西师版六年级数学上册2单元圆导学案.docx

1、西师版六年级数学上册2单元圆导学案西师版六年级数学上册第二单元圆导学案第一部分 圆的认识第1课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第一课时学习目标：一、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。二、积极参与教师组织的课堂教学活动。三、使学生对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。重点难点：一、圆的半径、直径的意义及之间的关系。二、圆的半径、直径的意义及之间的关系。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、出示图形：2、提问：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分？(分成圆和不是圆)3、揭示课题：今天，我们就一

2、起来学习圆的知识。二、分组合作，讨论解疑：1、让学生举例说明周围哪些物体上有圆？同时呈现一个圆：2、你能画一个圆吗？3、我们可以用什么工具来画圆？(圆规)4、指导学生用圆规画圆。5、认识圆的各部分名称： 半径r 圆心o 直径d6、试想一下，圆有多少条对称轴？谁是它的对称轴？7、什么是扇形？扇形的大小与什么有关？三、展示点评，总结升华：1、用圆规画圆时，用圆规的一只脚固定一点，另一只脚绕着这个点旋转一圈。画圆时，固定的一点是圆心，一般用字线o表示。2、从圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。3、直径和半径的关系：试一试：在

3、圆中能画几条半径和几条直径，量一量它们的长度，看看有什么发现？小结：圆的直径有无数条，半径有无数条，在同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示：d=2r或r=d。圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴。4、看课本18页例3：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。四、清理过关，效果检测：1、用圆规画圆：(1)画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。(2)画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。2、你能画

4、出下面两个圆的对称轴吗？3、找出下面每个圆的圆心和直径，在一个圆内画出扇形。4、议一议：为什么车轮都要做成圆形的？车轴应该装在什么位置？课后反思：第2课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第二课时学习目标：一、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。二、通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程。三、进一步发展空间观念，发展合情推理能力。重点难点：一、利用圆形设计图案。二、利用圆形设计图案。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、什么是圆？2、什么是圆的半径、直径？3、圆的半径和直径的关系4、怎样用圆规画圆？(指名演示)二、分组合

5、作，讨论解疑：1、出示课本20页例4：你会画这些图案吗？2、学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这些图案的方法和步骤。3、怎样在正方形中，设计用线段绕成圆的图案。学生小组讨论交流三、展示点评，总结升华：1、例图画法说明：(1)任意画一个圆。(2)在圆上画一条直径(用虚线表示)(3)在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这个圆的半径。(4)在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。2、说一说，怎样在正方形中，用线段绕成圆的图案？分析：把正方形的每边分成相同的等份，按11、22、336-6画线段。猜一猜，照这样接着绕下去，能绕出一个圆吗？演示3、想一

6、想：在什么情况下，绕成的图形更接近于圆？使学生通过推想明白，当正方形的每条边分成的相同的等份数量越多，每份长度越短，所绕成的图形更接近于圆。四、清理过关，效果检测：1、完成课本“课堂活动”第13题。2、在下面的图形中用颜色涂出你喜欢的图案。3、在正方形中，设计用直线绕成曲线图案。3、以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。如：课后反思：第二部分 圆的周长第1课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第三课时学习目标：一、认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。二、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。三、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究

7、成就，进行爱国主义教育。重点难点：一、认识周长，知道圆周率的意义。二、会计算圆的周长。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、出示图形：2、提出问题：(1)这两个图形是什么图形？它们的周长是指什么？(2)要求周长必须知道什么条件？3、请学生结合图形说明周长的计算方法。二、分组合作，讨论解疑：1、看课本24页插图：观察图形，说一说：(1)小朋友们在玩什么？(2)铁环的形状是什么样的？(3)谁的铁环滚一圈的距离长一些？指名回答2、学习例1：(1)认识周长。出示圆纸片，学生思考：哪里是圆的周长？要测量这个圆的周长，你能不能运用手中的工具想出一个简便、可行的测量方法呢？3、探索周长与

8、直径的关系。小组拿出准备好的圆纸板，先测量它的直径，再测出圆的周长，计算周长除以直径的商。小组讨论自己的发现。三、展示点评，总结升华：1、小组测量完成、交流后议一议：圆的周长与它的直径有什么关系？教师说明：圆的周长总是比直径的3倍多一些，圆周长除以直径的值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母表示，字母“”诗作pi板书：说明：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值3.142、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C=2r3、向学生介绍祖冲之在圆周率方面的研究成果。4、教学例2：自行车车轮的外直径约是71厘米，车轮转一周，自行车约前进多少米？(保留两位小数)学生思考试做板书：7

9、1厘米0.71米3.140.71( )米答：自行车约前进( )。四、清理过关，效果检测：1判断：（1） 圆的周长总是直径的3.14。（2） 圆周长越长，圆周率越大。（3） 是一个两位小数。（4） 圆周长等于半径的2倍。2、计算下面各圆的周长。d=2m d=1.5cm r=6dm r=0.5m3、解决问题。(1)一个圆形花圃，半径是20米，这个花圃的周长是多少米？(2)地球赤道的半径大约是0.65万千米，绕赤道一周大约有多少万千米？(得数保留整万千米)(3)一辆自行车车轮外直径约70厘米，如果每分钟转100圈，每分钟可前进多少米？课后反思：第2课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第四课时

10、学习目标：一、使学生进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。二、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。三、发展学生的应用意识。重点难点：一、已知圆周长求直径和半径。二、已知圆周长求直径和半径。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、圆周长与直径的关系：板书：2、说一说，你对有哪些了解。(1)是个固定的数，叫做圆周率。(2)的值是一个无限不循环小数。(3)的值在计算时，取挖近似值3.14.3、计算面各圆的周长。d=25cm d=1.8dm r=0.6m二、分组合作，讨论解疑：1、教学例3：出示：一个花台的周长约31.4米，这

11、个花台的直径和半径分别是多少米？2、从题目中你能了解到哪些信息？已知条件：圆周长31.4米。所示问题：圆的直径和半径。3、学生尝试解决问题。已知圆周长，怎样求出直径和半径？学生独立思考，寻找解决问题的办法，并解答，教师了解学生的解答情况三、展示点评，总结升华：1、展示学生的解答方法：(1)解设花坛的直径是d米。根据C=d，得3.14d=31.4d=31.43.14d=10r=102=5米答：略(2)根据C=d，得 d=31.43.14=10米，r=5米2、小结：(1)说一说周长、直径、半径的关系。(2)了解已知周长求直径和半径的意义。3、尝试练习：一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多

12、少米？半径呢？学生独立解答，并说一说是怎样计算的，同学之间互相交流。四、清理过关，效果检测：1、计算下面各圆的周长：d=4cm r=80mm r=15m2、根据条件计算各圆的半径：C=28.26米 C53.38米3、解决问题：(1)用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米？(得数保留两位小数)(2)饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？(3)一个圆形牛栏的半径是15米。要用多长的铁丝才能把牛栏围上5圈？(接头处忽略不计)课后反思：第3课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第五课时学习目标：一、使学生能综合应用圆周长知识解决问

13、题。二、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。三、发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。重点难点：一、应用圆周长知识解决问题。二、应用圆周长知识解决问题。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、计算下面各圆的周长r=12cm r=18cm d=2.5m2、根据条件计算各圆的半径。d=18cm C=25.12m C=37.68dm过程要求：(1)学生按要求独立完成。(2)教师巡视课堂，关注学有困难的学生，发现问题及时指导。(3)分别请几位学生上台板演。(4)全班反馈，学生自主评价。二、分组合作，讨论解疑：1、出示课本练习五第6题 8厘米 （1） 说一说这个半圆面的周

14、长。（2） 按照学生说明，教师板书：圆周长的一半+直径半圆周长。(3)学生列式计算(4)汇报计算结果，同学之间互相校对。2、完成课本26页课堂活动2题：测量，计算下面图形的周长三、展示点评，总结升华：1、课本练习5第6题：圆周长的一半：板书：3.1432然后再加上直径就是半圆的周长3.1432+3学生解答2、课堂活动2题小组合作，先测量出直径是多少，然后计算半圆周长。允许各小组测量的数据有误差。学生演示，说出计算方法，教师指导四、清理过关，效果检测：1、计算下面各圆的周长：d=7cm r=12dm2、某饭店大厅中央有一根大柱子，大柱子的周长是3.14米，这个柱子的直径是多少米？3、一辆自行车车

15、轮外直径是71厘米。如果平均每分转100圈，通过一座2400米长的桥，大约需要几分钟？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.5米，走过23.55米长的钢丝，车轮要转动多少周？5、国庆活动中，学校舞蹈队要做一些花环，如果每个花环用2.5米长的竹条做成，那么花环的直径约是多少米？(得数保留一位小数)6、石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15厘米，该分针转动一周，它的尖端走过的路程是多少厘米？课后反思：第三部分 圆的面积第1课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第六课时学习目标：一、使学生知道圆面积的意义。二、理解和掌握面积的计算公式，会正确应用公式计算圆面积。三、经历圆面积公式的推导过

16、程，渗透转化和极限的思想。重点难点：一、知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、计算下面图形的面积 8厘米 20厘米 底12厘米，高6厘米 底9厘米，高5厘米(1)学生计算各图形的面积。(2)说一说各图形面积的大小与什么有关。2、猜一猜，圆面积的大小与什么有关？今天我们就来学习如何计算圆的面积板书课题：圆的面积 二、分组合作，讨论解疑：1、出示例1：(1)说一说，这个圆和正方形的关系。圆的直径与正方形的边长相等。圆半径是r，圆直径是2r，正方形边长是2r(2)正方形的面积是边长边长2r2r4r(3)圆

17、面积与正方形面积比较谁大，谁小？2、看课本31页例2：把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接，议一议：这个平行四边形与圆之间有什么关系？小组合作三、展示点评，总结升华：1、教师引导，总结：圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r)的3倍多一些。2、平行四边形与圆之间的关系：平行四边形面积底高所以圆面积Cr 2rr = r如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是Sr3、试一试修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？学生试做，演板四、清理过关，效果检测：1、口算下面各题：4 3 1 0.22、解决问题：(1)一个圆形水池的半径是15米，这个水池的占地面积大约是多

18、少平方米？(2)一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平方米？(3)某饭店大厅有一只挂钟，分针长40厘米，经过1小时，分针扫过的面积的多少平方厘米课后反思：第2课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第七课时学习目标：一、使学生进一步理解掌握圆面积计算公式，能正确地、较熟练地利用公式计算圆的面积。二、使学生能综合运用所学知识和技能解决问题。三、发展学生的应用意识、实践能力与创新精神。重点难点：一、知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、说一说圆面积公式：板书：Sr2、计算下面各

19、圆的面积 直径4米 半径6厘米二、分组合作，讨论解疑：1、出示例4量得一张圆桌的周长是3.14米，这张圆桌的面积是多少平方米？2、学生尝试解答让学生自主思考，独立解决问题。教师巡视课堂帮助学有困难的学生，并记录存在的问题。3、学生汇报解答过程和结果三、展示点评，总结升华：1、展示板书：圆半径：3.1423.140.5(米)面积：3.140.53.140.25 (平方米) 答：略2、小结：(1)说一说已知圆周长求圆面积的方法。(2)说一说要求圆面积需要几个条件？这些条件可以是什么？3、即时练习：你能解决课本30页最上面的问题吗？学生审清题意，按照题目要求列式解答，并汇报解答过程和结果学生口答，教

20、师板书。四、清理过关，效果检测：1、完成课本练习六第4、5题。2、判断：(1)圆的半径越大，圆面积也越大( )(2)a大于2a( )(3)两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等( )(4)一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积刚好相等( )(5)圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍( )3、一块圆形纸板的半径是4分米，这块纸板的面积是多少平方分米？4、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉，喷泉水池的周长是56.52米，占地面积是多少平方米？5、一个底面是圆开形的锅炉，底面圆的周长是7米，底面面积是多少平方米？(得数保留一位小数)课后反思： 第3课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第八课时学习目

21、标：一、经历探究圆的形状变换过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。二、进一步熟练掌握圆的面积的计算方法。三、发展学生的应用意识、实践能力与创新精神。重点难点：一、理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、画圆练习：(1)用圆规画一个任意大小的圆。(2)指定半径或直径画圆r=2cm d=5cm2、填表rdCS8cm5dm25.12m二、分组合作，讨论解疑：1、出示32页课堂活动1题(1)回顾圆面积公式的指导过程，说一说圆与所拼接的平行四边形有什么关系？(2)看课本32页图形。(3)讨论：把一个圆分成

22、若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出圆的面积公式吗？过程要求：(1)学生独立思考(2)小组交流，每个学生都在小组中说出自己的看法和依据。(3)小组派代表汇报交流情况。(4)教师引导，并用板书配合说明。三、展示点评，总结升华：1、拼成梯形推导：圆面积梯形面积(C+C) 2r2 Cr2rrr 拼成三角形推导：圆面积三角形面积底高 C4r Cr 2rr r四、清理过关，效果检测：1、根据条件计算各圆的面积r=2m d=18dm C=18.84cm2、一个圆形纸板，它的半径是30厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？3、一个圆形井盖，它的直径是80厘米，这个井盖的面积约是多少平方米？

23、(得数保留一位小数)4、一个圆柱形铁桶，桶口周长是12.56分米，给这个桶做个圆形盖子，桶盖的面积应该是多少？课后反思：第四部分 解决问题第1课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第九课时学习目标：一、圆与长方形、正方形组合的图形面积。二、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。三、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。重点难点：一、会求组合图形的面积和周长。二、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：计算下面图形的面积长方形：长1.5米，宽0.8米三角形：底20厘米，高12厘米正方形：边长15厘

24、米圆形：半径5厘米圆形：直径18厘米半圆形：直径10分米二、分组合作，讨论解疑：1、出示例1：学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形(如下图)窗户的面积约是多少平方米？(得数保留整数)1.2米2、观察图形，说一说半圆和正方形的关系？正方形的边长等于半圆的直径，都是1.2米。3、怎样计算窗户的面积是多少平方米？应为：正方形的面积+半圆面积4、思考：一张可折叠的圆桌，直径是1.2米，折叠后成了正方形，折叠后桌面的面积是多少平方米？折叠部分的面积约是多少平方米？小组合作，说出自己的看法并交流三、展示点评，总结升华：1、教师板书：窗户的面积：半径：1.220.6(米)半圆的面积：3.140.62 3

25、.140.362 0.5652(平方米)正方形的面积：1.21.21.44(平方米)窗户的面积：0.5652+1.442.00522(平方米)答：窗户的面积约是2平方米。2、折叠后桌面的面积：(把正方形看作两个三角形，底边是圆的直径，高是半径)1.2(1.22)21.20.620.36(平方米)0.3620.72(平方米) 3、折叠部分的面积：(折叠部分的面积正好是圆与正方形面积的差)3.140.6-0.72学生计算结果四、清理过关，效果检测：1、计算下面各图形的面积圆形：半径6厘米正方形：边长8厘米长方形：长25厘米，宽10厘米2、根据条件计算各圆的周长和面积d=4dm d=1m r=12c

26、m3、某钟表厂生产一种圆形挂钟，它的周长是9.42分米直径是多少分米？4、从一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下最大的一个圆。（1） 这个圆的面积是多少平方厘米？（2） 剩下的面积是多少平方厘米？课后反思：第2课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第十课时学习目标：一、使学生掌握环形面积的计算方法。二、理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算。三、能综合运用所学知识和技能解决问题的能力。重点难点：一、环形面积的计算。二、理解掌握计算圆环面积的方法。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、根据条件计算各圆的面积r=5cm d=8dm C=12.56m2、想计算圆的

27、面积，必须知道哪些条件？(学生思考回答)3、根据条件计算半径d=16m d=1.8m C=25.12m二、分组合作，讨论解疑：1、出示课堂活动2题如图：求花坛周围小路的面积，在小组内交流你的解决方法花坛的半径是8米，花坛周围的小路正好是2米宽 小路2米 花坛半径8米2、想一想：你认为应该怎样计算这个环形的面积？在小组内交流你的解决方法？3、学生汇报交流结果：外圆面积-内圆面积环形的面积4、学生列式计算，教师巡视三、展示点评，总结升华：1、板书：外圆半径：8+210(米)外圆面积：3.1410314(平方米)内圆面积：3.148200.96(平方米)小路面积：314-200.96113.04(平

28、方米)答：略2、小结：你学到了什么？3、即时练习：一种环形铁片，内直径是20厘米，外直径是30厘米，这个铁片的面积是多少平方厘米？(1)学生根据题意画出示意图。(2)学生列式解答。(3)全班反馈。四、清理过关，效果检测：1、完成练习七1、2题。2、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一条小路宽2米，这条小路占地面积是多少平方米？3、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2厘米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？4、一座雕塑的基座是圆形的，半径为15米，在它的周围植上5米宽的环形草坪（1） 草坪有多少平方米？（2） 如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？课后反思：第四部分 整理与复习第1课时主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第十一课时学习目标：一、使学生进一步理解、掌握圆的有关知识，能熟练地计算圆的周长和面积。二、通过小组合作，教师引导的方法学习。三、能综合运用所学知识和技能解决问题的能力。重点难点：计算圆的周长和面积。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、让学生画一个半径是3