1、矩形菱形正方形练习题及答案51867矩形的习题精选性质1、下列性质中,矩形具有而平行四边形不一定具有的是( C )A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2.在矩形 ABCD中,/ AOD=130 则/ ACB=_25度_ _3.已知矩形的一条对角线长是 8cm,两条对角线的一个交角为 60,贝U矩形的周长为_14cm 4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是 60cm 5.如图所示,矩形 ABCD中,AE丄BD于E,/ BAE=30,BE=1cm,那么DE的长为_3cm 6. 直角三角形斜边上的高与
2、中线分别是 5cm和6cm,则它的面积为15cm 7、已知,在 RtA ABC中,BD为斜边 AC上的中线,若/ A=35,那么/DBC= 35 。&如图,矩形 ABCD中,AC与BD交于0点,BE丄AC于E, CF丄BD于F.O F求证:BE=CF.9.如图, ABC 中,/ ACB=90度,点在BC延长线上,且/ CDF=Z A,求证:平行四边形;10.已知:如图,在 ABC 中,/ BACK 90 / ABC=2Z C, AD丄 AC,交 BC 或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.11、在厶 ABC中,/ C=90O, AC=BC AD=BD, PE丄 AC于点 E, PF丄 BC于
3、点F。求证:DE=DF、判定1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是(A.测量两条对角线,是否相等是否互相平分B.测量两条对角线,D.用曲尺测量对角线,C.用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角 是否互相垂直2、平行四边形三角形,求证:ABCD, E 是 CD 的中点, ABE四边形 ABCD是矩形是等边3、在平行四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于O, EF过点0,且AF 丄BC,求证:四边形AFCE是矩形4、平行四边形 ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA丄PC PB丄PD,垂足为P。求证:四边形 ABCD为矩形5、已知:如图,平行四边形 ABCD
4、的四个内角的平分线分别相交于 E、F、G、H,求证:四边形 EFGH为矩形.6、如图, ABC中,点0是AC上一个动点,过点 0作直线MN / BC,设MN交/ BCA的平分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F, 求证:OE=OF; (2)当点0运动到何处时,四边形 AECF是矩形,并证明你的结论。菱形的习题精选、性质1.小明和小亮在做一道习题, 若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件A=B ,使得四边形 ABCD是菱形。小明补充的条件是 AB=BC;小亮补充的条件是 AC=BD?你认为下列说法正确的是( A )A、小明、小亮都正确 B、小明正确,小亮错误确 D、小明、小亮都错误2.下
5、面性质中菱形有而矩形没有的是( A )(A)邻角互补(B)内角和为360 (C)对角线相等(D)对角线互相垂直3.如图,已知四边形 ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是( D )5.若菱形的周长为24 cm,一个内角为60 则菱形的面积为_32 cm26.已知:菱形的周长为 40cm,两条对角线长的比是 3: 4。求两对角线长分别是 。7、已知菱形的面积等于 80cm2,高等于8cm,则菱形的周长为&如图,P为菱形ABCD的对角线上 一点,PE丄AB于点E, PF丄AD于点F, PF=3cm,贝U P点到AB的距离是 cm13、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长 6和8,点P是对角线AC
6、上的 一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是 .9.已知菱形 ABCD中,对角线 AC和BD相交于点 O,/ BAD=120求/ABD的度数10、已知如图,菱形 ABCD中,E是AB的中点,且 DE丄AB, AE=2。11、已知:如图,AD 平分/ BAC, DE/ AC交 AB于 E, DF/ AB交 AC于 F.求证:四边形 AEDF是菱形;12、如图,边长为 a的菱形ABCD中,/ DAB=60度,E是异于A、D两点 的动点,F是CD上的动点,满足 AE+CF=a证明:不论 E、F怎样移动, BEF总是正三角形。二、判定1、口 ABCD的对角线 AC与BD相交
7、于点 0,(1)若 AB=AD,则口 ABCD 是 形; (2)若 AC=BD 则口 ABCD是 形;(3)若/ ABC 是直角,则口 ABCD 是 形; (4)若/ BA0=Z DAO,则口 ABCD是 形。2、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( ).3、如图,RtAABC中,/ ACB=900,/ BAC=600, DE平分BG垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延上,且AF=CE求证:四边形 ACEF是菱形4、如图,在已知平行四边形 ABCD中,AE平分/ BAD,与BC相交于点E,B E CEF证:四边形ABEF是菱形.5、如图,在 ABC 中,/ BAC=90, AD丄B
8、C于 D, CE平分/ ACB,交 AD于G,交AB于E, EF丄BC于F,四边形AEFG是菱形吗6、如图,已知在口 ABCD中,AD=2AB, E、F在直线AB 上,且 AE=AB=BF 说明 CE DF.正方形练习题1. 的矩形叫做正方形2.正方形具有 的一切性质。3.则/ AOB= ,/ OAB= ,BD =,AB=如图,四边形 ABCD是正方形,两条对角线相交于点 O, 0A=2,4.)个)(2)正方形一定是菱形。()(4)矩形一定是正方形。(第三题图中等腰三角形的个数是(5判断。(1)正方形一定是矩形。(3)菱形一定是正方形。(5)正方形、矩形、菱形都是平行四边形。 ( )自主学习1
9、.在下列性质中,平行四边形具有的是 ,矩形具有的是 ,菱形具有的是 ,正方形具有的是 。1.四边都相等;2.对角线互相平分;3.对角线相等;4.对角线互相 垂直;5.四个角都是直角;6.每条对角线平分一组对角;7.对边相等且平行;8.有两条对称轴。2.正方形两条对角线的和为 8cm,它的面积为 .3.在正方形 ABCD中,E在BC上,BE=2, CE=1, P在BD上,贝U PE和PC的长度之和最小可达到 4.如图,点 E、F在正方形 ABCD的边BC、CD上,BE=CF.(1) AE与BF相等吗为什么(2) AE与BF是否垂直说明你的理由。5.如图,正方形 ABCD中对角线AC、BD相交于O, E为AC上一点,AG丄 EB交EB于G, AG交BD于F。(1)说明OE=OF的道理;(2)A f 在(1)中,若E为AC延长线上,AG丄EB交EB的延长线 于G, AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图 2,则 结论:“OE=OF”还成立吗请说明理由。6.如图,在正方形 ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE BF交于 点G,连接AGo试判断AG与AB是否相等,并说明道理。CB
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