人教版初中数学八年级上册期中试题天津市宁河区.docx

1、人教版初中数学八年级上册期中试题天津市宁河区2018-2019学年天津市宁河区八年级（上）期中数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么第三边的长度在以下选项中不能是（）A6cm B7cm C8cm D9cm2（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A B C D3（3分）下列图形中有稳定性的是（）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形4（3分）如图，线段AD把ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D以上都不

2、对5（3分）点（1，3）关于x轴对称点为（）A（1，3） B（3，1） C（3，1） D（1，3）6（3分）有下列说法：两个三角形全等，它们的形状一定相同；两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；两个三角形全等，它们的面积一定相等；两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形其中正确的说法是（）A B C D7（3分）如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA共线），下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形 BMN垂直平分AA，CC CABC与ABC面积相等 D直线AB、AB的交点不一定在MN上8（3分）如图，ABCCDA，其中A与C，B与D是对应顶点，则下列结论中错误

3、的是（）ABD BABCD CABBC DADBC9（3分）如图，AEBDFC，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，B25，则D等于（）A80 B65 C48 D2810（3分）如图，DE是AC的垂直平分线，AB8cm，BC12cm，则BAD的周长为（）A22cm B20cm C18cm D16cm11（3分）如图，EAF15，ABBCCDDEEF，则DEF等于（）A90 B75 C70 D6012（3分）将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CED70，则AED的大小是（）A60 B50 C75 D55二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）如图，A

4、BCD，A45，C29，则E 14（3分）若从多边形的一个顶点出发可以画5条对角线，则这个多边形内角和为 15（3分）如图，在RtABC中，C90，A60，若AC4cm，则AB的长度等于 cm16（3分）如图，BACABD，请你添加一个条件： ，使OCOD（只添一个即可）17（3分）如图，ABCDEF，BE4，AE1，则DE的长是 18（3分）如图，点O是ABC内的一点，且点到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB，OC，若A78，则BOC的度数为 三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（6分）如图，ABC在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，4）

5、，B（6，2），C（2，2）（1）作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）分别求出A1、B1、C1的坐标20（5分）AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD（1）求证：AC；（2）求证：ABCD21（6分）如图，B42，A+101，ACD64，求证：ABCD22（6分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B75，C45，求DAE与AEC的度数23（7分）已知，如图ABC中，BDDC，12，求证：AD平分BAC24（8分）如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN7

6、0，求MCN的度数25（8分）如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AECF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，试证明BD平分EF，若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由2018-2019学年天津市宁河区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么第三边的长度在以下选项中不能是（）A6cm B7cm C8cm D9cm【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两

7、边的和，这样就可求出第三边长的范围，再选出答案即可【解答】解：设第三边的长度为xcm，由题意得：104x10+4，即：6x14，故选：A【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可2（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3（3分）下列图形中有稳定性的

8、是（）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形【分析】稳定性是三角形的特性【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性故选：C【点评】稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆4（3分）如图，线段AD把ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D以上都不对【分析】作三角形ABC的高AE，根据三角形面积公式，分别表示出SABD和SACD，即可得出BDCD，即线段AD是三角形的中线【解答】解：作AEBC，SABDBDAE，SACDCDAE，SABDSACD，即BDAECDAE，BDCD，即线段AD是三角形的中线故选：B

9、【点评】本题主要考查了三角形的面积和三角形的中线，三角形的中线可分三角形为面积相等的两部分5（3分）点（1，3）关于x轴对称点为（）A（1，3） B（3，1） C（3，1） D（1，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数【解答】解：点（1，3）关于x轴对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，则坐标是（1，3）故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键6（3分）有下列说法：两个三角形全等，它们的形状一定相

10、同；两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；两个三角形全等，它们的面积一定相等；两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形其中正确的说法是（）A B C D【分析】根据全等图形的定义以及性质一一判断即可；【解答】解：两个三角形全等，它们的形状一定相同，此说法正确；两个三角形形状相同，它们不一定是全等三角形，此说法错误；两个三角形全等，它们的面积一定相等，此说法正确；两个三角形面积相等，它们不一定是全等三角形，此说法错误；综上，正确说法的是，故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的定义和性质7（3分）如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与A

11、A共线），下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形 BMN垂直平分AA，CC CABC与ABC面积相等 D直线AB、AB的交点不一定在MN上【分析】据对称轴的定义，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系【解答】解：ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，AAP是等腰三角形，MN垂直平分AA，CC，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；直线AB，AB关于直线MN对称，因此交点一定在MN上D错误；故选：D【点评】本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一

12、点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等8（3分）如图，ABCCDA，其中A与C，B与D是对应顶点，则下列结论中错误的是（）ABD BABCD CABBC DADBC【分析】由全等三角形的对应边相等、对应角相等对以下结论进行判定【解答】解：由ABCCDA，其中A与C，B与D是对应顶点得到：A、B与D是对应顶点，则BD，故本选项不符合题意；B、AB与CD是对应边，则ABCD，故本选项不符合题意；C、AB与CD是对应边，则ABCD，故本选项符合题意；D、BCADAC，则ADBC，故本选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的性质解题时应注重识别全等三角形中的对应边、对应角9（

13、3分）如图，AEBDFC，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，B25，则D等于（）A80 B65 C48 D28【分析】依据直角三角形两锐角互余，即可得到A的度数，再根据全等三角形的对应角相等，即可得到结论【解答】解：AEBC，B25，RtABE中，A65，又AEBDFC，DA65，故选：B【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，直角三角形两锐角互余，熟记性质并准确识图判断出对应角是解题的关键10（3分）如图，DE是AC的垂直平分线，AB8cm，BC12cm，则BAD的周长为（）A22cm B20cm C18cm D16cm【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周

14、长公式计算出结果即可【解答】解：DE是AC的垂直平分线，DADC，BAD的周长AB+BD+DAAB+BD+DCAB+BC20（cm），故选：B【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键11（3分）如图，EAF15，ABBCCDDEEF，则DEF等于（）A90 B75 C70 D60【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算【解答】解：ABBCCDDEEF，A15，BCAA15，CBDBDCBCA+A15+1530，BCD180（CBD+BDC）18060120，ECDCED180BCDBCA

15、1801201545，CDE180（ECD+CED）1809090，EDFEFD180CDEBDC180903060，DEF180（EDF+EFC）18012060故选：D【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件12（3分）将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CED70，则AED的大小是（）A60 B50 C75 D55【分析】根据折叠的性质得到AEDAED，由平角的定义得到AED+AED+CED180，而CED60

16、，则2DEA18070110，即可得到AED的度数【解答】解：长方形ABCD沿AE折叠得到AED，AEDAED，而AED+AED+CED180，CED70，2DEA18070110，AED55故选：D【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）如图，ABCD，A45，C29，则E16【分析】根据平行线的性质求出DOE，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：如图，ABCD，A45，DOEA45，C29，EDOEC452916，故答案为：16【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形外角性质的应用，解此题的

17、关键是求出DOE的度数，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补14（3分）若从多边形的一个顶点出发可以画5条对角线，则这个多边形内角和为1080【分析】由条件可先求得多边形的边数，再由多边形内角和定理可求得答案【解答】解：从多边形的一个顶点出发可以画5条对角线，该多边形边数为8，这个多边形的内角和为（82）1801080，故答案为：1080【点评】本题主要考查多边形的内角和外角，由对角线的条数确定出多边形的边数是解题的关键15（3分）如图，在RtABC中，C90，A60，若AC4cm，则AB的长度等于8cm【分析】根据直角三角形30度角的性质即可解决问题

18、；【解答】解：在RtABC中，A60，ACB90，B30AB2AC8cm，故答案为8【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练掌握直角三角形30度的性质，属于中考常考题型16（3分）如图，BACABD，请你添加一个条件：CD或ACBD，使OCOD（只添一个即可）【分析】本题可通过全等三角形来证简单的线段相等AOD和BOC中，由于BACABD，可得出OAOB，又已知了AODBOC，因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等，进而的得出OCOD也可直接添加ACBD，然后联立OAOB，即可得出OCOD【解答】解：BACABD，OAOB，又有AODBOC；当CD时，AODBOC；OCOD

19、故填CD或ACBD【点评】本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可17（3分）如图，ABCDEF，BE4，AE1，则DE的长是5【分析】先求出AB的长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可【解答】解：BE4，AE1，ABBE+AE4+15，ABCDEF，DEAB5故答案为：5【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，先求出DE的对应边AB的长度是解题的关键18（3分）如图，点O是ABC内的一点，且点到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB，OC，若A78，则BOC的度数为129【分析】根据三角形内角和定理求出A

20、BC+ACB，根据角平分线的判定定理得到OB平分ABC，OC平分ACB，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：由三角形内角和定理得，ABC+ACB180A102，点到三边AB、BC、CA的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC+OCB（ABC+ACB）51，BOC18051129，故答案为：129【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（6分）如图，ABC在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，4），B（6，2），C（2，2）（1）作出ABC关于y轴对称的

21、图形A1B1C1；（2）分别求出A1、B1、C1的坐标【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）依据ABC与A1B1C1关于y轴对称，可得对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得到A1、B1、C1的坐标【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）ABC与A1B1C1关于y轴对称，对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，又A（3，4），B（6，2），C（2，2），A1（3，4），B1（6，2），C1（2，2）【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图以及图形与坐标的关系，解决问题的关键是掌握轴对称的性质20（5分）AC和BD相交于点O，OAO

22、C，OBOD（1）求证：AC；（2）求证：ABCD【分析】由已知利用SAS判定AOBCOD，全等三角形的对应角相等即AC，内错角相等两直线平行即可推出ABCD【解答】证明：OAOC，OBOD，AOBCOD，AOBCODACABCD【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及平行线的判定的理解及运用21（6分）如图，B42，A+101，ACD64，求证：ABCD【分析】在ABC中，B42即已知A+118042138，又A+101可以求出A的大小，只要能得到A64，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论【解答】证明：在ABC中，A+B+1180，B42，A+1138，又A+101，A+A+10

23、138，解得：A64AACD64，ABCD（内错角相等，两直线平行）【点评】本题首先利用三角形内角和定理和A与1的关系求出A的度数，然后再利用平行线的判定方法得证22（6分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B75，C45，求DAE与AEC的度数【分析】由B75，C45，利用三角形内角和求出BAC又AE平分BAC，求出BAE、CAE再利用AD是BC上的高在ABD中求出BAD，此时就可以求出DAE最后利用三角形的外角和内角的关系可以求出AEC【解答】解：B+C+BAC180，B75，C45，BAC60，AE平分BAC，BAECAEBAC6030，AD是BC上的高，B+BAD90

24、，BAD90B907515，DAEBAEBAD301515，在AEC中，AEC180CCAE1804530105；【点评】此题主要考查了三角形的内角，外角以及和它们相关的一些结论，图形比较复杂，对于学生的视图能力要求比较高23（7分）已知，如图ABC中，BDDC，12，求证：AD平分BAC【分析】由BDDC，易知34，再结合12，利用等量相加和相等可得ABCACB，从而可知ABC是等腰三角形，于是ABAC，再结合BDDC，12，利用SAS可证ABDACD，从而有BADCAD，即AD平分BAC【解答】证明：如右图所示，BDDC，34，又12，1+32+4，即ABCACB，ABC是等腰三角形，AB

25、AC，在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），BADCAD，AD平分BAC【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明ABC是等腰三角形24（8分）如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN70，求MCN的度数【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AMCM，BNCN，然后求出CMN的周长AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根据等边对等角可得AACM，BBCN，然后利用三角形的内角和定理

26、列式计算即可得解【解答】解：（1）DM、EN分别垂直平分AC和BC，AMCM，BNCN，CMN的周长CM+MN+CNAM+MN+BNAB，CMN的周长为15cm，AB15cm；（2）MFN70，MNF+NMF18070110，AMDNMF，BNEMNF，AMD+BNEMNF+NMF110，A+B90AMD+90BNE18011070，AMCM，BNCN，AACM，BBCN，MCN1802（A+B）18027040【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键25（8分）如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AECF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，试证明BD平分EF，若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由