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1、人教版五年级数学上下册知识点人教版五年级数学上下册知识点五年级上册一 小数乘法1 小数乘整数先按整数乘整数的法则进行计算,再看乘数里有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点.2 小数乘小数先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3 小数四则混合运算及简便算法1. 小数加减法法则小数加减有规律，相同数位要对齐。个位对个位，十位对十位。十分位对着十分位，百分位对着百分位。总而言之一句话，小数点要对齐。计算结果是小数，末尾有0要划去。2.小数乘法法则小数乘法低位起，先按整数算出积。再看因数中小数共几位，就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。3.

2、小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。除数是整数直接除，除到哪位商哪位。不够商一零占位，商和被除数点对齐。除数是小数变整数，被除数小数点移同位.右边数位若不够，应该用零来补齐二 对称、平移与旋转1 轴对称图形轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。只是轴对称图形的有:角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。只是中心对称图形的有:平行四边形。既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形，非等腰梯形等。一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。2 平移与旋

3、转平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。三 小数除法1 除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2 除数是小数的小数除法除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，

4、被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3 商的近似值和循环小数近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字。 取近似数的方法叫做四舍五入法。表示近似值近似的程度，叫做近似数的精确度。在四舍五入法、去尾法、收尾法(进一法)三种方法中，最常用的是四舍五入法。一般地，用四舍五入法截得的近似数，截到哪一位，就说精确到哪一位。4 小数四则混合运算小数四则运算的计算法则和整数的一样:先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。简便运算:加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律四 简易方程1 方程的意义2 简易方程3 稍复杂的方程4 列方

5、程解决问题*弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； *确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； *进行检验，写出答案。5 较复杂的方程五 多边形的面积1 平行四边形面积的计算2 三角形面积的计算3 梯形面积的计算4 组合图形面积的计算六 因数与倍数1 因数与倍数假如ab=c(a、b、c都是整数)，那么我们称b和c就是a的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称a为b、c的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。定义：两个

6、或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。推论：1是任意个数的整数之公因数。两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。质数素数：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大於1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数）合数：除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算

7、。7不是30的因数，所以也不是质因数。只有公因数1，-1的两个整数叫互质数。1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。所有不为零的整数都是0的因数。2是最小的质数。4是最小的合数。一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数除以另一数所得的商。如abc，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍

8、数。2 2、5、3的倍数的特征2的倍数特征： 整数末尾是0、2、4、6、8、的数。 3的倍数特征： 整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18、156 5的倍数特征： 整数的末尾是0或5的数。3 质数、合数和分解质因数只有1和它本身两个因数的数，就是质数(或素数)。除了1和它本身以外，还有别的因数的数，就是合数。七 折线统计图1 折线统计图2 选择合适的统计图表示数据五年级下册一 认识正负数*正负数的写法，读法*正负数的区分；0的特性*生活中的正负数，具有相反意义的量*数轴二 分数的意义和性质1 分数的意义*分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数

9、。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。*真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。2 分数与除法的关系*联系是：除法中的被除数相当于分数中的分子除法中的除数相当于分数中的分母除法中的除号相当于分数中的分数线除法中的商相当于分数的分数值*不同是：除法是一种运算；分数是一个数3 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。 三 分数加减法（一）1 公因数和最大公因数*公因数与最大公因数相乘的两个数叫因数。我发现：一个数的因数是有限的，最小的

10、因数是1，最大的因数是它本身*求最大公因数的方法：集合法，列举法，短除法。*特殊的最大公因数2 同分母分数加减法*同分母分数加减法同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。*约分和最简分数把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。分子、分母是互质数的分数叫最简分数。 约分的步骤：找出分子和分母的最大公因数；分子和分母同时除以这个公因数约分的结果：最简分数4 同分母分数连加、连减、加减混合运算同分母分数的加减法则；运算顺序；运算律5 公倍数和最小公倍数*几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。*求最小公倍数的方法5 相关链接：分数与小数的互化*小

11、数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几.，写成分数后，能化简的要化简。*分数化小数:分母是10,100，的分数，直接写成小数；分母不是10,100的分数，分子除以分母，除不尽的，保留3位小数。带分数化小数的方法四 方向与位置 1.数对*什么叫列？什么叫行？怎样确定第几列，第几行？*数对的书写要求：先写列，后写行。*能根据位置写出数对，根据数对找到位置*根据方向和距离确定位置*用方向和距离的语言描述简单的路线图2. 根据方向和距离确定物体的位置并描述简单的路线图*从（ ）出发，沿（ ）方向行（ ）米到达（ ）。五 分数加减法（二）1 异分母分数的大小比较*通分：分数的基本性质*公分

12、母：最小公倍数*异分母分数的大小比较2 异分母分数的加减法*分数的基本性质*同分母分数的加减法*P64-9规律：分子是1，分母互质；结果：分子和（差），分母是积。3 异分母分数连加、连减、加减混合运算*方法：先把两个通分，化简后再与第三个通分；也可以三个一起通分，结果化为最简。*注意：运算律的使用。4 简单组合问题 *列举法：编号；字母代号 *画线段图的方法：通过数线段条数可知组合数六 复式统计图1 复式条形统计图2 复式折线统计图七 长方体和正方体1 长方体和正方体长方体的特征1长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。2长方体有12条棱，相对的棱长度相等。3长方体有8个

13、顶点。正方体是长方体的特殊形式，当长方体的长、宽、高相等时即为正方体。正方体的特征1有3个面（只从一个角度看），每个面面积相等，形状完全相同。2有4个顶点（只从一个角度看）。3有6条棱，（只从一个角度看）每条棱长度相等。1.通常我们习惯把水平方向的棱叫做(长),把垂直与底面的棱叫做(高),右斜45的棱叫做(宽) 2,长方体相对两个面的面积(相等) 3.长,宽,高都相等的长方体叫做(正方体),也叫做立方体.正方体有(12)条棱,每条棱的长度都(相等) 长方体的12条棱中,高有(4)条 把一个棱长3分米的正方体切成两个完全相同的长方体,增加的两个面的总面积是(18平方分米)2 长方体和正方体的表面

14、积正方体和长方体重点知识一、正方形部分最小要八块相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。正方体有十一种展开图正方形涂色B：把一个正方体的表面都涂满颜色，然后切成棱长为1的小正方体。（长方体同）三面有颜色：有8个，在顶点上二面有颜色：有(棱长2)12 在棱长上 实际上求棱长减去2以后正方体的棱长和一面有颜色：有(棱长2)2 6在表面上 实际上求棱长减去2以后正方体的表面积没有颜色：(棱长2)3 在正方体的内部 实际是求棱长减去2以后正方体的体积。正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，增加了原来的3倍，面积是原来的平方倍；正方体的棱长扩大到原来的2倍体积扩大到8倍，增加了原来的7倍。

15、正方体体积是原来的立方倍。设一个正方体的棱长为a，则它的棱长和=12a，表面积S：S=6aa=6a2 体积V= aaa= a3体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米容积单位有：立方米、升、 毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 二、长方体长方体有六个面，12条棱，8个顶点，最多可以看到3个面，最少看到一个面，长方体不包括正方体，最多有两个面是正方形，最多有四个面相等，最多有8条棱相等。长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种。物体的面的个数：两

16、个面：一级台阶（一个前面，一个上面）四个面：火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸五个面：鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面）六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。长方体的表面积=(长宽长高宽高)2 长方体的侧面积=底面周长高 底面周长=(长宽)2一个或几个物体叠加在另一个物体上：这些物体的表面积=下面物体的表面积+上面所有物体的侧面积长方体的的体积=长宽高 一个长方形沿着高增加或减少一段长度，表面积增加或减少的是那段高所对应的侧面积。底面周长=长方体的侧面积高三、物体浸入水中有关的计算（竞赛中会出现）重物完全浸入水中：物体的体积=水面上升的体积=容

17、器底面积水面上升的高度；水面上升的高度=物体的体积容器的底面积重物部分浸入水中：水面现在的高度=水的体积（容器的底面积重物的底面积）四、捆扎物品两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长=两个交叉十字的周长+接头长=2长+2宽+4高+接头长六个面十字捆扎一道，绳长=长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4高+接头长五、饼干盒四周商标面积=（底面周长+接头长）高 物体的占地面积即底面积，所占空间即体积楼梯铺地毯或地砖面积=（每级楼梯的高+每级楼梯的宽）每节楼梯的长度楼梯级数3.体积、容积单位及进率容积单位和体积单位是相同的。容积是指容器所能容纳物体的体积。单位：固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液

18、体的容积单位一般用升、毫升。物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。4 长方体和正方体的体积正方体的表面积：S=6aa（棱长棱长6）体积：V=aaa（棱长棱长棱长）长方体的表面积：S=2(ab+bc+ac)(长 宽 长高 宽高）2）体积：Vabc（长宽高）圆柱的表面积：S=2*r*r+2*r*h （2半径半径+2半径高）体积：V= *r*r*h（半径半径高）圆锥的表面积：没有体积：V=S底h3（底面积高3）长方体正方体的表面积，棱长，体积，容积19个公式 1、长方体的棱长和=长4宽4高4 2、长方体的棱长和=（长宽高）4 3、长方体的长=棱长和4 宽高 4、长方体的宽=棱长和4 长高 5、长方体的高=棱长和4 长宽 6、长方体的表面积=长宽2长高2宽 高2 7、长方体的表面积=（长宽长高宽 高）2 8、长方体的体积=长 宽 高 9、正方体的棱长和=棱长 12 10、正方体的棱长=棱长和12 11、正方体的表面积=棱长 棱长6 12、正方体的体积=棱长 棱长棱长 13、长（正）方体的体积=底面积高 14、 长（正）方体的体积=横截面面积 长 15、容积没有公式。求容积就是求体积，只是单位不同而已。5 测量不规则物体的体积一般采用的方法有1、切割 2、完全浸没液体，间接测量3、如果知道密度，设法求得质量