矩形菱形正方形练习题及答案51867.docx

1、矩形菱形正方形练习题及答案51867矩形的习题精选性质1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ C ）A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2.在矩形 ABCD中，/ AOD=130 则/ ACB=_25度_ _3.已知矩形的一条对角线长是 8cm，两条对角线的一个交角为 60,贝U矩形的周长为_14cm 4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线是13cm，那么矩形的周长是 60cm 5.如图所示，矩形 ABCD中，AE丄BD于E,/ BAE=30,BE=1cm,那么DE的长为_3cm 6. 直角三角形斜边上的高与

2、中线分别是 5cm和6cm，则它的面积为15cm 7、已知，在 RtA ABC中，BD为斜边 AC上的中线，若/ A=35,那么/DBC= 35 。&如图，矩形 ABCD中，AC与BD交于0点，BE丄AC于E, CF丄BD于F.O F求证：BE=CF.9.如图， ABC 中，/ ACB=90度，点在BC延长线上，且/ CDF=Z A,求证:平行四边形;10.已知:如图，在 ABC 中，/ BACK 90 / ABC=2Z C, AD丄 AC,交 BC 或CB的延长线D。试说明：DC=2AB.11、在厶 ABC中，/ C=90O, AC=BC AD=BD, PE丄 AC于点 E, PF丄 BC于

3、点F。求证：DE=DF、判定1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是(A.测量两条对角线，是否相等是否互相平分B.测量两条对角线，D.用曲尺测量对角线，C.用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 是否互相垂直2、平行四边形三角形，求证:ABCD, E 是 CD 的中点， ABE四边形 ABCD是矩形是等边3、在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于O, EF过点0,且AF 丄BC,求证：四边形AFCE是矩形4、平行四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点，且PA丄PC PB丄PD,垂足为P。求证：四边形 ABCD为矩形5、已知：如图，平行四边形 ABCD

4、的四个内角的平分线分别相交于 E、F、G、H,求证：四边形 EFGH为矩形.6、如图， ABC中，点0是AC上一个动点，过点 0作直线MN / BC,设MN交/ BCA的平分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F, 求证：OE=OF; （2）当点0运动到何处时，四边形 AECF是矩形，并证明你的结论。菱形的习题精选、性质1.小明和小亮在做一道习题， 若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件A=B ，使得四边形 ABCD是菱形。小明补充的条件是 AB=BC;小亮补充的条件是 AC=BD?你认为下列说法正确的是（ A ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误确 D、小明、小亮都错误2.下

5、面性质中菱形有而矩形没有的是（ A ）（A）邻角互补（B）内角和为360 （C）对角线相等（D）对角线互相垂直3.如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ D ）5.若菱形的周长为24 cm，一个内角为60 则菱形的面积为_32 cm26.已知：菱形的周长为 40cm，两条对角线长的比是 3: 4。求两对角线长分别是 。7、已知菱形的面积等于 80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为&如图，P为菱形ABCD的对角线上 一点，PE丄AB于点E, PF丄AD于点F, PF=3cm,贝U P点到AB的距离是 cm13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长 6和8,点P是对角线AC

6、上的 一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 .9.已知菱形 ABCD中，对角线 AC和BD相交于点 O,/ BAD=120求/ABD的度数10、已知如图，菱形 ABCD中，E是AB的中点，且 DE丄AB, AE=2。11、已知：如图，AD 平分/ BAC, DE/ AC交 AB于 E, DF/ AB交 AC于 F.求证：四边形 AEDF是菱形;12、如图，边长为 a的菱形ABCD中，/ DAB=60度，E是异于A、D两点 的动点，F是CD上的动点，满足 AE+CF=a证明：不论 E、F怎样移动， BEF总是正三角形。二、判定1、口 ABCD的对角线 AC与BD相交

7、于点 0，（1）若 AB=AD,则口 ABCD 是 形； （2）若 AC=BD 则口 ABCD是 形；（3）若/ ABC 是直角，则口 ABCD 是 形； （4）若/ BA0=Z DAO,则口 ABCD是 形。2、下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）.3、如图，RtAABC中，/ ACB=900,/ BAC=600, DE平分BG垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延上，且AF=CE求证：四边形 ACEF是菱形4、如图，在已知平行四边形 ABCD中，AE平分/ BAD,与BC相交于点E,B E CEF证:四边形ABEF是菱形.5、如图，在 ABC 中，/ BAC=90, AD丄B

8、C于 D, CE平分/ ACB,交 AD于G,交AB于E, EF丄BC于F,四边形AEFG是菱形吗6、如图，已知在口 ABCD中，AD=2AB, E、F在直线AB 上，且 AE=AB=BF 说明 CE DF.正方形练习题1. 的矩形叫做正方形2.正方形具有 的一切性质。3.则/ AOB= ，/ OAB= ,BD =,AB=如图，四边形 ABCD是正方形，两条对角线相交于点 O, 0A=2,4.）个）（2）正方形一定是菱形。（）（4）矩形一定是正方形。（第三题图中等腰三角形的个数是（5判断。（1）正方形一定是矩形。（3）菱形一定是正方形。（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。 （ ）自主学习1

9、.在下列性质中，平行四边形具有的是 ,矩形具有的是 ，菱形具有的是 ，正方形具有的是 。1.四边都相等；2.对角线互相平分；3.对角线相等；4.对角线互相 垂直；5.四个角都是直角；6.每条对角线平分一组对角；7.对边相等且平行；8.有两条对称轴。2.正方形两条对角线的和为 8cm,它的面积为 .3.在正方形 ABCD中，E在BC上，BE=2, CE=1, P在BD上，贝U PE和PC的长度之和最小可达到 4.如图，点 E、F在正方形 ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1） AE与BF相等吗为什么（2） AE与BF是否垂直说明你的理由。5.如图，正方形 ABCD中对角线AC、BD相交于O, E为AC上一点，AG丄 EB交EB于G, AG交BD于F。(1)说明OE=OF的道理；(2)A f 在(1)中，若E为AC延长线上，AG丄EB交EB的延长线 于G, AG、BD的延长线交于F,其他条件不变，如图 2,则 结论：“OE=OF”还成立吗请说明理由。6.如图，在正方形 ABCD中，取AD、CD边的中点E、F,连接CE BF交于 点G,连接AGo试判断AG与AB是否相等，并说明道理。CB