qianhan八年级期末压轴题学生版2.docx

1、qianhan八年级期末压轴题学生版21. 如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQBC于点Q，PRBD于点R（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=（不需证明）（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 2. 如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，AE

2、P=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，（1）=_（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由3. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=CD=2，C=60，M是BC的中点（1）求证：MDC是等边三角形；（2）将MDC绕点M旋转，当MD（即MD）与AB交于一点E，MC（即MC）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成AEF试探究AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出AEF周长的最小值4. 如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，B

3、DCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF5. 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单

4、位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式 6. 如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FGDE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G（1）由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；（2）连接DF，如果正方形的边长为2，设AE=x，DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果正方形的边长为2，FG的长为，求点C到直线DE的距离7. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4，B=60，点

5、P是射线BC上的一个动点，PAQ=60，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y（1）求证：APQ是等边三角形；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PDAQ，求BP的值8. 在梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，BCAD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k

6、的取值范围；（3）在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为10cm？若存在求t的值，若不存在请说明理由9. 如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分BAC，交BD于点F（1）求证：EF+AC=AB；（2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动如图2，A1F1平分BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1， A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当A1E

7、1=3，C1E1=2时，求BD的长10. 已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A，C不重合），过点P作PE垂直PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF垂直AC，垂足为点F，（1）当点E落线段CD上时，求证：PB=PE在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由（2）当点E落在线段DC的延长线时，在备用图上画出符合要求的一致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立，（只需写出结论，不需要证明），（3）在点P的运动过程中，三角形PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由11. 在梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EFAD，点P与AD在直线EF的两侧，EPF=90，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积