中考数学试题分类汇编 梯形.docx

1、中考数学试题分类汇编 梯形2012年中考数学试题分类汇编 梯形姓名 一、选择题1、（2012漳州）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=80，则D的度数是（ ）A120 B110 C100 D80（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）2、（2012临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）AAC=BD BOB=OC CBCD=BDC DABD=ACD3、（2012烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（ ）A4 B5 C6 D

2、不能确定4、（2012广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）A26 B25 C21 D205、（2012无锡）如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ）A17 B18 C19 D20 （第5题图） （第6题图） （第7题图） （第9题图）6、（2012台湾）如图，梯形ABCD中，DAB=ABC=90，E点在CD上，且DE：EC=1：4若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为（ ）A24 B25 C26

3、D277、（2012贵港）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90至AE，连接DE，则ADE的面积等于（）A10 B11 C12 D138、（2012呼和浩特）已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（ ）A25 B50 C D 9、（2012达州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：EFAD；SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个 10、（2012龙东）如图，已知直角梯形ABCD

4、中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：ABN=CBN；DEBN；CDE是等腰三角形；EM：BE=：3；SEPM=S梯形ABCD，正确的个数有（）A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题11、（2012厦门）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC= （第11题图） （第12题图） （第13题图）12、（2012长沙）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，则BC的长为 13、（2012南通）如图，梯形AB

5、CD中，ABDC，A+B=90，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD= cm14、（2012内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BDAC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD= （第14题图） （第15题图） （第16题图）15、（2012丹东）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且ABAE若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为 16、（2012丽水）如图，在直角梯形ABCD中，A=90，B=120，AD=，AB=6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF=120（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是

6、；（2）若射线EF经过点C，则AE的长是 三、解答题17、（2012永州）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC 求证：四边形AEFG为平行四边形18、（2012怀化）如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE，DE求证：AE=DE19、（2012苏州）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC（1）求证：ABECDA； （2）若DAC=40，求EAC的度数20、（2012南京）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、

7、H分别是AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积21、（2012滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论22、（2012襄阳）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于

8、点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积23、（2012河北）如图，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD-DC-CB，这两条公路围城等腰梯形ABCD，其中DCAB，AB：AD：CD=10：5：2（1）求外环公路的总长和市区公路长的比；（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长24、（2012杭州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分别以AB，CD

9、为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE（1）求证：AF=DE；（2）若BAD=45，AB=a，ABE和DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长2012年中考数学试题分类汇编 梯形姓名 一、选择题1、（2012漳州）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=80，则D的度数是（C）A120 B110 C100 D80（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）2、（2012临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（C）AAC=BD BOB=OC CBCD=BDC DABD=ACD3、（2

10、012烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（B）A4 B5 C6 D不能确定4、（2012广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（C）A26 B25 C21 D205、（2012无锡）如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（A）A17 B18 C19 D20 （第5题图） （第6题图） （第7题图） （第9题图）6、（2012台湾）如图，梯形AB

11、CD中，DAB=ABC=90，E点在CD上，且DE：EC=1：4若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为（C）A24 B25 C26 D277、（2012贵港）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90至AE，连接DE，则ADE的面积等于（）A10 B11 C12 D138、（2012呼和浩特）已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（A）A25 B50 C D 9、（2012达州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：EFAD；SABO=S

12、DCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个 10、（2012龙东）如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：ABN=CBN；DEBN；CDE是等腰三角形；EM：BE=：3；SEPM=S梯形ABCD，正确的个数有（）A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题11、（2012厦门）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC= 3 （第11题图） （第12题

13、图） （第13题图）12、（2012长沙）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，则BC的长为 4 13、（2012南通）如图，梯形ABCD中，ABDC，A+B=90，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD= 2 cm14、（2012内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BDAC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD= 9 （第14题图） （第15题图） （第16题图）15、（2012丹东）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且ABAE若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为 13 16、（2012丽水

14、）如图，在直角梯形ABCD中，A=90，B=120，AD=，AB=6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF=120（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ；（2）若射线EF经过点C，则AE的长是 三、解答题17、（2012永州）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC 求证：四边形AEFG为平行四边形18、（2012怀化）如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE，DE求证：AE=DE19、（2012苏州）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC（1）求

15、证：ABECDA； （2）若DAC=40，求EAC的度数20、（2012南京）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积21、（2012滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线通过观察、测量，猜想

16、EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论22、（2012襄阳）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积23、（2012河北）如图，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD-DC-CB，这两条公路围城等腰梯形ABCD，其中DCAB，AB：AD：CD=10：5：2（1）求外环公路的总长和市区公路长的比；（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长24、（2012杭州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE（1）求证：AF=DE；（2）若BAD=45，AB=a，ABE和DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长