1、数学就在我们身边数学就在我们身边从上楼梯想到的小小的我,同龄人给我投来敬佩的目光;长辈们总是夸赞我;老师常常鼓励我.其实,我就是爱动脑筋,善于思考善于从生活中寻找数学的奥秘.今天放学回家,走在楼梯上时,我突然想起了数学课上老师讲的一道题目:商场大门前有5级台阶,如果每步只能登上一级或两级,那么从下面走到上面共有多少种不同的走法?咦,那我家住在2楼,数数共有18级台阶,假如我也是每步只能登上一级或两级(一步跨3个台阶我还做不到),那走完18级台阶又有多少种不同的走法呢?这个问题激起了我极大的兴趣.回家后,我放下书包,准备探个究竟.应该怎样算呢?这时我想起了老师上课时曾经提到过的华罗庚爷爷说的话:
2、“善于退,足够地退,退到最原始的而不失重要的地方是学好数学的一个诀窍。”也就是说可以“从最简单的做起”。而老师上课时是先让我们通过画楼梯入手。1个台阶(1种)2个台阶(2种)3个台阶(3种)4个台阶(5种)后来我们觉得用这种方法实在太麻烦了,有没有更简捷的表达方法呢?于是在教师的引领下就想到了用最简单的数字来表达:楼梯台阶数及方法楼梯上法表示一个台阶(1种)(1)二个台阶(2种)(1,1)(2)三个台阶(3种)(1,1,1)(1,2)(2,1)四个台阶(5种)(1,1,1,1)(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1)(2,2)五个台阶(8种)(1,1,1,1,1)(1,1,1,2)(1,1,
3、2,1)(1,2,1,1)(2,1,1,1)(2,1,2)(2,2,1)(1,2,2)5个台阶有8种走法,那现在求18个台阶有几种走法,该怎么办呢?我想用这个方法继续进行进去,我尝试着:六个台阶(13种)(1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,2)(1,1,2,1,1)(1,1,2,1,1,1)(1,2,1,1,1,1)(2,1,1,1,1,1)(1,1,1,2,2)(1,1,2,1,1,1)(1,2,1,1,1,1)(2,1,1,1,1)(2,1,1,2)(2,1,2,1)(2,2,1,1,)(1,2,2,1)(1,2,1,2)(2,2,2)(1,1,2,2)七个台阶(21种)(1,1,
4、1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,2)(1,1,1,1,2,1)(1,1,1,2,1,1)(1,1,2,1,1,1)(1,2,1,1,1,1)(2,1,1,1,1,1)(1,1,1,2,2)(1,1,2,2,1)(1,2,1,1,2)(2,1,1,1,2)(2,2,2,1)(1,2,2,2)(2,1,2,2)(2,2,1,2)(1,2,1,2,1)这样写下去还是很麻烦,而且数字会越来越大。我重新整理了数据,发现:7个台阶的走法个台阶的走法+5个台阶的走法,也就是13+8=21。6个台阶的走法个台阶的走法+4个台阶的走法,也就是8+5=13台阶数1234567楼梯上法1234567走台阶
5、的主法数是否有规律?是否是后一个数都是前两个数的和呢?照这样推理,8个台阶数的走法应该是34种呢?我决定用数字拆分来进行验证,发现签案完全符合。此时我激动不已,就好比哥伦布发现了新大陆似的。台阶数89101112131415161718楼梯上法345589144233377610987159725844181于是,我很快就算出了走18个台阶的上法共有4181种。啊!原来数学是如此美妙,并不像人们平时所说的那么抽象、那么枯燥。其实,只要你善于观察,多动脑筋,用心去体验、去思考,你就会发现:数学就在我们身边,生活中到处都有数学,而你也会越来越聪明!“走进美妙的数学花园”初赛六年级试卷及答案2008-03-10 14:38来源:巨人奥数竞赛部作者: 走美论坛组委会标签:杯赛试题走美杯试题答案:最新热点激发孩子内在答案:最新热点激发孩子内在答案:最新热点激发孩子内在学答案:最新热点激发孩子内
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