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1、数学教案 长 铝 公 司 技 工 学 校 课 时 计 划 （第 1 本） 科目 数学 教师 二00八年1 月 19 日任课教师 课程名称： 数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节： 1.1数（式）的运算目的要求：1.掌握数的基本知识 2.掌握整式的运算重点、难点及措施：1.乘法公式 2.固式分解教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名： 1.1数（式）的运算回顾：1.数的基本知识 1. 有理数：整数和分数。2. 无理数：无限不循环小数。3. 数轴：原点，E方向和单位长度。4. 倒数：乘积是1。5. 相反数：符号不同6. 绝对值：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数 的绝对值

2、记作 代数定义：1.正数是本身2.负数是相反数3.零是零 0 0 0 - 0 回顾2.： 整式的运算 幂的运算法则 （、b0, 是整数）(ab)没打本文小结：1.数的基本知识。 2.整式的运算。作业与练习：P1、一、二、三、（1、2）改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生 授课章节：1.1分式的运算目的要求：1.掌握分式的基本性质 2.掌握数的乘方和开方运算重点、难点及措施：1.立方根的定义 2.次方根教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名： 分式的运算1. 分式：A/B2. 风蚀的基本性质：3.分式的运算加减运算使用通分乘除运算使用约分 数的乘方和开方的运算

3、1.正整数指数幂： （正整数）2.零指数幂： （0） 3.负整指数幂 （a0,n是正整数）4.平方根若 5.方根若6.n次方根若 当n为偶数时， 而对-a，没有意义。当n为奇数时，当0，当0，次根式：根指数， 被开方数。正的次方根 称为的次算术根 （1，是正整数）本课小结：1.分式的运算。3. 数的乘方和开放作业与练习：P3 一、二、三 （1、2）改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：1.2解方程（组）目的要求：1.会求解一元二次方程 2.分解二元二次方程组重点、难点及措施：解一元二次方程教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：1.2 解方程（组）一

4、、 解一元二次方程1.一元二次方程 （a0）2.求根公式3.判别式当0时，两个不等的实根当0时，两个相等的实数根当0时，没有实数根 一元二次方程的解法1.直接开平方法 2.配方法3.公式法 4.固式分解 根的系数的关系如果：则：且：二、 解简单的二元二次方程组1. 二元一次方程组2. 二元二次方程3. 二元二次方程组4. 二元二次方程组的解法例：本课小结：1.解一元二次方程 2.解二元二次方程组作业与练习：P4一、二、三（1、3）改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：1.3指数与对数的运算目的要求：1.掌握有理指数幂的运算 2.掌握负分数指数幂的运算重点

5、、难点及措施：有理指数幂的运算教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：1.3指数与对数的运算一、指数的运算1.有理指数幂 把整数指数幂推广到有理数幂。又因：则：规定： 都是正整数当为偶数时，0当为奇数时，为任意实数。规定负分数指数幂的意义设a0,n m 都是正整数且n1,当 有意义时有理数指数幂对于任意有理数p q 有法则1.：法则2.：法则3.：例：本课小结：1.有理指数幂的运算 2.负分数指数幂的运算作业与练习：P6、一、二、三（1、2）改进措施：授课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：1.3 指数与对数的运算目的要求：1.掌握对数的运算法则 2.掌握换底公

6、式重点、难点及措施：1.对数的互等式 2.换底公式教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名： 1.3指数与对数的运算二、对数的运算 对于a 有、三量1.已知、求， 乘方运算2.已知、求， 开方运算3.已知、求， 对数运算例： 求X 对数定义：在式 （0，1）中，称为以为底的对数-底数， -真数 -对数指数：对数：0, ？ 总是正数，即零和负数没有对数0， ,1的对数等于零。 即底的对数等于1对数互等式：对数的运算法则：设0，1，、都是正实数法则一：法则二：法则三：常用对数：自然对数：换底公式：本课小结：1.对数的运算 2.换底公式作业与练习：P8一、二、三改进措施：任课教师： 课程名称：数学

7、授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：2.1集合目的要求：1.掌握集合的表示法 2.掌握集合与集合的关系重点、难点及措施：集合与集合的关系教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：2.1 集合一、 集合的概念集合，元素，记作 不属于：数集：由数字组成的集合解集：由方程或不等式的解组成的集合自然数（即非负整数）的全体 自然数集 N正整数的全体 正整数集N+整数的全体 整数集Z有理数的全体 有理数集实数的全体 实数集 R正实数的全体 正实数集 R+负实数的全体 负实数集 R-二、集合的表示方法 1.列举法2.描述法：BXX XX5三、集合与集合的关系1.集合A包括于集合B（或集合B包含集合A

8、） A ？B （B ？A）A是B的子集相等关系：X？-1=0-1，1 A=B 2 4 6 84 2 6 8四、区间的概念1.闭区间 ：XX 、2.开区间：XX（、）3.半开半闭：XX、）4.半开半闭：XX（、本课小结：1.集合表示 2.集合间的关系 3.区间的表示作业与练习：P11 1. 2. 3.改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：2.2函数的概念及性质目的要求：1.理解函数的定义 2.掌握函数的定义域及值域的求解重点、难点及措施：函数的定义域及值域的求解教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：2.2函数的概念及性质例如：V=15h s=?可写成

9、：15X， X0，10 ？ X4，7设X，Y是两个变量，当X在某个数集D（即X的取值范围）内取任意一个确定的值，按的关系，Y都有唯一的值与X对应，X为自变量，Y是函数数集D是这个函数的定义域记作：Y=（X）， XD定义域：X的取值范围值域：Y的取值范围Y=15X， X0，10 0Y150Y=？ X4，7 16？Y49？ 例：Y= ？的定义域、除0以外的实数 Y= ？的定义域、是负非实数集二、 函数的表示方法1. 解析法： Y=？ Y=2X2. 列表法3. 图象法例： 设（X）=X？-2X+3解：（0）=0？-20+3=3 （3）=3？-23+3=6例：求（X）= ？ 的定义域解： X+20 X

10、-2 定义域：-2，+本课小结：1.函数的概念 2.函数的定义域及值域作业与练习：P14 一、 二、三 （1、3）改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节： 2.2 函数的概念及性质目的要求：1.掌握函数的单调性 2.会求单调区间重点、难点及措施：1.增函数的条件及特征 2.减函数的条件及特征教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名： 2.2 函数的概念及性质三、 函数的单调性 Y=X？1. 在（-，0上，X与Y成反比在0，+）上，X与Y成正比若：X2 X1 ，（X2）（X1） 是增函数 X2X1 （X2）（X1）是减函数F(X)具有单调性， 单调区间类型

11、： 增函数 减函数条件： 当X2X1 有（X2）（X1） 当X2X1时有（X2）（X1）特征： 上升 下降例：Y=（X） 如图，定义域 -10 10单调区间：-10，-4 -4，-1 -1，2） 2，8） 8，10其中减函数：-10，4） -1，2）8，10 增函数：-4，-1） 2，8）本课小结：1.函数的单调性 2.函数的单调区间作业与练习：P16、 一、二、三 （2 3）改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节： 2.3反函数目的要求：1.求解反函数的定义域及值域2. 理解函数与反函数的关系重点、难点及措施：函数与 反函数的关系及定义域、值域的求解教具

12、：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：2.3反函数 如上题：V=15 得：= ？ （V0，150） S= ？ 得： (s16? ,49?函数关系 自变量 定义域 值域V=15h h 0,10 0,150H= ? v 0,150 0,10S= ? r 4,7 16? ,49?Y= ? s 16?,49? 4,7函数 Y= f(x) 反函数 X= ？ Y= ？ Y=（X） 与 Y= ？ 互为反函数结论：函数Y=（X）的定义域是它的反函数Y= ？ 的值域；f(x)=y的值域是反函数的y= ? 的定义域例：求下列函数的反函数解：1）y=2X-1 (XR) X= ? y= ? (XR)2) y= ?-

13、1 (X0) X= ? 反函数： y= ? (X-1)3) y= ? (X1) X= ? 反函数：y= ？ （X2）结论：函数与反函数的图象关于直线yX对称，对于r= ? 由于r0，所以取 ？的算术平方根。对于X= ？ 中，y是自变量。本课小结： 1.函数与反函数的关系 2.定义域与值域的关系作业与练习：P18 一、二、三.改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节： 2.4指数函数目的要求： 1.指数函数的定义 2.掌握指数函数的性质重点、难点及措施：求解指数函数的定义域及值域教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名： 2.4指数函数关于细胞分裂1次分裂

14、总数 2？=22次分裂 总数2？=43次分裂 总数2？=8X次分裂 总数2？细胞总数与分裂数=2？=a? （a0,a1）的函数叫指数函数指数函数=？的定义域是实数集R对于=？（0，1）01和1对于=？和= ？ 的图。 1）值域是R+ 2）都过（0，1）点 3）=？在（，+） 是增函数 =？在（-，+） 是 减函数=？（0，1）的图象性质 XR a1 011）定义域是R，值域是正实数集R+2）当X=0时，=13）在（-，+）内是增函数 在（-，+）内是减函数本课小结： 1.指数函数的性质 2.指数函数的图象作业及练习：P19 一、二、三改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次

15、缺课学生授课章节：2.5对数函数目的要求：1.对数函数的定义 2.对数函数的性质重点、难点及措施：求解对数函数的定义域及值域教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名： 2.5对数函数指数函数=？的反函数对数函数=？y= ? 的定义域（0，+）y=? 的值域是R函数=？ （0，1）叫对数函数以 ？ 和=？ 为例（0，10）和（1，+）？与=？ 互为反函数，关于=X对称= ？ 特征 y=？ 的特征 1.过（1，0）点 1.过（1，0）点2.图在右侧 2.图在右侧3.在（0，+）增函数 3.在（0，+）是减函数Y= ? (a0,a1)的性质 1 011）定义域是R+，值域是R2）当X=1时，y=0

16、3）在（0，+）内是增函数 3）在（0，+）内是减函数本课小结：1.对数函数的性质 2.对数函数的图象作业与练习：P21一、二、三 （2，3）改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：3.1角的概念推广目的要求：1.理解角的定义 2.掌握象限角与终边角重点、难点及措施： 终边角的求角教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：3.1角的概念推广 一、角的概念角 ? r 顶点 始边 终边 顺时针方向逆时针方向正角：逆时针方向转角负：顺时针方向转零角：不转转一圈：360转一圈半：360+180=540转390二、象限角与终边相同角 在0360内，各象限角 090

17、 90180 180270270360 象限 一 二 三 四 0 90 180 270 X正半轴 Y正半轴 X负半轴 Y负半轴例：3，390，750，-330，-690都是与30终边相同的角？=30+K360，KZ X正半轴 ？=K360 (KZ) X负半轴 ?=180+K360 X轴 ?=K180 Y正半轴 ?=90+K360 Y负半轴 ?=270+K360 Y轴 ?=90+K180本课小结: 1.角的概念推广 2.象限角与终边相同的角作业与练习: P25 一 二 P26一 二 改进及措施:任课教师: 课程名称:数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节:3.1角的概念推广目的要求:1.掌

18、握度与弧度的关系 2.由度求弧长重点难点及措施:由度求弧长教具:教研室主任审阅签名: 教务科复查签名:3.1角的概念推广二、弧度弧度：长度等于半径的圆弧对应的圆心角 单位：rad已知：半径为r，圆弧为L ，角=？|= ？ =？ =？ =360360= 2？rad 180= ？rad 1= rad 1rad= ？例：用弧度表示下列各角的大小60= ？60= ？120= ？120=？-270=-（？270）= ?例：用角度表示下列各角解：2.5= ？ 2.5=？ ？= ？ =30 ？= ？ =90 ？= ？ =150例：求图中公路弯道弧AB的长度L解： r=48 =60= ？|=？L=|r=？48

19、=50m度数 0 304560 90 120 135 150 180270 360弧度 0与角终边相同的角=2K， KZ 本课小结：1.度与弧度的关系 2.由度求弧长作业与练习：改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：3.2任意角的三角函数目的要求：1.掌握任意角的三角函数 2.掌握三角函数定义域重点、难点及措施：任意角三角函数教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：3.2任意角的三角函数1.锐角三角函数Sin= ？ cos tan2.坐标系内三角函数Sin cos tan3.任意角三角函数的r=sin= ? 正弦函数cos ？ 余弦函数 2K（KZ）

20、tan ？ 正切函数4.单位圆：以原点为圆心，半径长为1个单位的圆。SinCos三角函数的定义域r0，？和 ？ 都存在Sin与cos定义域是Rtan= ? 中，X不能为零的终边不能在Y轴上定义域： | ？+K，KZ本课小结：1.三角函数的定义 2.三角函数的定义域作业与练习：改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：3.2任意角的三角函数目的要求：1.掌握三角函数值的符号 2.同角三角函数的关系教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：3.2任意角的三角函数二、三角函数值的符号三角函数 Sin= + + - -Cos= + - - +Tan= + - +

21、-在各象限中取E值的函数利用计算器求三角函数值键MODE： 键DRG：Tan471 CE471tan=-2.6050Sin(-513) CE513+/-sin=-0.45399Sin? CE52ndF EP 8=DRGsinCos( ? ) CE11 2ndF EP7= +/- DRGcosSin(-2) CE 2 +/- DRGsin=-0.90929三、同角三角函数的基本关系只要 ？ +K（KZ）？又 ？ ？得：？本课小结：1.三角函数值的符号 2.同角三角函数的关系作业与练习：改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：3.3三角函数的图象和性质目的要求

22、：1.求解y=sinX的定义域和值域 2.理解正弦函数的性质重点、难点及措施：正弦函数的性质教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：3.3三角函数的图象和性质一、正弦函数y=sinX的图象和性质Y=sin(X+2K)=sinX , KZ XR1.用五点法画y=sinX(X0,2)图象（0，0） （ ？，1） （，0） （？，-1） （2，0）例：用五点法画函数y=sinX+1在0，2上的简图 X 0 ? ? 2 sinX 0 1 0 -1 0sinX+1 1 2 1 0 -1Y=sinX的性质1）定义域：R2）值域：|sinX|1 -1,13)同期性 ：T=2，2K（KZ且K0）4）对称性

23、：关于原点对称5）单调性：在 ？，？上是增函数 在？，？上是减函数当X= ？+2K （KZ）时，最大值为1 X=？+2K （KZ）时，最小值为-1本课小结：1.函数的定义域和值域 2.函数的周期性，对称性和单调性作业与练习：改进措施：任课教师： 课程名称：数学授课班级授课日期授课节次缺课学生授课章节：二、余弦函数y=cosX y=tanX的图象和性质目的要求：1.掌握余弦函数，正切函数的性质 2.会求定义域和值域重点、难点及措施：余弦函数的性质教具：教研室主任审阅签名： 教务科复查签名：二、余弦函数y=cosX的图象和性质终边相同角：cos(X+2K)=cosX,KZ余弦函数y=cosX的性质1.定义域：R2.值域：|cosX|1 -1,1当X=2K（KZ）时，得最大值为1当X=（2K+1）（KZ）时，得最小值为-13.周期性：2