人教版八年级数学下册期末专题复习解答题题型训练含答案.docx

1、人教版八年级数学下册期末专题复习解答题题型训练含答案人教版八年级数学下册期末专题复习解答题题型训练1化简求值题1.例题：已知a=，求的值解：a=，a=21，原式=a1=a1+=21+2+=41=32对应训练：一个三角形的三边长分别为：，（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的值，使三角形的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。二几何证明题或求值题1.例题：17如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试确定重叠部分AEF的面积解：设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4x，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即3

2、2+（4x）2=x2，解得：x=，由折叠可知AEF=CEF，ADBC，CEF=AFE，AEF=AFE，即AE=AF=，SAEF=AFAB=3=2. 对应训练： 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，且AC平分DAB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC=8，BD=6，试求点O到AB的距离三统计应用题1.例题：某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3

3、）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由解：（1）小李的平均分=80，中位数=80，众数=80，方差=40，极差=最大的数最小的数=9070=20；（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率=100%=40%，小李的优秀率=100%=80%；（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分），因此有可能获得一等奖2.对应训练：某市为

4、了了解2016年初中毕业生毕业后的去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生的四种去向（A.读普通高中；B.读职业高中; C.直接进入社会就业; D. 其他）进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图 )请问:（1）该市共调查了_名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该市2016年九年级毕业生共有4500人，请估计该市今年九年级毕业生读普通高中的学生人数。4数形结合：1.例题：为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出

5、发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：723=24km/h故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：242.5=60km/h设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24

6、（a+1）=60a，解得：a=答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：13560=，邮政车从丙地出发的时间为：，B（，135），C（7.5，0）自行车队到达丙地的时间为：13524+0.5=+0.5=，D（，135）设BC的解析式为y1=k1x+b1，由题意得，y1=60x+450，设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得，解得：，y2=24x12当y1=y2时，60x+450=24x12，解得：x=5.5y1=605.5+450=120答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km2.对应训练：一次函数y=kx+b的图象经过M（0,

7、2），N（1,3）两点，（1）求k，b的值；（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。五方案问题：1.例题：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示（1）共需租多少辆汽车？（2）请给出最节省费用的租车方案解：（1）（234+6）45=5（辆）15（人），保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；只有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；综上可知：共需租6辆汽车 （2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6x）辆，由已知得：，解得：x2，x为

8、整数，x=1，或x=2设租车的总费用为y元，则y=280x+400（6x）=120x+2400，1200，当x=2时，y取最小值，最小值为2160元故租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，最低费用为2160元2.对应训练：某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低

9、a万元（0a6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？5动态几何题或存在性问题1.例题：如图，已知一次函数的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：，ND=（1）b=；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在直线y=x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）一次函数y=x+b的图象过点A（0，3），3=0+b，解得b=3故答案为：3；（2）证明：过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N

10、，M=N=O=90，四边形PMON是矩形，PM=ON，OM=PN，M=O=N=P=90PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，PC=OE，CM=NE，ND=BM，PD=OB，在OBE和PDC中，OBEPDC（SAS），BE=DC在MBC和NDE中，MBCNDE（SAS），DE=BCBE=DC，DE=BC，四边形BCDE是平行四边形；（3）设P点坐标（x，y），当OBEMCB时，四边形BCDE为正方形，OE=BM，当点P在第一象限时，即y=x，x=yP点在直线上，解得当点P在第二象限时，x=y，解得在直线上存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形，P点坐标是（2，2）或（6，6）2.对应

11、训练：如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与y轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）写出PBD的度数和点D的坐标（点D的坐标用t表示）；（2）探索POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值（3）当t为何值时，PBE为等腰三角形？七综合训练：1.计算（1）（+）（）（2）（2+3）（23）（+）2.计算： 3

12、.计算 4.化简求值： 5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形6.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形7.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF.（1）证明： BAC=DAC.（2）若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形。（3）8.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地

13、面上。求改善后滑滑板长多少？9.每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图。（1）小强共调查了 户家庭。（2）所调查家庭3月份用水量的众数为 吨；平均数为 吨。（3）若小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量。10.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H（1）求证：AOECOF；（2）若AC平分HAG，求证：四边形AGCH是菱形11.如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b

14、1b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”已知函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是AOB面积的，求y=kx+b的解析式12.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一动点，（点G不与C、D重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG,DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论。（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转一定角度，得到如图2情形。请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并说明理由。13.某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：