云南弥勒一中高二数学第一学期期末考试题.docx

1、云南弥勒一中高二数学第一学期期末考试题期末考试题测试范围：高二(上)的全部内容注意事项：本试卷分为第I卷和第n卷，第I卷选择题，请用 2B铅笔填涂在机读卡上；第n卷为非选择题，请用黑色笔答在答题卡上。 (考试时间：120分钟；考试形式：闭卷)第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共 12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有一 项是符合题目要求的.)1、设a,bR，现给出下列5个条件：a b =2;a b 2;a2 b2 2；ab 1；logab：0,其中能推出“ a ,b中至少有一个大于1”的条件为()(A) (B) (C) (D)2、 若直线ax by c = 0经过

2、第一、二、三象限，则( )(A) ab 0, bc 0 (B) ab 0, be ： 0 (C) ab : 0, bc 0 (D) ab ： 0, be ： 0x a23、 若不等式组丿 的解集非空，则实数 a的取值范围是( )“ 一4 c 2a(A) (-1 , 3) (B) (-3, 1) (C) (-a, -1) (D) (-a, -3)U( 1, +)4、 “ a1 ”是直线yax =0与直线yx=a有且仅有两个交点的( )(A)充分不必要条件 条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要5、2AB是过抛物线x=y的焦点弦，且 AB=4，贝U AB的中点到直线 y

3、1 = 0的距离是()511(A) -2(B)2(Cq(D)36、用一个与圆柱母线成60角的平面截圆柱，截口是一个椭圆，则此椭圆的离心率是 ()J2133(A)-(B) (C) (D) 2223八 、5x2 -4x + 5 亠7、已知x ,则f()x) 有(22x 45 5(A)最大值一 (B)最小值一 (C)最大值1 (D)最小值14 42 28、已知直线丨：y -2二k(x -2)与圆x2 y2 -2x -2y二0相切，则直线l的一个方向向量v为()1、(A)(2,-2) (B)( 1,1) (C)( -3，2) (D)( 1，2f(X):： f ( -X) X 的解集为 ()(A)x I

4、 -2 : x : 0 或、.2 ： x _ 2 /(B)x | 2 岂 x ： -. 2,或、2 : x 乞 2 /2 42(C)x|-2Wxv ，或ex 兰 222(D)x I 一 . 2 : x ：、. 2,且 x = 0 /11、 已知动点P(x, y)满足10、(x-1)2 (y-2)2 = 3x 4y，则此动点P的轨迹是()(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两相交直线12、 已知椭圆的一个焦点和对应的准线分别是抛物线 y=2x2的焦点与准线，则椭圆短轴的右端点的轨迹方程是( )2 1 2(A) x =y-*(x 0) (B) x 2(y-1)(x 0)第H卷非选择题共9

5、0分)、填空题(本大题共 4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13、 若直线 2ax -by 2 =0（a 0,b 0）始终平分圆 x2 y2 2x -4y T =0的圆周，1 1则 的最小值为 a b2 214、 P（x,y）是椭圆X y 1上的动点，贝V x-2y的的取值范围是3215、 已知一椭圆的两焦点为 片（5,0）, F2（5,0），有一斜率为-8的直线被椭圆所截得的9弦的中点为（2, 1）,则此椭圆方程为 16、 给出下列四个命题两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等； 过点（x0, y0）与圆x2 - y2 = r2相切的直线方程为xx yy =r2 ；平面

6、内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；抛物线上任意一点 M到焦点的距离等于该点 M到准线的距离。其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6小题；共74分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17、 （本小题满分12分）已知a,b,c （0, ：），且a,b, c成等比数列，求证：a2 b2 c2 _ （a _b c）218、 （本小题满分12分）+ 1（x0）已知f （x）=丿 ，求不等式x+（x+2） f （x+2）兰5的解集。-1（0）19、 （本小题满分12分）已知圆。1与圆。2: x2 y2 =1外切，且两圆的公切线为 y二x b，

7、已知圆。1的圆心落在直线x-y =4上，求圆01的方程。20、 （本小题满分12分）设直线y二kx 1与圆x2 y2 kx my - 4 = 0交于M , N两点，且 M , N关于直线kx - y 1 _ 0x - y = 0对称，求不等式 y - 0 表示的平面区域的面积。Ikx - my 空 021、 （本小题满分12分）已知正三角形 ABC的两顶点A,B在x轴上，另一顶点在 y轴上，DE为平行于x轴的正ABC的中位线，双曲线M经过D,E两点，且以A,B为焦点，试求此双曲线的离心率 e的值。22、（本小题满分14分）2 2X y设FF2分别为椭圆2 =1（a b 0）的左、右焦点。a b

8、3（1） 若椭圆C上的点A（1,2）到FnF2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2） 设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段 F,K的中点的轨迹方程；（3） 已知椭圆具有性质：若 M , N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点 P是椭圆上任意一点，当直线 PM ,PN的斜率都存在，并记为 KPM,KpN时，那么Kpm与Kpn之积是2 2与点P位置无关的定值。试对双曲线 刍-爲 二1写出具有类似特性的性质，并加以证明。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXa2 b22005-2006学年第一学期期末考试题高二数学科目数学答题卡（考试时间：90分钟；考试形式：闭卷）注意事项

9、：本试卷分为第I卷和第n卷，第I卷选择题，请用 2B铅笔填涂在机 读卡上；第n卷为非选择题，请用黑色笔答在答题卡上。_、选择题：(每题5分,共60分，只有一选项符合题目要求)题号123456789101112答 案、填空题：(每题4分,共16分)13 1415 16 三、解答题：(共74 分)17、(本小题满分12分)已知a,b,c (0, ：)，且a,b, c成等比数列，求证:a2 b2 c_ (a _b c)218、(本小题满分12分)+ 1(x0)已知f(x)i ，则不等式x+(x+2) f (x+2)兰5的解集。-1(0)19、（本小题满分12分）2 2已知圆与圆。2: x y =1外

10、切，且两圆的公切线为 y = x，b，已知圆的圆心落在直线x-y =4上，求圆的方程。20、（本小题满分12分）2 2设直线y二kx 1与圆x y kx m0交于M , N两点，且M , N关于直线kx - y 1 _ 0x y =0对称，求不等式 y - 0 表示的平面区域的面积。kx - my _ 021、（本小题满分12分）已知正三角形 ABC的两顶点A,B在X轴上，另一顶点在 y轴上，DE为平行于X轴的 正ABC的中位线，双曲线M经过D,E两点，且以A,B为焦点，试求此双曲线的离心率 e的 值。22、（本小题满分14分）X2 y2 设Fi,F2分别为椭圆C:二 2 -1（a 0,b 0

11、）的左右焦点。a b3（1） 若椭圆C上的点A（1，m到F2两点的距离之和等于 4,写出椭圆C的方程和焦 点坐标；（2） 设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段 F1K的中点的轨迹方程；（3） 已知椭圆具有性质：若 M , N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点 P是椭圆上任意一点，当直线 PM ,PN的斜率都存在，并记为 Kpm,Kpn时，那么Kpm与Kpn之积是2005 - 2006学年下学期期末考试高二数学科目数学答案、选择题：（每题5分,共60分，只有一选项符合题目要求）题号123456789101112答案DDAACBDABAAC、填空题：（每题4分,共16分）三、解答题17、证明：

12、左-右= 2(ab be-ac) b2 二 ac且b = ac2(ab be _ac) = 2b(a e -b) _ 0 得证x - y = 4 上，解得 =-4，所以圆 0勺的方程 x2 y2 -4x 4y 4 、2 -1 = 020、 解：因M , N关于直线x y = 0对称，直线y二kx 1垂直于x y = 0 , k=1,x - y 1 _ 0圆心在x y = 0上， m=-1，所以不等式 y _0 表示的平面区域的面积为 1I 4x y _ 0 c -321、 解：设A（-c,0）, B（c,0），则C的坐标为（0,、3c），故点E的坐标为（2，-2。，设双2 2 2 2 2曲线的

13、方程为 笃-每=1，双曲线又过点E,所以二一卷 =1，既得e2 -鱼 =4 ,a2 b2 4a2 4b2 b22 222、（ 1）椭圆方程为 - 1 ,焦点坐标为（-1,0）,（1,0） ； （2）线段F1K的中点的轨43关于原点对称的两个点，点 P是双曲线上任意一点，当直线 PM, PN的斜率都存在，并记为Kpm ,Kpn时，那么Kpm与Kpn之积是与点P位置无关的定值。设点为M的坐标为(m, n)，点N的坐标为(_m,_n)，其中m2 n2 4芦1又设点P的坐标y(x, y)，y n K,K pnx -mK pm* K PNy2 - n22 2 ，将x -m2 2 b 2 u2 2 b-b ， nab22 92 m -b代入上式得Kpm Kpn -飞。 a a