天津红桥区高三第二次重点数学理.docx

1、天津红桥区高三第二次重点数学理天津红桥区2019年高三第二次重点-数学（理）2018届高三第二次模拟考试数学理试题本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两部分，共150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A，B互斥，那么PAB=PA+PB、如果事件A，B相互独立，那么PAB=PAPB、如果在1次试验中某事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是Pnk=Cpk1Pnk、柱体体积公式：V=sh

2、，其中s表示柱体底面积，h表示柱体的高，锥体体积公式：V=sh，其中s表示锥体底面积,h表示锥体的高、球体体积公式：V=，其中R表示球体的半径、第一卷本卷须知1、每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2、本卷共8题，共40分。【一】选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、i是虚数单位，复数的共轭复数是 A、43i B、3+4i C、34i D、3+3i2、在以下区间中，函数f(x)= 3x+4的零点所在的区间为 A、(0，1) B、(1，2) C、(2，3) D、(3，4)3、“函数y=ax是增函数”是

3、“1og2a1”的 A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、设变量x，y满足约束条件，那么目标函数z=-2x+y的最大值是 A、4 B、2 C、1 D、5、己知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2，那么双曲线的离心率e为 A、2 B、 C、 D、6、集合M=x|x+2|+|x1|5,N=x|ax6,且MN=，那么ba= A、-3 B、-1 C、3 D、77、一个班有6名战士，其中正副班长各一名，现从中选4人完成四种不同的任务，每人完成一种任务，正副班长中有且仅有一人参加，另一人要留下值班，那么不同的分配方法有A

4、、240种 B、192种 C、2880种 D、8种8、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序其中“r=aMOD4”表示“r等于a除以4的余数”，输出S值等于 A、2508 B、2509 C、2510 D、2511第二卷本卷须知用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上、【二】填空题：本大题共6个小题，每题5分，共30分、9、在的二项展开式中，常数项是、10、假设直线mx+2m1y+2=0与直线3x+my+3=0垂直，那么实数m的值等于、11、如图，边长为1的菱形OABC中，AC交OB于点D，AOC=60o，M，N分别为对角线AC,OB上的点，满足，那么=、12、某几何体的三视图如下图，那么该几

5、何体的体积为。13、如图，O的直径AB=14，PB、PC分别切O于B、C两点，PA交O于点D，且AC： CB=1：2， 那么BPC=；AD=、14、一海轮在B处望见A处的小岛，测得小岛在海轮北偏东75o，海轮由B处向正东方向行驶8nmile到达C处，测得此时小岛在海轮北偏东60o、这艘海轮不改变方向继续前行，那么海轮与小岛的最近距离为、【三】解答题：本大题共6小题，共80分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、15、本小题总分值13分 函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x、 I求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间； II求函数f(x)在上的最值，并求出取得最值时自

6、变量x的取值、16、本小题总分值13分 某学校高三(1)班学生举行新年联欢活动；准备了10张奖券，其中一等奖的奖券有2张，二等奖的奖券有3张，其余奖券均为3等奖、 I求从中任意抽取2张，均得到一等奖奖券的概率； II从中任意抽取3张，至多有1张一等奖奖券的概率； 从中任意抽取3张，得到二等奖奖券数记为，求的数学期望、17、本小题总分值13分 如图，四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PCD底面ABCD，且PC=PD=2，M，N分别为棱PC，AD的中点、 I求证：BCPD； II求异面直线BM与PN所成角的余弦值； 求点N到平面MBD的距离、18、本小题总分值13分 等比数列an的公比

7、q1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差数列。 I求数列an的通项公式； 设数列bn，b1=q，bn=3an1+rbn1(n2，nN*)(r为常数，且qr0，r3)、 写出b2，b3，b4； 试推测出bn用q，r，n表示的公式，并用数学归纳法证明你推测的结论。19、本小题总分值14分椭圆： =lab0的一个顶点坐标为B0，1，假设该椭圆的离心率等于。 I求椭圆的方程。 设Q是椭圆上任意一点，F1F2分别是左、右焦点，求F1QF2的取值范围； 以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？假设存在，有几个？假设不存在，请说明理由、20、本小题总分值14分 函数fx=ax2exaR，fx是fx的导函数e为自然对数的底数。 I当a=1时，求曲线y=fx在点0，f0处的切线方程； II假设fx有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围； III假设当x0时，不等式fxx1恒成立，求实数a的最大值。