实用高一数学试题反函数和指对数函数练习题最新.docx

1、实用高一数学试题反函数和指对数函数练习题最新高 一 数 学 练 习 反函数、指、对数函数一填空题：1计算：lg 2 5 lg 2lg 50 4log 2 3 2 函数ylog ( x 1) (3x)的定义域是3设 f (log 2 x) 2x (x 0) ，则 f (3)的值是4 若 函数 f (x) 的定 义域 为 (1， 9 )，则函 数 f (3x ) 的 定义 域27为5 若为f log 2 ( x 3) 的 定 义 域 是 4 ， 11 ， 则 f ( x) 的 定 义 域6 函 数 y 2 3 x2(0 x 3 ) 的 反 函 数是7已知f (x)a x，且 f1 (x1)的图像的

2、对称中心是 (0， )，则x( a 1)3a 8已知：函数 f ( x) a x log a ( x1) 在 0，1 上的最大值与最小值之和为 a ，则实数 a 的值为9函数 y log a x 在 x ( 2， ) 上恒有 | y | 1，则 a 的取值范围是10已知函数 y log a ( 2ax) 在 0，1 上为减函数，则 a 的取值范围是11方程 5x 1 3x 2 1 的解集为12若 f ( x) log a (x1) (a 0， a 1) 的定义域和值域都是 0，1 ，则 a 二选择题：13已知 lg 2 a ， 10b 3，则 log 125 可表示为（）（A） 1a ； （B

3、） 1a ； （C） 1a ； （D） 1 a 2aba2b2aba 2b14已知定义域为 R 的奇函数 f (x) 满足：当 x 0时， f ( x) 2 x ，则f1(1的值为（） （）；（）；（）1； （D）)A2B 2C421215将函数 y 2x 的图像向左平移 1 个单位得到图像 C1，再将 C1 向上平移 1 个单位得到 C2 ，C3 的图像与 C2 关于直线 y x 对称，则 C3 的解析式为（x）（ ） y log 2 ( x1) ；（A）y2(1) ；log1B1（C） y log( x1)；（ ） y log( x1) 21D2116方程 2x 1 x 2 的实数解的个数

4、为（）2（A）0； （B）1； （C）2； （D）3三解答题：17求下列函数的反函数：（1） y 1 x3 ， x ( ， )（）y x2 ， x ，262351 解：解：18是否存在实数a，使函数yaax2x在区间 ， 上递增，log ()24若存在，求 a 的值；若不存在，试说明理由解：19已知 M x |2 log 21 x 11 log 2 x 90 ，2求x M时， f ( x) (log 2 x ) (log 1 8) 的最值2x2解：20解下列关于 x 的方程：（1） 3x2 1 81 3 x 1（2） 62 x 4 33 x 2x 8解：解：（3） 5 x 52 x 0（ ）

5、4x 9 x 5244326 x解： 解：21已知 f (x) 2 log 3 x ( 1 x 9 ) ，求函数 y f (x) 2 f ( x2 ) 的最大值和最小值及相应的 x 的值解：高 一 数 学 练 习 反函数、指、对数函数一填空题：1计算： lg 2 5 lg 2lg 50 4log 2 3 102函数 y log ( x 1) (3x) 的定义域是( 1，2)(2，3)3设 f (log 2 x) 2x (x 0 ) ，则 f (3)的值是2564若函数 f ( x) 的定义域为 ( 1，9) ，则函数 f (3x ) 的定义域为( 273，2)5若flog2(x3)的定义域是，

6、则f ( x)的定义域为，4 11 0 36函数 y 23x2( x 3 ) 的反函数是y 112x2 ， x 020，2 37已知 f (x) ax，且f1 (x1) 的图像的对称中心是( 0，)，则x( a1)3a 2 8已知：函数 f ( x) a x log a ( x 1) 在 0，1 上的最大值与最小值之和为 a ，则实数 a 的值为 2 9函数 y log a x 在 x ( 2， ) 上恒有 | y | 1，则 a 的取值范围是( 1，1)(1，2)210已知函数 y log a (2 ax) 在 0，1 上为减函数，则 a 的取值范围是a ( 1，2 )11方程5x1 3x

7、2 1 的解集为 1，1 log 3 5 12若 f ( x) log a (x 1)( a 0， a 1 ) 的定义域和值域都是 0，1 ，则 a 2二选择题：13已知 lg 2 a ， 10b 3，则 log 12 5 可表示为（ C）（A） 1a ； （B） 1a ； （C） 1a ； （D） 1 a 2aba2b2aba 2b14已知定义域为 R 的奇函数 f (x) 满足：当 x 0时， f ( x) 2 x ，则f1(1的值为（B）（）；（）；（）1； （D）)A2B2C421215将函数 y 2x 的图像向左平移 1 个单位得到图像 C1，再将 C1 向上平移 1 个单位得到 C

8、2 ，C3 的图像与 C2 关于直线 y x 对称，则 C3 的解析式为（A）（ ） y log 2 ( x1) ；（A）y2(x1) ；log1B1（C） y log( x1)；（ ） y log( x1) 21D2116方程 2x 1 x 2 的实数解的个数为（C）2（A）0； （B）1； （C）2； （D）3三解答题：17求下列函数的反函数：（1） y 1 x3 ， x ( ， )（）y x2 ， x ，262351 解： y 1 x 3 ， x ( 6， ) ， 解： y x2 3， x 25，1 ， y (0， ) y 2，22 1 x2，2 y ，3 y x23 x 2 y2 6

9、x y 3 得： f 1 ( x) 2 x2 ，x ( ， ) 得： f 1 ( x) x3 ，60x 2，22 18是否存在实数a，使函数yaax2x在区间 ， 上递增，log ()24若存在，求 a 的值；若不存在，试说明理由解： y log a a( x1 )21 ，2a4aa1012 ，a 12a4a2019已知 M x |2 log 21x 11 log 2 x 90 ，2求x M时， f ( x) (log 2 x ) (log 1 8) 的最值2x2解： 2 log 21 x 11 log 2 x 90， 2 log 22 x 11log 2 x 90，2得： 1 log 2x

10、9， log 2 x ，9，即 9 2， 2 2212Mf ( x) (log 2x ) (log 18 ) (log 2 x1) (3log 2 x)22x(log 2 x 2)2 1， log 2 x 1， 9 2当log 2 x 2 即 x 4 时， f ( x) min 1；当 log 2 x 9921 即 x 22时， f ( x) max 2420解下列关于x 的方程：（1） 3x2 1 81 3 x 1解： 3x2 1 3x 3 ，x 2 1 x 3，得： x 1 或 x 2（3） 5 x 52 x 2406 x（2） 62 x 4 33 x 2x 8解： 32 x 422 x

11、4 33x2x 8 ，3x4 2x 4 ，得： x 4（4）3 4x 2 9 x 5解：52x 24 5 x 250，解：3 22x 5 2 x3x 2 32 x 0，5x 1，( 2 ) x 2 或 ( 2) x 3331，得：x 0得：x 1 或 x 021已知 f (x) 2 log 3 x ( 1 x 9 ) ，求函数 y f (x) 2 f ( x2 ) 的最大值和最小值及相应的 x 的值解： y f (x) 2 f (x 2 ) ( 2 log 3 x ) 2 2 log 3 x 2log 23 x 6 log 3 x6 ( log 3 x 3 ) 2 3， x 1，3 ， log

12、 3 x 0，1 ，当 log 3 x 0 即 x 1 时， ymin 6；当 log 3 x 1 即 x 3 时， ym ax 13精品文档 强烈推荐精品文档 强烈推荐精品文档 强烈推荐精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用精品强烈推荐下载即可使用