五年级数学下册各单元知识点归纳34单元新人教版.docx

1、五年级数学下册各单元知识点归纳34单元新人教版2017五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版） 2017五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版） 第三单元 长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方

2、体（也叫做立方体）。 正方体特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 相 同 点 不同点 面 棱 长方体 都有6个面，12条棱，8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长4+宽4+高4 L=（abh）4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh 宽=棱长总和4长 高 b=L4ah 高=棱长总和4

3、长 宽 h=L4ab 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh） 无底（或无盖） 长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab 无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh） 贴墙纸 正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 用字母表示：S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增

4、加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原的4倍）。 、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa = a3 读作”a的立方”表示3个a相乘，（即aaa） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积高 用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶

5、、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和l。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1L = 1d3 1l = 13) 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原的8倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式： V物体 =

6、V现在V原 也可以 V物体 =S(h现在- h原) V物体 =Sh升高 8、【体积单位换算】 大单位进率=小单位 小单位进率=大单位 进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000） 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 注意：长方体与正方体关系 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 大单位进率=小单位 小单位进率=大单位 长度单位： 1千米 =1000 米 1 分米=

7、10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相邻单位进率10） 面积单位： 1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100） 质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 第四单元 分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就

8、是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/的分数单位是1/。 4、分数与除法 AB=A/B（B0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如：4=4/ 、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1 4、真分数1假分数 真分数1带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子， 如： （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

9、 （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： （4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：24/30=4/ 10、通分：把异分母分数分别化成和原相等的同分母分数，叫做通分。 如：2/和1/4 可以化成8/20和/20 11、分数

10、和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100 如： 03=3/10 003=3/100 0003=3/1000 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000 如：3/10=03 3/=6/10=06 1/4=2/100=02 方法二：用分子分母 如：3/4=34=07 （3）带分数化为小数： 先把整数后的分数化为小数，再加上整数 12、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。 13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整

11、数或带分数。 1/2=0 1/4=02 3/4=07 1/=02 2/=04 3/=06 4/=08 1/8=012 3/8=037 /8=062 7/8=087 1/20=00 1/2=004 14、两个数互质的特殊判断方法： 1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 1、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是1 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 16、分数知识图解：