN=CE又 BD为正方形 ABCD的对角线， ABE=CBE在 ABE和 CBE中 ， ABE CBE（ SAS）AE=ECAE=MN（2）解：过点 E 作 EF AD于点 F，AE=2， DAE=30， EF= AE=1， AF= BD是正方形 ABCD的对角线， EDF=45，DF=EF=1，AD=AF+DF= +1，即正方形的边长为 +125.（1）证明：四边形 ABCD是菱形， AO=CO，AD BC。 OAE= OCF。在 AO

11、E和 COF中， ， AOE COF（ ASA）。（2） BAD=60， DAO= BAD= 60 =30。 EOD=30， AOE=90 30 =60。 AEF=180 BOD AOE=180 30 60=90。菱形的边长为 2， DAO=30， OD= AD= 2=1。 。 。菱形的边长为 2， BAD=60，高 。在 Rt CEF中， 。26. （ 1） AB=5， AC=10；（2） EF 与 AD平行且相等证明：在 DFC中， DFC=90， C=30， DC=2t，DF=t 又 AE=t，AE=DF，AB BC，DF BC，AE DF四边形 AEFD为平行四边形EF 与 AD平行且

12、相等（3）解：能；理由如下：AB BC，DF BC， AE DF又 AE=DF，四边形 AEFD为平行四边形AB=BC?tan30=5 =5，AC=2AB=10AD=AC DC=10 2t 若使 ?AEFD为菱形，则需 AE=AD，即 t=10 2t ， t= 即当 t= 时，四边形 AEFD为菱形 ABC为直角三角形；（2） A，C 的坐标分别为（ 0， 0），（ 1， 1），点 C 为坐标原点，如图，分别过 A 作 BC的平行线，过 B 作 AC的平行 线，过 C 作 AB的平行线，满足条件的点 D 的坐标为（ 3， 3）或（ 1， 5）或（ 3， 3）23略24.（ 1）证明：连接 EC

13、四边形 ABCD是正方形， EM BC， EN CD， NCM=CME=CNE=90，四边形 EMCN为矩形MN=CE又 BD为正方形 ABCD的对角线， ABE=CBE在 ABE和 CBE中 ， ABE CBE（ SAS）AE=ECAE=MN（2）解：过点 E 作 EF AD于点 F，AE=2， DAE=30， EF= AE=1， AF= BD是正方形 ABCD的对角线， EDF=45，DF=EF=1，AD=AF+DF= +1，即正方形的边长为+125.（1）证明：四边形 ABCD是菱形， AO=CO，AD BC。 OAE= OCF。在 AOE和 COF中， ， AOE COF（ ASA）。

14、（2） BAD=60， DAO= BAD= 60 =30。 EOD=30， AOE=90 30 =60。 AEF=180 BOD AOE=180 30 60=90。菱形的边长为 2， DAO=30， OD= AD= 2=1。 。 。 菱形的边长为 2， BAD=60，高 。在 Rt CEF中， 。26. （ 1） AB=5， AC=10；（2） EF 与 AD平行且相等证明：在 DFC中， DFC=90， C=30， DC=2t，DF=t 又 AE=t，AE=DF，AB BC，DF BC，AE DF四边形 AEFD为平行四边形EF 与 AD平行且相等（3）解：能；理由如下：AB BC，DF BC， AE DF又 AE=DF，四边形 AEFD为平行四边形AB=BC?tan30=5 =5，AC=2AB=10AD=AC DC=10 2t 若使 ?AEFD为菱形，则需 AE=AD，即 t=10 2t ， t= 即当 t= 时，四边形 AEFD为菱形7C 学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！